北京 辽宁 上海 江西 河南 贵州 陕西 要求: 22 460 11 226 34 547 4 851 5 444 2 662 4 549 7 326 4 490 11 546 2 396 2 208 1 608 2 035 ⑴人均GDP作自变量，人均消费水平作因变量，绘制散点图，并说明二者之间的关系形态。 （2） 计算两个变量之间的线性相关系数，说明两个变量之间的关系强度。 （3） 利用最小二乘法求出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义。 （4） 计算判定系数，并解释其意义。 （5）
检验回归方程线性关系的显著性 （a=0.05）。
（6） 如果某地区的人均 GDP为5 000元，预测其人均消费水平。 ⑺求人均GDP为5 000元时，人均消费水平 95%的置信区间和预测区间。
人
12000
消
费 水 平
10000
（ 元 ）
6000
4000
2000
0
8000
0 10000 20000 30000 40000
人均GDP（元）
解：（1）
（2）相关系数：有很强的线性关系。
相关性
可能存在线性关系
人均GDP （元） 人均消费水平（元）
人均GDP （元）
Pearson相关性
1 .998(**) 0.000
显著性（双侧）
N
人均消费水平（元）
7 .998(**)
7 1
Pearson相关性 显著性（双侧）
0.000
7
7
N
**.在.01水平（双侧）上显著相关。
（3）回归方程：回归系数的含义：人均 GDP没增加1元，人均消费增加 0.309元
系数（a） 非标准化系数 模型 1 （常量） 人均 GDP （元） a. 因变量：人均消费水平（元）
0.309 0.008 0.998 36.492 0.000 B 734.693 标准误 139.540 标准化系数 Beta t 5.265 显著性 0.003
（4）人均GDP对人均消费的影响达到 99.6%
模型摘要 模型 1 a.预测变量:（常量）,人均GDP （元） （ 5） F检验：
R .998(a) R方 0.996 调整的R方 估计的标准差 0.996 247.303 ANOVA(b) 平方和 模型 1 df 均方 1 81,444,968.680 F 1,331.692 显著性 .000(a) 回归 残差 81,444,968.680 305,795.034 5 61,159.007 合计 a. 预测变量:（常量）,人均GDP （元） b. 因变量：人均消费水平（元） 回归系数的检验：t检验
系数（a）
81,750,763.714 6 模型 1 （常量） 人均 GDP 非标准化系数 标准化系数 B Beta 标准误 734.693 0.309 139.540 0.008 t 5.265 36.492 显著性 0.003 0.000 （元） 0.998 a.因变量：人均消费水平（元）
（6） 某地区的人均 GDP为5 000元，预测其人均消费水平为
2278.10657元。
（7） 人均 GDP为5 000元时，人均消费水平 95%的置信区间为［1990.74915, 2565.46399］，预测区间为［1580.46315, 2975.74999］。(1) 求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间
(2) 若小区管理者预计赞成的比例能达到 80%，估计误差不超过10%，应抽取多少户进行调查?
统计学第五版课后答案
