4. 1 一家汽车零售店的 10名销售人员5月份销售的汽车数量（单位：台）排序后如下: 2
4
7
10
10
10
12
12
14
15
要求：（1）计算汽车销售量的众数、中位数和平均数。
⑶计算销售量的标准差。
解：
Statistics
汽车销售数量
N
（2）根据定义公式计算四分位数。
（4）说明汽车销售量分布的特征。
Valid Missing
10 0 9.60
Mean
Median
10.00 10
Mode
Std. Deviation Percentiles
4.169
25 50
6.25 10.00 12.50
75
Histogram
Mean =9.6 Std. Dev. =4.169
N =10
19 23 30 23 41
4. 2 随机抽取25个网络用户，得到他们的年龄数据如下：
15 29
21 20 27 20
要求；（1）计算众数、中位数：
1、排序形成单变量分值的频数分布和累计频数分布：
38 19 22 31
25 22 19 34 17
24 18 16 24 23
网络用户的年龄
Frequency 15 16 17 Valid 18 19 20 Percent 1 1 1 1 3 2 1 4.0 4.0 4.0 4.0 12.0 8.0 4.0 Cumulative Frequency 1 2 3 4 7 9 10 Cumulative Percent 4.0 8.0 12.0 16.0 28.0 36.0 40.0 21
22 23 24 25 27 29 30 31 34 38 41
2 3 2 1 1 1 1 1 1 1 1 25 8.0 12.0 8.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 12 15 17 18 19 20 21 22 23 24 25 48.0 60.0 68.0 72.0 76.0 80.0 84.0 88.0 92.0 96.0 100.0 Total 100.0 Me=23。
从频数看出，众数 Mo有两个：19、23;从累计频数看，中位数 ⑵根据定义公式计算四分位数。
Q1位置=25/4=6.25，因此Q仁19 , Q3位置=3 X 25/4=18.75，因此Q3=27，或者，由于25
和27都只有一个，因此 Q3也可等于25+0.75 X 2=26.5。 (3) 计算平均数和标准差； (4) 计算偏态系数和峰态系数：
Mean=24.00 ; Std. Deviation=6.652 Skewness=1.080 Kurtosis=0.773
需要进行分组。
(5) 对网民年龄的分布特征进行综合分析： 分布，均值=24、标准差=6.652、呈右偏分布。如需看清楚分布形态， 为分组情况下的直方图：
2 -
1
0
------------- 1 ------ 1------ 1 ------1 ----- Q ----- ■ ----- 1 ----- ■ ----- ■ ------ 1 ------ 1 ----- 1 ------ ■ ----- ■ ----- ■ ----- II ------ ir
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
27
29
30
31
34
38 41
I
网络用户的年龄
为分组情况下的概率密度曲线:
3.0
分组:
才1g^
1、确定组数:
tnuoc 15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
27
29
30
31
34
38
41
网络用户的年龄
ig(2)
.Ig 25 二 1 . 1.398 二 5.64，取 k=6
Ig 2 0.30103
2、 确定组距：组距=(最大值-最小值)-组数=(41-15)- 6=4.3，取5 3、 分组频数表
网络用户的年龄 （Binned） Frequency <=15 16 - 20 21 - 25 26 - 30 Valid 31 - 35 36 - 40 41 + Total 分组后的均值与方差:
Percent 4.0 32.0 36.0 12.0 8.0 4.0 4.0 Cumulative Frequency 1 9 18 21 23 24 25 Cumulative Percent 4.0 36.0 72.0 84.0 92.0 96.0 100.0 1 8 9 3 2 1 1 25 100.0 Mean Std. Deviation Variance Skewness
23.3000 7.02377 49.333 1.163 1.302 Kurtosis 分组后的直方图:
Mean =23.30
Std. Dev. =7.024
N =25
4. 6在某地区抽取120家企业，按利润额进行分组，结果如下： 按利润额分组（万元） 200~300 300~400 400~500 500~600 600以上 合 计 企业数（个） 19 30 42 18 11 120 （2）计算分布的偏态系数和峰态系数。
要求：（1）计算120家企业利润额的平均数和标准差。
解:
Statistics
企业利润组中值 Mi （万元） N
Valid Missing
120 0
426.6667
Mean
Std. Deviation Skewness
116.48445
0.208
Std. Error of Skewness Kurtosis
Std. Error of Kurtosis
4. 9 一家公司在招收职员时， 首先要通过两项能力测试。
Histogram
0.221 -0.625 0.438
Mean =426.67 Std. Dev. =116.484
N =120
Cases weighted by 企业个数
在A项测试中，其平均分数是100分，标准差是15分；在B项测试中,
其平均分数是400分，标准差是50分。一位应试者在 A项测试中得了 115分，在B项测试中得了 425分。与平均分数相比，该应 试者哪一项测试更为理想 ？
解：应用标准分数来考虑问题，该应试者标准分数高的测试理想。
x -x 115 -100
ZA=
=
x - x 425 - 400
=1 ； ZB=
=
=0.5
因此，A项测试结果理想。
s 15 s 50
4. 11 对10名成年人和 10名幼儿的身高进行抽样调查，结果如下：
166 169 172 177 180 170 172 174 168 173 成年组 幼儿组
68 69 68 70 71 73 72 73 74 75 要求：(1)如果比较成年组和幼儿组的身高差异，你会采用什么样的统计量
均值不相等，用离散系数衡量身高差异。 (2)比较分析哪一组的身高差异大 ？
成年组 平均 标准差 172.1 平均 4.20 佃51 标准差 0.024415 离散系数 ？为什么？
幼儿组 71.3 2.496664 0.035016
离散系数 幼儿组的身高差异大。
7.3从一个总体中随机抽取 n=100的随机样本，得到 x=104560，假定总体标准差 b =86414，构建总体均值 瓦的95%的置信区间。 解： 已知 n =100，x =104560， 卢 85414，1-:■= 95%
由于是正态总体，且总体标准差已知。总体均值
」在1＜置信水平下的置信区间为
104560 ± 1.96 X 85414-V 100= 104560 ± 16741.144
7.4 从总体中抽取一个 n=100 的简单随机样本，得到 x =81，s=12o
样本均值服从正态分布： 讥
N
或X
L N i.g ''置信区间为:
「n丿 I’ n丿
(1)构建岂的 90%的置信区间。
12
= =1.2
100
ZG2 = z),05 =1.645，置信区间为:(81-1.645X 1.2,81+1.645X 1.2) = ( 79.03，82.97)
⑵构建「的95%的置信区间。 Z住2 = ZJ.025 =1.96，置信区间为:(81-1.96 X 1.2,81+1.96 X 1.2) = ( 78.65，83.35) (3)构建」的99%的置信区间。
Z(y2 = Z0.005 =2.576，置信区间为: (81-2.576 X 1.2,81+2.576 X 1.2) = ( 77.91，84.09)
7.5利用下面的信息，构建总体均值的置信区间
统计学第五版课后答案
