地球重力场及影响重力场的几个因素
【摘要】 地球重力场的研究始终是大地测量科学研究的核心问题，也是现代大 地测量发展中最活跃的领域之一。 地球重力场反映了地球物质的空间分布及地球 的旋转运动， 它不仅决定了地球的形状和大小， 而且反映了地球表面、 内部以及 大气和海洋的物质分布、运动和变化。
【关键词】 地球重力场，相对重力测量，绝对重力测量，卫星重力探测
、尸 、- 前言 大地测量学的主要分支之一， 是研究用物理方法测定地球形状及其外部重力 场的学科。 也就是说地球重力场的研究始终是大地测量科学研究的核心问题， 也 是现代大地测量发展中最活跃的领域之一。 地球重力场是大地测量学科的主要研 究对象之一，也是地球物理、地质、地震与海洋等学科的重要研究对象和手段。 地球重力场反映了地球物质的空间分布及地球的旋转运动， 它不仅决定了地球的 形状和大小， 而且反映了地球表面、 内部以及大气和海洋的物质分布、 运动和变 化。地球重力场的空间分布及其随时间变化，不仅在国民经济中具有重要意义， 而且对于研究我们生存环境的变化与灾害预测也具有深远的科学意义。 因此研究 地球重力场也是地球科学的一项基础性任务。
地球重力场在传统大地测量中的任务是将在物理空间 各类大地测量观测数据通过地球重力场参数转化到几何空间
（即地球重力场中 ）的 （即参考椭球体上，
便于进行大地位置的数学计算。 因此，地球重力场的观测数据和各种参数对地面 大地测量的定位是起辅助作用的 。
而现代大地测量是以空间技术手段（如GPS进行三维地心坐标的定位，这种 定位方式无需由物理空间向几何空间的转换， 此时研究地球重力场是为了定位卫 星的精密定轨，它的精度决定卫星大地测量定位的精度 。因为后者需要精细地 球重力场的支持，因此地球重力场对卫星大地测量起着关键性的作用 。
由此可见， 无论是传统大地测量， 还是现代大地测量， 地球重力场在其中具 有不可替代的作用，尤其是在以基础地学研究为主的现代大地测量整体框架中， 研究地球重力场的物理大地测量学和空间大地测量学将相互紧密结合组成大地 测量学科的支柱，共同主导学科的发展。
地球正常重力场
通过合理采用坐标系， 即原点取地球的质心， 坐标轴取地球的主惯性轴， 则 地球外部的重力场可以展开成（ 2.90）式所示的球函数级数。如果我们取级数的
前若干项，令其等于常数，则该等式对应一个空间曲面，我们称之为等位面。很 显然，当取的项数越多， 等位面的形状也就越复杂。 在测量中我们通常选择旋转 椭球面作为参考面， 所以我们就自然希望用一个与地球形状最为接近的、 质量等 于地球总质量、 自转角速度等于地球自转角速度、 并且其表面为等位面的旋转椭 球体的重力位来近似表示地球的重力位， 这样定义的旋转椭球体的外部重力位是 唯一确定的。
重力基准
相对重力测量在开始和结束都要到重力基线场去标定格值， 绝对重力测量也 需要到已知的重力基准点上作比对。 重力基线场就是一种重力基准。 国际上有国 际重力基准。 国家有国家的重力基准。 一般我们把这些重力基准点合起来称之为 重力基准网。重力基准网通常包括绝对重力测量点和大量高精度相对重力测量 点，通过重力网平差确定每一个网点的绝对重力值， 作为后续重力测量的基准数 据。国际重力基准网（IGSN-71 ）在
1971年进行了网平差，它包括 8个绝对重 力测量点，1200个摆重力仪观测数据，12000个Lacoste-Romberg重力仪观测得 到的重力测段数据， 和 11700个其它类型
重力仪观测测段数据， 平差结果得到了 1854个站点的重力值、 96个重力仪尺度因子、 和 26个摆重力仪和弹簧重力仪的 零漂。在 1854个站中，有很多是距离很近的偏心站组，总共独立的重力点共有 473 个。平差后给出的重力值中误差小于 0.1 毫伽。
地球重力与重力位水准面
我们知道重力是地球质量的引力和地球自转引起的离心力的合力。 这是重力 的经典定义， 它把一点的重力近似看成为一个固定值。 实际上， 任何一点的重力 由于受到其它天体的引力和地球内部的物质运动的影响， 尤其是日月引力和固体 潮，其值是随时间变化的。不过，我们现在只讨论经典定义的重力。从上一章内 容可知， 重力可以看作是重力位的梯度。 重力位是一个标量函数。 我们把重力位 等于常数的面叫做重力等位面， 也称之为重力位水准面。 大地测量中定义的大地 水准面就是一个重力位水准面，它定义为平均的平静海水面。
地球重力的测定方法
重力测量实际上是利用传感器感知重力的大小、 或梯度、 或重力的变化。 按 测量方式来分可以分为相对重力测量和绝对重力测量。 绝对重力测量是使用可倒 摆重力仪或自由落体重力仪等仪器直接测量一点的重力值， 它与长度和时间的定 义标准直接相关；相对重力测量是通过使用摆重力仪或弹簧重力仪，
通过力的平
衡来测量两点间的重力差。按测量实施的区域来分，重力测量可以分为陆地重力 测量、海洋重力测量、航空重力测量，和卫星重力测量等。陆地重力测量的仪器 一般说来相对于地球表面是静止的，而海洋重力测量、航空重力测量、以及卫星 重力测量测量的仪器相对于地球表面是运动的。卫星重力测量只能准确测定地球 重力场的中长波分量。航空重力测量对于地面人们难以到达的地区进行重力测量 是非常必要的。习惯上重力观测值的单位取加速度单位， 伽利略而取名为伽。
地球表面的重力变化主要表现在两个方面， 一是随纬度的变化，一是随高度 的变化。随纬度变化的情况是：以海平面高度为准重力从两极的 983伽逐渐减小 到赤道的
为了纪念意大利科学家
978伽，变化的范围大约是5伽；随高度变化的情况是，在海平面高度， 每升高3米，
重力大约减小1个毫伽，换言之，1微伽对应高度变化约为3毫米。
绝对重力测量原理
绝对重力测量，是通过直接测量时间和距离而求得加速度大小，
即一点的绝
对重力值。最初的绝对重力测量是采用可倒摆来进行的。这种可倒摆两端都有悬 挂支点，通过调节两个支点之间的距离I使得两端悬挂的摆周期都等于 T,则重 力值为：
4卫
这种方法的难点是如何提高测量长度I的精度，一般为几个ppm。1967年波 斯坦重力原点的重力值就是采用可倒摆重力仪观测， 相差大约14个毫伽。
目前常用的绝对重力测量方法为自由落体或上抛落体测量方法。
自由落体的
它与现在的精密重力观测值
方法是将一个小的质量从高处放下， 在真空中作自由落体运动，它通过三个固定 位置的时刻，1t，2t, 3t被记录，并且固定位置之间的距离被测量，这样，由两 个方程解两个未知数：初速 0v和重力g。它不需要知道释放的时间和经过固定 点的速度。绝对重力仪的测量精度要求达到10-9g，如果测量落体的距离为0.2m, 则下落的时间为0.2s，这就要求测量距离和时间的精度要达到 10- 9m和10- 9s。 一般通过原子钟来测量时间，而测量距离是通过在落体上装一个直角反射棱镜， 用落体下落时激光干涉的条纹数来测量固定点之间的距离。在重力仪实际测量 中，测量时间和距离对个数要多很多，这样可以通过用最小二乘方法来求解。 绝对重力测量值是一种计量标准，精密的重复相对重力测量则是研究地壳形变的 重要手段，现在重力观测的精度已达到 10?20微伽的量级，而重力潮汐变化影 响的最大幅度可达土 130微伽。因此，在精密的重力测量中须加以改正。
相对重力测量原理
相对重力测量是测量两点之间的重力差值， 或同一点重力随时间的变化。 常 见的相对重力测量仪器为弹簧重力仪、 和摆重力仪。 仪器直接观测的量要么是时 间，要么是
地球重力场及影响重力场的几个因素
