石家庄二中高三模拟考试（3月15日）
数学试题（理）
一、单项选择题：（每题5分，共60分）
1.已知集合A. C. ，，则B. D. （ ）
【答案】C 【解析】 【分析】
解一元二次不等式得集合，根据对数函数的定义域可得集合，然后进行交集的运算即可. 【详解】由题意得∴，故选C．
，，
【点睛】本题主要考查了集合的运算及性质，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.解指数或对数不等式要注意底数对单调性的影响，在求交集时注意区间端点的取舍.
2.设复数满足A. C. （其中为虚数单位），则下列结论正确的是（ ）
B. 的虚部为 D. 的共轭复数为 【答案】D 【解析】 【分析】
把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简，然后逐一核对四个选项得答案． 【详解】由∴，得，
，的共轭复数为，
，的虚部为1，
故选D．
【点睛】本题主要考查了复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题． 3.若函数A. 9 【答案】B 【解析】 【分析】 根据的解析式即可求出，进而求出，∴，故选B.
的值． ，
，则B. 1
（ ）
C. D. 0
【详解】∵故【点睛】本题主要考查分段函数的概念，以及已知函数求值的方法，属于基础题.
4.某船只在海面上向正东方向行驶了发现离出发点恰好A. 【答案】C 【解析】 【分析】
由题意作出图象，三点之间正好组成了一个知两边与一角的三角形，由余弦定理建立关于x的方程即可求得x的值．
【详解】如图，AB＝x，BC＝3由余弦定理得9＝x+27﹣2×3解得x＝3或x＝6． 故答案为：3或6．
2
迅速将航向调整为南偏西，然后沿着新的方向行驶了，此时
，那么的值为（ ）（ ）
B. C. 或 D. 或 ，AC＝3，∠ABC＝30°．
x×cos30°．
【点睛】本题考查解三角形的知识，其特点从应用题中抽象出三角形．根据数据特点选择合适的定理建立方程求解，是基础题． 5.为计算，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入（ ）
A. C. 【答案】C 【解析】 【分析】
B. D. 根据程序的功能，寻找分子与分母之间的关系进行求解即可． 【详解】根据式子的特征每个分式的分母比分子多2，即故选C．
【点睛】本题主要考查程序框图的识别和应用，根据分式特点是解决本题的关键，属于基础题.
，
河北省石家庄市第二中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题.(解析版)
