中考精选2021年中考数学一轮单元复习17
勾股定理
一、选择题
1.下列四组数分别表示三角形的三条边长,其中能构成直角三角形的是( )
A.2、3、4 B.2、3、
C.
、
、
D.1、1、2
2.若△ABC的三边分别为5、12、13,则△ABC的面积是( )
A.30B.40C.50D.60
3.适合下列条件的△ABC中,∠A,∠B,∠C是三个内角,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,
直角三角形的个数是( )
①a=7,b=24,C=25; ②a=1.5,b=2,c=7.5;
③∠A:∠B:∠C=1:2:3; ④a=1,b=,
c=.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.下列条件中,不能判断一个三角形是直角三角形的是( )
A.三个角的比为1:2:3 B.三条边满足关系a2=b2﹣c2 C.三条边的比为1:2:3 D.三个角满足关系∠B+∠C=∠A
5.如图,数轴上点A对应的数是0,点B对应的数是1,BC⊥AB,垂足为B,且BC=2,以A为圆
心,AC为半径画弧,交数轴于点D,则点D表示的数为( )
A.2.2 B.
6.如图,线段AB=
、CD=
C. D.
,那么,线段EF的长度为( )
A.
B. C. D.
7.如图所示,AB=BC=CD=DE=1,AB⊥BC,AC⊥CD,AD⊥DE,则AE=( )
A.1 B. C. D.2
8.如图,点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )
A.48 B.60 C.74 D.80
9.如图,有两棵树,一棵高10米,另一棵高4米,两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另
一棵树的树梢,问小鸟至少飞行( )
A.8米 B.10米 C.12米 D.14米
10.若一个三角形的三边长分别为6、8、10,则这个三角形最长边上的中线长为( ) A.3.6 B.4 C.4.8 D.5
二、填空题
11.如图,AD=13,BD=12,∠C=90°,AC=3,BC=4.则阴影部分的面积= .
12.在△ABC中,AB=9,AC=12,BC=15,则△ABC的中线AD= .
13.在△ABC中,三边长分别为8、15、17,那么△ABC的面积为 .
14.在平面直角坐标系中,已知点P的坐标为(1,﹣3),那么点P到原点O的距离OP的长度
为 .
15.若直角三角形的两小边为5、12,则第三边为 .
16.如图,在矩形ABCD中,AD=4,DC=3,将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF(点A、B、
E在同一直线上),连接CF,则CF=______.
三、作图题
17.如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫作格点,以格点为顶
点分别按下列要求画图形.
(1) 在图1中,画一个三角形,使它的三边长都是有理数;
(2) 在图2中,画一个直角三角形,使它们的三边长都是无理数; (3) 在图3中,画一个正方形,使它的面积是10.
四、解答题
18.如图,方格纸中小正方形的边长为1,△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上,求:
(1)边AC,AB,BC的长;(2)点C到AB边的距离;(3)求△ABC的面积。
19.如图,已知△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=6,
(1)计算AC的长度;
(2)计算AB边上的中线CD的长度. (3)计算AB边上的高CE的长度.
20.如图,四边形ABCD中,AB=10,BC=13,CD=12,AD=5,AD⊥CD,求四边形ABCD面积.