人教版2020年（春秋版）七年级上学期10月月考数学试题A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC
于点E，F，现给出以下四个结论：（1）AE＝CF；（2）△EPF是等腰直角三角形；（3）S四边形AEPF＝S△ABC；（4）
当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时始终有EF＝AP．（点E不与A、B重合），上述结论中是正确的结论的概率是（ ）
A．1个 B．3个
C． D．
2 . 已知△ABC的三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形是（ ） A．锐角三角形 C．钝角三角形
B．直角三角形 D．等腰三角形
3 . 如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过O点的射线OM，ON分别交AB，BC于点E，F，且∠EOF=90°，BO，EF交于点P，则下面结论：
①图形中全等的三角形只有三对；②△EOF是等腰直角三角形；③正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；④BE＋BF=
OA．
其中正确结论的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4 . 已知三角形两边的长分别是6和12，则此三角形第三边的长可能是（ ）
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A．5 B．6 C．12 D．19
5 . 如图所示，已知∠1＝∠2，若添加一个条件使△ABC≌△ADC, 则添加错误的是（ ）
A．AB=AD
B．∠B=∠D
C．∠BCA=∠DCA
D．BC=DC
6 . 已知三角形的两边长分别为2和9，第三边长为正整数，则这样的三角形个数为（ ） A．3
B．4
C．5
D．6
7 . 下列说法不正确的是（ ） A．三角形的重心是其三条中线的交点 B．三角形的三条角平分线一定交于一点 C．三角形的三条高线一定交于一点 D．三角形中，任何两边的和大于第三边
8 . 如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．给出下列结论：①BD=CE；②BC=DC；③∠ABD+∠ECB=45°；④BD⊥CE．其中正确的结论是（ ）
A．①②③④
B．②④
C．①②③
D．①③④
9 . 在△ABC中，∠A＝35°，∠B＝80°，则∠C＝（ ） A．85°
B．75°
C．65°
D．55°
10 . 如图，BD是∠ABC的角平分线，DC∥AB，下列说法正确的是（ ）
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A．BC=CD C．AD=BC
11 . 如图，已知
∥
，
，
B．AD∥BC
D．点A与点C关于BD对称 ，则
的度数是（ ）
A．45°
B．55°
C．65°
D．125°
12 . 下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
13 . 从3cm、4cm、5cm、7cm的四根小棒中任取三根，能围成_____个三角形．
14 . 如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，∠BDE=∠CDF，请你添加一个条件，使DE=DF成立．你添加的条
件是 ．(不再添加辅助线和字母)
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15 . 如图，中，是中点，，已知，则______.
16 . (1)如图①，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，若∠A＝α，则∠BOC＝90°＋；如
图②，∠CBO＝∠ABC，∠BCO＝∠ACB，∠A＝α，则∠BOC＝__________(用α表示)；
(2)如图③，∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，请猜想∠BOC＝__________(用α表
示)．
17 . 如图，已知
中，
平分
，
平分
，
，则
________
度.
18 . 如图5，△ABC ≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论① AC=AF，② EF=BC，③∠FAB=∠EAB，④ ∠EAB=∠FAC，
其中正确结论有__________________________
三、解答题
19 . 如图，ABC是等边三角形，点D是线段AC上的一动点，E在BC的延长线上，且BD＝DE．
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（1）如图，若点D为线段AC的中点，求证：AD＝CE；
（2）如图，若点D为线段AC上任意一点，求证：AD＝CE.20 . 如图，在正方形于点
.
中，点
是对角线
上的一点，点
在
的延长线上，且
，
交
（1）证明：
；
（2）如图，把正方形与线段
改为菱形，其它条件不变，当时，连接，试探究线段
的数量关系，并说明理由.
21 . 如图是A，B，C三个岛的平面图,C岛在A岛的北偏东32°方向,B岛在A岛的北偏东66°方向,C岛在B
岛的北偏西44°方向.求C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数？
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人教版2020年(春秋版)七年级上学期10月月考数学试题A卷
