中考数学模拟试卷（5月份）
一．选择题（共8小题，满分24分） 1．若|a|=2，则a的值是（ ） A．﹣2
B．2
C．
D．±2
2．下列式子成立的是（ ） A．2x﹣5=﹣（5﹣2x） C．﹣a﹣b=﹣（a﹣b） 3．把不等式组A．C．
2
B．7a+3=7（a+3） D．2x﹣5=﹣（2x﹣5）
中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（ ）
B．D．
2
2
4．设x1，x2是一元二次方程x﹣2x﹣5=0的两根，则x1+x2的值为（ ） A．6
B．8
C．14
D．16
5．如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（ ）
A．132° B．134° C．136° D．138°
6．如图，在⊙O的内接△ABC中，∠ABC=30°，AC的延长线与过点B的⊙O的切线相交于点D，若⊙O的半径OC=1，BD∥OC，则CD的长为（ ）
A．1+ B． C． D．
7．如图，从位于O处的某海防哨所发现在它的北偏东60°的方向，相距600米的A处有一艘
快艇正在向正南方向航行，经过若干时间快艇要到达哨所东南方向的B处，则A、B间的距离是（ ）米．
A．300+300 B．300+300 C．150+150 D．150+150
8．按一定规律排列的一列数依次为：2，3，10，15，26，35，…，按此规律排列下去，则这列数中的第100个数是（ ） A．9999
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9．已知（x﹣1）=64，则x的值为 ． 10．分解因式：xy﹣y= ． 11．函数y=12．分式方程
的定义域为 ． ﹣x=3的解是 ．
23
B．10000 C．10001 D．10002
13．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=12cm，BC=5cm，AC=13cm，若BD是AC边上的高，则BD的长为 cm．
14．如图，△ABC中，∠BAC=75°，BC=7，△ABC的面积为14，D为 BC边上一动点（不与B，C重合），将△ABD和△ACD分别沿直线AB，AC翻折得到△ABE与△ACF，那么△AEF的面积最小值为 ．
15．小青在八年级上学期的数学成绩如下表所示．
平时测验
86
期中考试
90
期末考试
81
成绩
如果学期总评成绩根据如图所示的权重计算，小青该学期的总评成绩是 分．
16．如图所示，两个全等菱形的边长为1米，一个微型机器人由A点开始按A﹣＞B﹣＞C﹣＞D﹣＞E﹣＞F﹣＞C﹣＞G﹣＞A的顺序沿菱形的边循环运动，行走2009米停下，则这个微型机器人停在 点．
三．解答题（共2小题，满分10分，每小题5分） 17．（5分）计算：﹣1
2024
﹣|1﹣
|+（）+（3.14﹣π）+
﹣1
0
．
18．（5分）解方程：（x+1）（x﹣3）=6．
四．解答题（共2小题，满分12分，每小题6分） 19．（6分）先化简，再求值：（
2
﹣）÷，
其中x满足x﹣2x﹣2=0．
20．（6分）现有四张不透明的卡片，它们的背面完全一样，正面分别写有数字﹣1，2，3，﹣5，将四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌子上．
（1）从中随机抽取一张卡片，正面的数字是奇数的概率为 ；
2024-2024学年最新5月湖南省常德市中考数学模拟试卷及答案
