5.1.1 相交线
教学目标： 1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．
2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．
3. 通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能
力．重点： 在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角． 难点： 在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．教学反思
教学过程
一、创设情境，引入课题
先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题． 学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的．
教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题．
二、探究新知，讲授新课
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1．对顶角和邻补角的概念
学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书．
【板书】∠ 1 与∠ 3 是直线 AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点 O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．
学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口答：∠ 2 和∠ 4 再也是对顶角．紧扣对顶角定义强调以下两点：
（ 1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，
才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行．
（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠ 1 是∠ 3 的对顶角，同时， ∠3 是∠ 1 的对顶角，也常说∠ 1 和∠ 3 是对顶角．
2．对顶角的性质
提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？
学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么．
【板书】∵∠ 1 与∠ 2 互补，∠ 3 与∠ 2 互补（邻补角定义），
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∴∠l ＝∠ 3（同角的补角相等） ．
注意：∠ l 与∠ 2 互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义．
或写成：∵∠ 1＝180°－∠ 2，∠ 3＝180°－∠ 2（邻补角定义），
∴∠1＝∠ 3（等量代换）．
学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。
解：∠ 3＝∠ 1＝40°（对顶角相等）．
∠2＝180°－ 40°＝ 140°（邻补角定义）．
∠4＝∠ 2＝140°（对顶角相等）．
三、范例学习
学生活动：让学生把例题中∠ 1＝40°这个条件换成其他条件，而结论不变，自编几道题．
变式 1：把∠ l ＝40°变为∠ 2－∠ 1＝40°变式 2：把∠ 1＝40°变为∠ 2 是∠ l 的 3 倍
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最新人教版七年级数学下册全册教案
