初中八年级数学下册第十七章勾股定理单元测试习题十（含
答案）
下列各组数是勾股数的是（ ） A．3，4，5 B．1.5，2，2.5 【答案】A 【解析】 【分析】
欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证较小两数的平方和是否等于最大数的平方．
【详解】
A．32+42=52，是勾股数；
B．1.5，2，2.5中，1.5，2.5不是正整数，故不是勾股数； C．（32）2+（42）2≠（52）2，不是勾股数；
D．（4）2+（3）2≠5）2，且3 ，5不是正整数，故不是勾股数． 故选A． 【点睛】
本题考查了勾股数，解答此题要深刻理解勾股数的定义，并能够熟练运用． 32．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是
C．32，42，52
D．3 ，4，5
A．正方体 【答案】C
B．长方体 C．三棱柱 D．四棱锥
【解析】
【分析】根据表面展开图中有两个三角形，三个长方形，由此即可判断出此几何体为三棱柱.
【详解】观察可知图中有一对全等的三角形，有三个长方形，
所以此几何体为三棱柱， 故选C
【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图特点是解决此类问题的关键． 33．使两个直角三角形全等的条件是（ ） A．两条边分别相等
B．一条直角边和一个锐角分别相等 C．一条斜边和一个锐角分别相等 D．两个锐角分别相等 【答案】C 【解析】
试题分析： ∵A．两条边分别相等，没有明确对应关系，如果一个三角形是直角边，另一个三角形是斜边就不能判定两直角三角形全等；
B．没有明确对应关系，如果一个三角形是相等边的对角，另一个三角形是相等边的邻角就不能判定两直角三角形全等；
C．一条斜边和一锐角对应相等，可利用AAS或ASA判定两直角三角形全等．
D．两个锐角分别相等，没有边相等，不能判定两直角三角形全等．
故选C．
考点：直角三角形全等的判定． 34．下列说法正确的是( )
①三角形的三条中线都在三角形内部；②三角形的三条角平分线都在三角形内部；③三角形的三条高线都在三角形的内部．
A．①②③ 【答案】B 【解析】 【详解】
试题分析：三角形的三条中线都在三角形内部；三角形的三条角平分线都在三角形内部；锐角三角形的三条高在三角形内部，直角三角形的两条高是直角边，钝角三角形的一条高在三角形内部，两条高三角形的外部，故选B.
考点：与三角形有关的线段
35．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、E的面积分别为2，5，1，10．则正方形D的面积是（ ）
B．①②
C．②③
D．①③
A．18 【答案】B 【解析】
B．2 C．4 D．6
【分析】
分别设中间两个正方形和正方形D的面积为x，y，z，由勾股定理即可得到结论．
【详解】
设中间两个正方形的面积分别为x、y，正方形D的面积为z，则由勾股定理得： x=2+5=7； y=1+z；
7+y=7+1+z=10；
即正方形D的面积为：z=2． 故选:B．
【点睛】
此题考查勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解题的关键．
36．下列各组数能作为直角三角形三边的是（ ） A．1，2，3
【答案】A 【解析】 【分析】
先求出两小边的平方和，再求出长边的平方，看看是否相等即可． 【详解】
D．4，5，9
B．3，4，6
C．2，7，3
解：A、∵12+（2）2=（3）2，∴能组成直角三角形，故本选项符合题意；
B、∵32+42≠62，∴不能组成直角三角形，故本选项不符合题意； C、∵22+（7）2≠32，∴不能组成直角三角形，故本选项不符合题意； D、∵42+52≠92，∴不能组成直角三角形，故本选项不符合题意． 故选：A．
【点睛】
本题考查了勾股定理的逆定理，能熟知勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键．
37．下列四组线段a、b、c，能组成直角三角形的是（ ） A．a=4，b=5，c=6 C．a=2，b=3，c=4 【答案】B 【解析】 【分析】
根据如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形进行分析即可．
【详解】
A、42+52≠62，不能组成直角三角形，故此选项错误； B、1.52+22=2.52，能组成直角三角形，故此选项正确； C、22+32=42，不能组成直角三角形，故此选项错误； D、12+（√2）2≠32，不能组成直角三角形，故此选项错误；
B．a=1.5，b=2，c=2.5 D．a=1，b=√2，c=3
初中八年级数学下册第十七章勾股定理单元测试习题十(含答案) (53)
