1．用“五点法”画y＝sinx，x∈[0,2π]的图象时，下列哪个点不是关键点( )
?π1?A.?6，2? ??
?π?
?B.2，1? ??
C．(π，0) D．(2π，0)
?π??3π?
[解析] 五个关键点为(0,0)，?2，1?，(π，0)，?2，－1?，(2π，
????
0)，故选A.
[答案] A
2．对于余弦函数y＝cosx的图象，有以下三项描述： ①向左向右无限延伸； ②与x轴有无数多个交点；
③与y＝sinx的图象形状一样，只是位置不同． 其中正确的有( ) A．0个 C．2个
B．1个 D．3个
[解析] 如图所示为y＝cosx的图象．
可知三项描述均正确． [答案] D
3．函数y＝1－sinx，x∈[0,2π]的大致图象是( )
[解析] 列表
x sinx 1－sinx 0 0 1 π2 1 0 π 0 1 3π2 －1 2 2π 0 1 描点与选项比较，可知选B. [答案] B
3
4．在[0,2π]内，不等式sinx<－2的解集是( ) A．(0，π)
?4π5π?C.?3，3? ??
?π4π?
B.?3，3? ???5π??D.3，2π? ??
[解析] 画出y＝sinx，x∈[0,2π]的图象如下：
π?π???π333????π＋2π－因为sin3＝2，所以sin3?＝－2，sin?3?＝－2. ?34π5π
即在[0,2π]内，满足sinx＝－2的是x＝3或x＝3.
?4π5π?3
由图可知不等式sinx<－2的解集是?3，3?.
??
[答案] C
5．画出函数y＝1＋sinx，x∈[0,2π]的图象，并利用图象判断与3
直线y＝2的交点个数．
3
[解] 在同一坐标系内画出y＝1＋sinx和y＝2的图象(如图所示)，观察可得交点的个数为2.
2019-2020学年新教材人教A版数学必修第一册随堂巩固验收：5-4-1正弦函数、余弦函数的图象 Word版含解析
