有理数的乘方
自我小测
基础巩固JICHU GONGGU
1.下列各组数中相等的是( ) A.(-3)和-3 C.2和3
3
22
2
B.(-3)和-3 D.(-1)和(-1)
2n2n+1
33
(n为正整数)
2.下列各数互为相反数的是( ) A.3与-2
2
3
B.3与(-3)
22
C.3与-3
22
D.-3与(-2)
23
?1?b2
3.现规定一种新的运算“*”,a*b=a-1,如3*2=3-1=8,则?-?*3等于( )
?2?
7A.-
84.(-1)
2013
1B.-1
8
1C.-2
23D.- 2
的底数是________;指数是________;幂是________.
3
5.计算(-3)所得结果是________. 6.计算:
(1)(-1)-(-1)-1;
3
2
4
?1?232
(2)(-3)×(-2)+(-6)×?-?;
?9?
(3)(-1)×5+(-1)×5-1×5+(-1×5). 能力提升NENGLI TISHENG 7.为了求1+2+2+2+…+22+2+…+2
2
3
2015
2
3
2014
2
2
2
2
的值,可令S=1+2+2+2+…+2
2
3
2014
232014
,则2S=2+
,因此2S-S=2
2
3
2015
-1,所以1+2+2+2+…+2=2
2015
-1.仿照以上推
理计算出1+9+9+9+…+9
A.9
2015
2015
的值是( )[
9C.
2015
-1 B.9
2016
-1
-19-1 D. 88
2013
2016
8.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,求(a+b)9.观察下列各式:
+(cd)
2013
的值.
3=3,3=9,3=27,3=81,3=243,3=729,… (1)你发现它们的个位数字有什么规律吗? (2)根据你发现的规律,试判断3
2014
123456
的个位数字是几?
10.某种细胞每30分钟便由1个分裂成2个,经过5小时,这种细胞由一个能分裂成
参考答案
1.B 2.C
11111?1??1?3.B 点拨:?-?*3=?-?-1=-××-1=--1=-1. 22288?2??2?4.-1 2013 -1 5.-27 6.解:(1)(-1)-(-1)-1 =-1-1-1=-3.
3
2
4
3
?1?232
(2)(-3)×(-2)+(-6)×?-?
?9??1?=9×(-8)+36×?-? ?9?
=-72-4=-76.
(3)(-1)×5+(-1)×5-1×5+(-1×5)=5-25-5+25=0. 7.D 点拨:令S=1+9+9+9+…+9所以9S-S=9
2016
2
3
2015
2
2
2
2
,则9S=9+9+9+…+9
232016
,
-1,即S=9
2016
-1. 8
8.解:因为a,b互为相反数,所以a+b=0. 又因为c,d互为倒数,所以cd=1. 所以(a+b)=0
2013
2013
+(cd)
2013
+1
2013
=0+1=1.
9.解:(1)个位数字按3,9,7,1循环; (2)3
2014
的个位数字是9.
10
10.解:30分钟=0.5小时,5÷0.5=10,2=1024(个).