考点：分段函数，函数的零点，函数的图象和性质. 16、 【答案】【解析】
试题分析：由已知，若或若
正确，则
.
考点：推理与证明. 17、
或
正确，则
或
，即
或
均与“三个关系有且只有一个正确”矛盾；
正确，不符合题意；所以，
正确，
，故
【答案】(1) 【解析】
.（2）.
试题分析：(1)设的公比为q，依题意得方程组，
解得，即可写出通项公式.
（2）因为试题解析：(1)设
，利用等差数列的求和公式即得.
的公比为q，依题意得
，
解得因此，（2）因为
，
.
，
所以数列的前n项和.
考点：等比数列、等差数列. 18、
【答案】（1）【解析】
；（2），的单调递增区间为.
试题分析：思路一：（1）直接将代入函数式，应用三角函数诱导公式计算.
（2）应用和差倍半的三角函数公式，将函数化简.
得到.
由，
解得.
思路二：先应用和差倍半的三角函数公式化简函数
（1）将
代入函数式计算；
（2）
由，
解得.
试题解析：解法一：（1）
（2）因为
.
所以.
由，
得，
所以解法二： 因为
的单调递增区间为.
（1）
（2）
由，
得，
所以的单调递增区间为.
考点：和差倍半的三角函数公式，三角函数诱导公式，三角函数的图象和性质. 19、
【答案】（1）见解析.（2）【解析】 试题分析： （1）由得到进一步即得（2）思路一：由
平面BCD，. 平面
. 平面BCD，得
.
平面BCD，
.
确定根据
平面ABD，
.
知三棱锥C-ABM的高得到三棱锥
的体积
，
.
思路二：由根据平面ABD通过过点M作
平面BCD知，平面ABD平面BCD=BD，
交BD于点N.
平面BCD，
得到利用
平面BCD，且
计算三棱锥
，
的体积.
试题解析：解法一： （1）∵∴又∵
. ，
平面ABD，∴（2）由
平面
. 平面BCD，得
.
， 平面ABD，
平面BCD，
平面BCD，
∵，∴.
∵M是AD的中点，
∴
由（1）知，
. 平面ABD，
，
的体积
∴三棱锥C-ABM的高因此三棱锥
.
2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(福建卷带解析)答案解析
