教学资料范本 2019-2020高中数学第一章三角函数1-1-1任意角学案新人教A版必修4 编 辑：__________________ 时 间：__________________ 1 / 11 1.1.1 任意角 1.理解任意角的概念. 2.掌握终边相同角的含义及其表示.(重点、难点) 3.掌握轴线角、象限角及区间角的表示方法.(易错点) [基础·初探] 教材整理1 任意角的概念 阅读教材P2～P3“第5行”以上内容，完成下列问题. 1.角的概念：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形. 2.角的表示：如图1-1-1， 图1-1-1 (1)始边：射线的开始位置OA， (2)终边：射线的终止位置OB， (3)顶点：射线的端点O. 这时，图中的角α可记为“角α”或“∠α”或简记为“α”. 3.角的分类：按旋转方向，角可以分为三类： 正角 按逆时针方向旋转形成的角 零角 射线没有作任何旋转形成的角 负角 按顺时针方向旋转形成的角 2 / 11 时钟经过1小时，时针转动的角的大小是________. 【解析】 时钟是顺时针转，故形成的角是负角，又经过12个小时时针转动一个周角，故经11过1个小时时针转动周角的，所以转动的角的大小是－×360°＝－30°. 1212【答案】 －30° 教材整理2 象限角与轴线角 阅读教材P3“图1.1-3至探究”以上内容，完成下列问题. 1.象限角：以角的顶点为坐标原点，角的始边为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，角的终边(除端点外)在第几象限，就说这个角是第几象限角. 2.如果角的终边在坐标轴上，称这个角为轴线角. 下列说法： ①第一象限角一定不是负角； ②第二象限角大于第一象限角； ③第二象限角是钝角； ④小于180°的角是钝角、直角或锐角. 其中错误的序号为________(把错误的序号都写上). 【解析】 由象限角定义可知①②③④都不正确. 【答案】 ①②③④ 教材整理3 终边相同的角 阅读教材P3“探究”以下至P4“例1”以上内容，完成下列问题. 1.前提：α表示任意角. 2.表示：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和. 判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同.( ) (2)终边相同的角有无数个，它们相差360°的整数倍.( ) 3 / 11
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