福州市八县(市)协作校2016-2017学年第二学期期末联考
高二文科 数学试卷
【完卷时间：120分钟；满分：150分】 命题福清融城中学 林厚栋 薛从琛
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写在．．．．．．答题卷上） ．．．．
1．已知集合A=｛1，2，3，4｝，B?{x|x?n,n?A}，则A∩B= (
2)
A.｛1,4｝ B.｛2，3｝ C.{9，16} D.｛1,2} 2．下列函数中，定义域与y?lnx相同的函数是（ ） ．．A.y?x B. y?x C. y?11 D.y? xx3．下列命题为真命题的是 （ ）
A.命题：“若x?3,则x2?9” 的否命题是：“若x?3，则x2?9”. B.若a?2且b?1,则a?b?3的逆否命题. C.命题?x?R，x2?0
D.命题 “?x?R，使得sinx?1”的否定是： “?x?R,均有sinx?1”. 4．函数y?10x?3?2必过定点（ ）
A.(1,0) B. (0,1) C.(3,-1) D.(4,-2) 5．已知函数f?x??2ex，则（ ）
A.f'?x??f?x? B.f'?x??f?x??2 C.f'?x??2f?x? D.f'?x??3f?x? 6．已知a?0.9,b?220.9,c?log20.9，则a,b,c的大小关系为（ ）
A. b?a?c B.c?a?b C. c?b?a D. b?c?a
7．函数f(x)?lnx?2x?7的零点所在的区间为（ ）
1,2? C. ?2,3? D. ?3,4? A. ?0,1? B. ?8．已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x?3)??f(x)，当x?[0,2]时，f(x)?2x，则f(?2017)?（ ）
A． 8 B．?8 C. 2 D．?2
29．已知函数f?x??x?lnx，则f?x?的图象大致为（ ）
A. B.
C. 10.
D.
1?x?1,x?2若f(a?2)?f(a),则f()?设f(x)??,a??x?3,x?2（ ）
A. 4 B. 3 C.2 D. 1
11．设函数f(x)是偶函数f(x)(x?R)的导函数，f(?3)?0，当x?0时，
'xf'(x)?f(x)?0，则使得f(x)?0成立的x的取值范围是（ ）
A．???,?3??(3,??) B．???,?3??(0,3) C．
??3,0??(0,3) D．??3,0??(3,??)
?log1x?x?0??2fx???12．已知，有f(a)?f(b)?f(c)， ???|4x?1|?x?0?且a?b?c，则(a?b?c)c的取值范围是( ) A.[?11111,) B. [0,) C. [?,??) D. (0,) 1622162二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上） ．．．．．．．．．．13.已知2a?1，lgx?a，则x2?________.
14.曲线 y?3lnx?1在点（1,1）处的切线方程为_______________. x15.已知集合A??xax2?4x?1?0_______________.
个?有且只有一．．元素，则实数
a的值为
16.已知函数f(x)??x?1??ex?kx，曲线y?f则实数k的取值范围是__________．
的极值点，?x?上存在两个不同．．．．．．．
三、解答题（本题共6个小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．骤，请把答案写在答题卷上） ．．．．．．．．．．．．17．（本小题满分10分）
已知全集U?R，集合A??xy?(Ⅰ)求(CUA)?B
(Ⅱ)集合C??xx?a?，若\x?C\是\x?A\的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
18．（本小题满分12分）
命题：函数f(x)?(3?m)x在R上是增函数，命题：?x?R,x?2x?m?0，若为假命题，
19.（本小题满分12分）已知函数f(x)?loga(2?x)?loga(2?x)（1）求函数f(x)的定义域并判断其奇偶性。 （2）求不等式f(x)?0的解集.
20．（本小题满分12分）某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其他费用组成．已知该货轮每小时的燃料费用w与其航行速度x的平方．．．．．成正比当航行速度为30海里/小时时，每小时的燃料．．(即：w?kx,其中k为比例系数)；．费用为450元，其他费用为每小时800元，且该货轮的最大航行速度为50海里/小时． （1）请将从甲地到乙地的运输成本y（元）表示为航行速度x（海里/小时）
的函数；
（2）要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？
221?x?,集合B??x2x?8?
为真命题，求实数m的取值范围.
a?0且a?1
，
21．（本小题满分12分）已知函数f(x)?x?ax?bx?c （1）若f（）在（﹣∞，+∞）上不单调，试判断a与3b的大小关系； ．．．（2）若f（）在=1时取得极值为c?范围．
（本小题满分12分）已知函数f(x)?lnx?ax2?(2a?1)x,(a?R) 22．
（1）当a为何值时，曲线y?f(x)在=1处的切线与y轴垂直； （2）讨论f()的单调性； （3）当a<0时，试证明
23232，且x???1,2?时，c?f(x)恒成立，求c的取值2f(x)??3?2.4a福州市八县（市）协作校2016-2017学年第二学期期末联考
高二数学文科参考答案
一、选择题 题号 答案 1 A 2 D 3 B 4 C 5 A 6 B 7 C 8 D 9 A 10 C 11 A 12 B 二、填空题 13.
11 14.2-y-1=0(写成y=2-1也得分） 15.0或4 16. (?,0) 10e三、解答题
17.解：（Ⅰ）A?xx?1?,?CUA??xx?1? ……2分
?集合B??x2x?8?=?xx?3?……4分
?(CUA)?B??x1?x?3? ……6分
（Ⅱ），?x?C\是\x?A\的充分不必要条件，
所以C是A的真子集 ……8分
结合数轴可知
a?1. ……10分
18.
m????,1???3,???
解：由：f(x)?(3?m)x在R上是增函数得；m?3 ……2分 又：?x?R,x?2x?m?0得，??4?4m?0∴m?1……4分 又因为
为假命题，
为真命题，
2所以、中必然一真一假，……5分
?m?3当p真q假时，,得m?1;……8分 ??m?1?m?3当p假q真时，,得m?3.?……11分 ?m?1
所以，满足题意的m的取值范围是
m????,1???3,???……12分
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