新疆乌鲁木齐市2024年中考数学模拟试卷（二）含答案解析
2024年新疆乌鲁木齐市中考数学模拟试卷（二）
?选择题（共10小题，满分36 分） 1.
置如图所示，其对应的数分别是 确的是（
-3
0 ）
3
a
点A、B在数轴上的位a和b，下列结论中正
A. b：+a>0 B. a- bv0 C. | a| >| b| D. < 0
2. （4分）如图，AB// CD,/ ABK的角平分线BE的反向延长线和/ DCK的角平 分线CF的反向延长线交于点H，/ K-/ H=27，则/ K=（
）
A. 76° B. 78
O
C. 80° D . 82°
3. （4分）计算 :厂山.-1. r -的结果是 2 2
A.
C — D -
4. （4分）下列说法正确的是（
）
A.经过有交通信号的路口，遇到红灯，”是必然事件 B .已知某篮球运动员投篮投中的概率为 C.处于中间位置的数一定是中位数
D .方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小 5. （4分）正十二边形的每一个内角的度数为（ A . 120°B. 135°C. 150° D. 108°
6 . （4分）一次函数y=kx+b （k，b是常数，k丰0）的图象，如图所示，则不等式 kx+b > 0的解集是（
）
0.6,则他投10次一定可投中6次
A. xv 2 B. xv OC. x> OD. x>2
7. （4分）为响应承办绿色奥运”的号召，九年级（1）班全体师生义务」植树300 棵.原计划每小时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实 际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务.则下面所列方 程中，正确的是（ A.
） B.
300 300 1. 2x
300
20二型 60 _L 2x
=2C
300 _ 300 二 20 C. x x+1. 2x _60
D.
8. （4分）已知一个立体图形，其正视图和侧视图均为等腰三角形，俯视图为半 径为1cm的圆（含圆心），若它的侧面展开图的面积为 2n cm，则此几何体的高 为（ ）
A.汀二二 B. 2cm C.八［;需 D. 4cm
9. （4分）一张矩形纸片 ABCD其中AD=8cm, AB=6cm,先沿对角线BD对折, 使点C落在点C的位置，BC交AD于点G （图1）;再折叠一次，使点D与点A 重合，得折痕EN, EN交AD于点M （图2），则EM的长为（
）
10. （4分）如图，已知直线y=-x+2分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲 线y=上交于E，F两点，若AB=2EF则k的值是（
）
4
二?填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 11. （4分）计算匸+ （- 2） 0的结果为 _______ .
12. （4分）如图，在-菱形ABCD中，/ DAB=60, AB=2,则菱形 ABCD的面积
13.
场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了
（4分）某商6.4%,使得
利润率增加了 8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是 _________ % （注： 利润率=销售蕊进价X 100%）.
14. _________________ （4分）用等分圆周的方法，在半径为 1的图中画出如图所示图形，则图中 阴影喑E分面积为 .
15. （4分）二次函数y=aX+bx+c （av0）图象与x轴的交点A、B的横坐标分别 为-3，1,与y轴交于点C,下面四个结论：
①16a-4b+cv0；②若P （-5, yj, Q （专，y?）是函数图象上的两点，贝U力
> y2 ；? a= - c；④若△ ABC是等腰三角形'则b= - （请将结论正确的序号全部填上）
?其中正确的有
三?解答题（共9小题，满分90 分）
f
16. （8分）解关于x的不等式组:
17 -
a(x-2)>x-3 9(a+z)^>9a+8
（
8
分）已知：axMypzF 求 ：
1+ a 1+b ? ； ； ■ , | 的值. 1 + c 1+ K 1+y 1+ z
1
18. （10分）某中学将组织七年级学生春游一天，由王老师和甲、乙两同学到客 车租赁公司洽谈租车事宜.
（1）两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说：
公司有45座和
60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比 45座的贵100 元.”王老师说：我们学校八年级昨天在这个公司租了 5辆45座和2辆60座的
客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金 各是多少元吗”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格.
聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？
（2）公司经理问： 你们准备怎样租车”甲同学说：我的方案是只租用45座 的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”乙同学说 我的方案只租用60座客 车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车 ”王老师在-旁听了他们的谈话 说：从经济角度考虑，还有别的方案吗 ” 如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由. 19. （10分）如图，在平行四边形 ABCD中，BE平分/ ABC交AD于点E, DF平 分/ ADC交BC于F.求证： （\ABE^A CDF
（2）若BD丄EF,则判断四边形EBFD是什么特殊四边形，请证明你的结论.
20. （12分）现今 微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查
了我市50名教师某日 微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统 计图表（不完整）：
步数 0< xv 4000 4000< xv 8000 8000 < xv 12000 12000w xv 16000 16000w xv 20000 20000W xv 24000
频数 8 15 12 c 3 d 频率 a 0.3 b 0.2 0.06 0.04 请根据以上信息，解答下列问题:
（1） 写出a，b，c，d的值并补全频数分布直方图；
（2） 本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过 12000步 （包含12000步）的教师有多少名？
（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过
16000步（包含16000
20000步（包含
步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在 20000步）以上的概率.
頻数（AS）
21. （10分）在东西方向的海岸线I上有一长为1km的码头MN （如图），在码头 西端M的正西19.5km处有一观察站A.某时刻测“得一艘匀速直线航行的轮船位 于A的北偏西30°且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮 船位于A的北偏东60°且与A相距臥km的C处. （1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；
（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头
MN靠岸?
新疆乌鲁木齐市2024年中考数学模拟试卷(二)含答案解析
