1992 3578 548 1993 4067 668 1994 4483 699 1995 4897 745 1996 5120 667 1997 5506 845 1998 6088 951 1999 7042 1185 2000 8756 1180 要求：（1）使用对数线性模型 LnYt??1??2LnXt?ut 进行回归，并检验回归模型的自相关性； （2）采用广义差分法处理模型中的自相关问题。
(3) 令Xt?Xt/Xt?1（固定资产投资指数），Yt?Yt/Yt?1（地区生产总值增长指数），使用模型
**1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1382 1285 1665 2080 2375 2517 2741 2730 187 151 246 368 417 412 438 436 LnYt*??1??2LnXt*?vt，该模型中是否有自相关？
计量经济学题库（自相关）答案
六、 名词解释
1．序列相关性：对于模型
yi??0??1x1i??2x2i????kxki??i i?1,2,?,n
随机误差项互相独立的基本假设表现为Cov(?i,?j)?0 i?j,i,j?1,2,?,n 如果出现 Cov(?i,?j)?0 i?j,i,j?1,2,?,n
即对于不同的样本点，随机误差项之间不再是完全互相独立，而是存在某种相关性，则认为出现了序列相关性(Serial Correlation)。
2．虚假序列相关：是指模型的序列相关性是由于省略了显著的解释变量而导致的。
3 差分法：差分法是一类克服序列相关性的有效方法，被广泛的采用。差分法是将原模型变换为差分模型，分为一阶差分法和广义差分法。
4 广义差分法：广义差分法可以克服所有类型的序列相关带来的问题，一阶差分法是它的一个特例。 5 自回归模型：yt??yt?1??t
6 广义最小二乘法：是最有普遍意义的最小二乘法，普通最小二乘法和加权最小二乘法是它的特例。 7 DW检验：德宾和瓦特森与1951年提出的一种适于小样本的检验方法。DW检验法有五个前提条件（略） 8科克伦-奥克特跌代法：是通过逐次跌代去寻求更为满意的?的估计值，然后再采用广义差分法。具体来说，该方法是利用残差?t去估计未知的?。
9 Durbin两步法：当自相关系数?未知，可采用Durbin提出的两步法去消除自相关。第一步对一多元回归模型，使用OLS法估计其参数，第二步再利用广义差分。
10．相关系数：度量变量之间相关程度的一个系数，一般用ρ表示。??Cov(?i?j)Var(?i)Var(?j) ，
0???1 ，越接近于1，相关程度越强，越接近于0，相关程度越弱。
七、 单项选择题
答案： 1D2B3A4D 5D6A7C8D9B10B11D12B13B 八、 多项选择题
答案：1ABC 2BC 3BCD4BDE5AB6ABCDE 九、 判断题 1F2F3F4F 5F 6F
十、 简答题
1．简述DW检验的局限性。
答：从判断准则中看到，DW检验存在两个主要的局限性：首先，存在一个不能确定的D.W.值区域，这是这种检验方法的一大缺陷。其次：D.W.检验只能检验一阶自相关。但在实际计量经济学问题中，一阶自相关是出现最多的一类序列相关，而且经验表明，如果不存在一阶自相关，一般也不存在高阶
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序列相关。所以在实际应用中，对于序列相关问题—般只进行D.W.检验。 2．序列相关性的后果。
3．简述序列相关性的几种检验方法。
4．广义最小二乘法（GLS）的基本思想是什么？ 5．解决序列相关性的问题主要有哪几种方法？ 6．差分法的基本思想是什么？
7．差分法和广义差分法主要区别是什么？ 8．请简述什么是虚假序列相关。
9．序列相关和自相关的概念和范畴是否是一个意思？ 10．DW值与一阶自相关系数的关系是什么？ 十一、 计算分析题
1.答案：(1) 题中所估计的回归方程的经济含义；
该回归方程是一个对数线性模型，可还原为指数的形式为：Y??3.938LK，是一
个C-D函数，1.451为劳动产出弹性，0.3841为资本产出弹性。因为1.451+0.3841〉1，所以该生产函数存在规模经济。
(2) 该回归方程的估计中存在什么问题?应如何改进?
因为DW=0.858, dL=1.38,即0.858<1.38,故存在一阶正自相关。可利用GLS方法消除自相关的影响。 2．（1）何谓计量经济模型的自相关性？
答：如果对于不同的样本点，随机误差项之间不再是完全互相独立，而是存在某种相关性，则出现序列相关性。如存在：E(?i?i?1)?0,称为一阶序列相关，或自相关。 （2）试检验该模型是否存在一阶自相关，为什么？答：存在。 （3）自相关会给建立的计量经济模型产生哪些影响？
答：1参数估计两非有效;2 变量的显著性检验失去意义。3模型的预测失效。 （4）如果该模型存在自相关，试写出消除一阶自相关的方法和步骤。 （临界值dL?1.24，dU?1.43） 答：1构造D.W统计量并查表；2与临界值相比较，以判断模型的自相关状态。 3．答案：（1）由于地方政府往往是根据过去的经验、当前的经济状况以及期望的经济发展前景来定制地区最低限度工资水平的，而这些因素没有反映在上述模型中，而是被归结到了模型的随机扰动项中，因此 gMIN1 与?不仅异期相关，而且往往是同期相关的，这将引起OLS估计量的偏误，甚至当样本容量增大时也不具有一致性。
（2）全国最低限度的制定主要根据全国国整体的情况而定，因此gMIN基本与上述模型的随机扰动项无关。
（3）由于地方政府在制定本地区最低工资水平时往往考虑全国的最低工资水平的要求，因此gMIN1与gMIN具有较强的相关性。结合（2）知gMIN可以作为gMIN1的工具变量使用。 练习题4参考解答:
（１）收入—消费模型为
?1.4510.3841???9.4287?0.9359X Ytt
Se = (2.5043) (0.0075) t = (-3.7650) (125.3411) 2R = 0.9978，F = 15710.39，d f = 34，DW = 0.5234
（２）对样本量为36、一个解释变量的模型、5%显著水平，查DW统计表可知，dL=1.411，dU= 1.525，模型中DW （３）采用广义差分法 et= 0.72855 et-1 ?*??3.7831?0.9484X* Ytt Se?(1.8710) （0.0189） t = （-2.0220） （50.1682） R2 = 0.9871 F = 2516.848 d f = 33 DW = 2.0972 查5%显著水平的DW统计表可知dL = 1.402，dU = 1.519，模型中DW = 2.0972> dU，说明广义差分模型中 32 已无自相关。同时，判定系数R、t、F统计量均达到理想水平。 2???1?3.7831?13.9366 1?0.72855最终的消费模型为 Y t = 13.9366+0.9484 X t 练习题5参考解答：（略） 练习题6参考解答： （１）收入—消费模型为 ??79.930?0.690XYtt Se?(12.399)(0.013)t?(6.446)(53.621)R2?0.994DW?0.575(6.38) （２）DW＝0.575，取??5%，查DW上下界dL?1.18,dU?1.40,DW?1.18，说明误差项存在正自相关。 （３）采用广义差分法 ?，得 使用普通最小二乘法估计?的估计值?et?0.657et?1Se?(0.178)t?(3.701) ?*?36.010?0.669X*YttSe?(8.105)(0.021)t?(4.443)(32.416)R2?0.985可得： DW?1.830?(1???)?36.010，dU?DW?2。因此，在广义差分模型中已无自相关。据?1DW=1.830，已知dU?1.40,???1因此，原回归模型应为 36.010?104.985 1?0.657Yt?104.985?0.669Xt 练习题7参考解答：（略） 练习题8参考解答： （１）进口需求模型为 ???2356.6920?0.2883X Ytt Se = (785.1308) (0.0285) t = (-3.0017) (10.1307) 2R = 0.8875，F = 102.6305，d f = 13，DW = 0.6307 样本量n=15、一个解释变量的模型、1%显著水平，查DW统计表可知，dL=0.811， dU= 1.054，模型中DW ??0.8264 et= 0.8264 et-1 ，?**令 Yt?Yt?0.8264Yt?1, Xt?Xt?0.8264Xt?1, 因为n=15, 样本容量较小，需采用普莱斯— 温斯腾变换补充第一个观测值。 *?2?7101.43，Y1*?Y11???2?921.74。Yt*对Xt*回归，得 X1?X11?? 33 ?*??1450.2050?0.4587X* Ytt Se?(651.9315) （0.0953） t = （-2.2245） （4.8153） R2 = 0.6408 F = 23.1871 d f = 13 DW = 1.2873 模型中DW = 1.2873> dU，说明广义差分模型中已无自相关。 ???1?1450.2050??8353.7154 1?0.8264最终的进口需求模型为 Y t = -835.7154+0.4587 X t 34 第6章 多重共线性 一、 单项选择题 1、当模型存在严重的多重共线性时，OLS估计量将不具备（） A、线性 B、无偏性 C、有效性 D、一致性 2、经验认为某个解释与其他解释变量间多重共线性严重的情况是这个解释变量的VIF（） A、大于 B、小于 C、大于5 D、小于5 3、模型中引入实际上与解释变量有关的变量，会导致参数的OLS估计量方差（） A、增大 B、减小 C、有偏 D、非有效 4、对于模型yt=b0+b1x1t+b2x2t +ut，与r12=0相比，r12＝0.5时，估计量的方差将是原来的（） A、1倍 B、1.33倍 C、1.8倍 D、2倍 5、如果方差膨胀因子VIF＝10，则什么问题是严重的（） A、异方差问题 B、序列相关问题 C、多重共线性问题 D、解释变量与随机项的相关性 6、在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于1，则表明模型中存在( ) A 异方差 B 序列相关 C 多重共线性 D 高拟合优度 7、存在严重的多重共线性时，参数估计的标准差（） A、变大 B、变小 C、无法估计 D、无穷大 8、完全多重共线性时，下列判断不正确的是（） A、参数无法估计 B、只能估计参数的线性组合 C、模型的拟合程度不能判断 D、可以计算模型的拟合程度 二、多项选择题 1、下列哪些回归分析中很可能出现多重共线性问题（） A、资本投入与劳动投入两个变量同时作为生产函数的解释变量 B、消费作被解释变量，收入作解释变量的消费函数 C、本期收入和前期收入同时作为消费的解释变量的消费函数 D、商品价格、地区、消费风俗同时作为解释变量的需求函数 E、每亩施肥量、每亩施肥量的平方同时作为小麦亩产的解释变量的模型 2、当模型中解释变量间存在高度的多重共线性时（） A、各个解释变量对被解释变量的影响将难以精确鉴别 B、部分解释变量与随机误差项之间将高度相关 C、估计量的精度将大幅度下降 D、估计对于样本容量的变动将十分敏感 E、模型的随机误差项也将序列相关 3、下述统计量可以用来检验多重共线性的严重性（） A、相关系数 B、DW值 C、方差膨胀因子 D、特征值 E、自相关系数 4、多重共线性产生的原因主要有（） A、经济变量之间往往存在同方向的变化趋势 B、经济变量之间往往存在着密切的关联 C、在模型中采用滞后变量也容易产生多重共线性 D、在建模过程中由于解释变量选择不当，引起了变量之间的多重共线性 E、以上都正确 5、多重共线性的解决方法主要有（） A、保留重要的解释变量，去掉次要的或替代的解释变量 B、利用先验信息改变参数的约束形式 C、变换模型的形式 D、综合使用时序数据与截面数据 E、逐步回归法以及增加样本容量 6、关于多重共线性，判断错误的有（） A、解释变量两两不相关，则不存在多重共线性 B、所有的t检验都不显著，则说明模型总体是不显著的 C、有多重共线性的计量经济模型没有应用的意义 D、存在严重的多重共线性的模型不能用于结构分析 7、模型存在完全多重共线性时，下列判断正确的是（） A、参数无法估计 B、只能估计参数的线性组合 C、模型的判定系数为0 D、模型的判定系数为1 35
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