第5章 自相关性
一、名词解释
1 序列相关性 2 虚假序列相关 3 差分法
4 广义差分法 5 自回归模型 6 广义最小二乘法 7 DW检验 8 科克伦-奥克特跌代法 9 Durbin两步法 10 相关系数
二、单项选择题
1、如果模型yt=b0+b1xt+ut存在序列相关，则（）
A.cov(xt, ut)=0 B.cov(ut, us)=0(t≠s) C. cov(xt, ut)≠0 D. cov(ut, us) ≠0(t≠s) 2、DW检验的零假设是（ρ为随机误差项的一阶相关系数） A、DW＝0 B、ρ＝0 C、DW＝1 D、ρ＝1
3、下列哪个序列相关可用DW检验（vt为具有零均值，常数方差且不存在序列相关的随机变量）
2
A．ut＝ρut－1+vt B．ut＝ρut－1+ρut－2+?+vt
2
C．ut＝ρvt D．ut＝ρvt+ρ vt-1 +? 4、DW的取值范围是（）
A、-1≤DW≤0 B、-1≤DW≤1 C、-2≤DW≤2 D、0≤DW≤4 5、当DW＝4时，说明（）
A、不存在序列相关 B、不能判断是否存在一阶自相关 C、存在完全的正的一阶自相关 D、存在完全的负的一阶自相关
6、根据20个观测值估计的结果，一元线性回归模型的DW＝2.3。在样本容量n=20,解释变量k=1，显著性水平为0.05时，查得dl=1,du=1.41,则可以决断（） A、不存在一阶自相关 B、存在正的一阶自相关 C、存在负的一阶自 D、无法确定
7、当模型存在序列相关现象时，适宜的参数估计方法是（）
A、加权最小二乘法 B、间接最小二乘法 C、广义差分法 D、工具变量法 8、对于原模型yt=b0+b1xt+ut，广义差分模型是指（）
A.ytf(xt)=b0xtut1?b1?f(xt)f(xt)f(xt)
B. ?yt=b1?xt??ut C. ?yt=b0+b1?xt??ut D. yt??yt-1=b0(1-?)+b1(xt??xt-1)?(ut??ut-1)9、采用一阶差分模型一阶线性自相关问题适用于下列哪种情况（）
A、ρ≈0 B、ρ≈1 C、-1＜ρ＜0 D、0＜ρ＜1
10、假定某企业的生产决策是由模型St=b0+b1Pt+ut描述的（其中St为产量，Pt为价格），又知：如果该企业在t-1期生产过剩，经营人员会削减t期的产量。由此决断上述模型存在（）
A、异方差问题 B、序列相关问题 C、多重共线性问题 D、随机解释变量问题
?+??x+e后计算得DW＝1.4，11、根据一个n=30的样本估计yt=?已知在5%的置信度下，dl=1.35,du=1.49,01tt则认为原模型（）
A、存在正的一阶自相关 B、存在负的一阶自相关 C、不存在一阶自相关 D、无法判断是否存在一阶自相关。
?+??x+e，以ρ表示et与et-1之间的线性相关关系（t=1,2,?T）,则下列明显错误的12对于模型yt=?01tt是（）
A、ρ＝0.8，DW＝0.4 B、ρ＝-0.8，DW＝-0.4 C、ρ＝0，DW＝2 D、ρ＝1，DW＝0 13、同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为 ( )
A.横截面数据 B.时间序列数据 C.修匀数据 D.原始数据 三、多项选择题
1、DW检验不适用一下列情况的序列相关检验（） A、高阶线性自回归形式的序列相关 B、一阶非线性自回归的序列相关
26
C、移动平均形式的序列相关
D、正的一阶线性自回归形式的序列相关 E、负的一阶线性自回归形式的序列相关
2、以dl表示统计量DW的下限分布，du表示统计量DW的上限分布，则DW检验的不确定区域是（） A、du≤DW≤4-du B、4-du≤DW≤4-dl C、dl≤DW≤du D、4-dl≤DW≤4 E、0≤DW≤dl 3、DW检验不适用于下列情况下的一阶线性自相关检验（）
A、模型包含有随机解释变量 B、样本容量太小 C、非一阶自回归模型 D、含有滞后的被解释变量 E、包含有虚拟变量的模型
4、针对存在序列相关现象的模型估计，下述哪些方法可能是适用的（）
A、加权最小二乘法 B、一阶差分法 C、残差回归法 D、广义差分法 D、Durbin两步法 5、如果模型yt=b0+b1xt+ut存在一阶自相关，普通最小二乘估计仍具备（） A、线性 B、无偏性 C、有效性 D、真实性 E、精确性 6、DW检验不能用于下列哪些现象的检验 A、递增型异方差的检验
2
B、ut＝ρut－1+ρut－2+vt形式的序列相关检验 C、xi=b0+b1xj+ut形式的多重共线性检验
?+??x+??y+e的一阶线性自相关检验 D、yt=?01t2t-1tE、遗漏重要解释变量导致的设定误差检验
四、简答题
1．简述DW检验的局限性。 2．序列相关性的后果。
3．简述序列相关性的几种检验方法。
4．广义最小二乘法（GLS）的基本思想是什么？ 5．解决序列相关性的问题主要有哪几种方法？ 6．差分法的基本思想是什么？
7．差分法和广义差分法主要区别是什么？ 8．请简述什么是虚假序列相关。
9．序列相关和自相关的概念和范畴是否是一个意思？ 10．DW值与一阶自相关系数的关系是什么？ 五、计算分析题
1.根据某地1961—1999年共39年的总产出Y、劳动投入L和资本投入K的年度数据，运用普通最小二乘法估计得出了下列回归方程：
(0.237) (0.083) (0.048) ,DW=0.858
上式下面括号中的数字为相应估计量的标准误差。在5%的显著性水平之下，由DW检验临界值表，得dL=1.38,du=1.60。问；
(1) 题中所估计的回归方程的经济含义；
(2) 该回归方程的估计中存在什么问题?应如何改进? 2．根据我国1978——2000年的财政收入Y和国内生产总值X的统计资料，可建立如下的计量经济模型：
Y?556.6477?0.1198?X
（2.5199） （22.7229）
2 R＝0.9609，S.E＝731.2086，F＝516.3338，D.W＝0.3474 请回答以下问题：
（1） 何谓计量经济模型的自相关性？
（2） 试检验该模型是否存在一阶自相关，为什么？ （3） 自相关会给建立的计量经济模型产生哪些影响？
（4） 如果该模型存在自相关，试写出消除一阶自相关的方法和步骤。
（临界值dL?1.24，dU?1.43） 3．对某地区大学生就业增长影响的简单模型可描述如下
27
gEMPt??0??1gMIN1t??2gPOP??3gGDP1t??4gGDPt??t
式中，为新就业的大学生人数，MIN1为该地区最低限度工资，POP为新毕业的大学生人数，GDP1为该地区国内生产总值，GDP为该国国内生产总值；g表示年增长率。
（1）如果该地区政府以多多少少不易观测的却对新毕业大学生就业有影响的因素作为基础来选择最低限度工资，则OLS估计将会存在什么问题？
（2）令MIN为该国的最低限度工资，它与随机扰动项相关吗？ （3）按照法律，各地区最低限度工资不得低于国家最低工资，哪么gMIN能成为gMIN1的工具变量吗？ 4 下表给出了美国1960-1995年36年间个人实际可支配收入X和个人实际消费支出Y的数据。
美国个人实际可支配收入和个人实际消费支出 单位：100亿美元 个人实际可个人实际 个人实际可个人实际 年份 支配收入 消费支出 年份 支配收入 消费支出 X Y X Y 1960 157 143 1978 326 295 1961 162 146 1979 335 302 1962 169 153 1980 337 301 1963 176 160 1981 345 305 1964 188 169 1982 348 308 1965 200 180 1983 358 324 1966 211 190 1984 384 341 1967 220 196 1985 396 357 1968 230 207 1986 409 371 1969 237 215 1987 415 382 1970 247 220 1988 432 397 1971 256 228 1989 440 406 1972 268 242 1990 448 413 1973 287 253 1991 449 411 1974 285 251 1992 461 422 1975 290 257 1993 467 434 1976 301 271 1994 478 447 1977 311 283 1995 493 458 注：资料来源于Economic Report of the President，数据为1992年价格。 要求：（1）用普通最小二乘法估计收入—消费模型；
Yt??1??2X2?ut
（2）检验收入—消费模型的自相关状况（5%显著水平）；
（3）用适当的方法消除模型中存在的问题。
5 在研究生产中劳动所占份额的问题时，古扎拉蒂采用如下模型
模型1 Yt??0??1t?ut
模型2 Y2t??0??1t??2t?ut
其中，Y为劳动投入，t为时间。据1949-1964年数据，对初级金属工业得到如下结果：
模型1 Y?t?0.4529?0.0041t
t = （-3.9608）
R2 = 0.5284 DW = 0.8252
模型2 Y??0.4786?0.0127t?0.0005t2t t = （-3.2724）(2.7777) R2 = 0.6629 DW = 1.82 其中，括号内的数字为t统计量。 问：（1）模型1和模型2中是否有自相关； （2）如何判定自相关的存在？
28
（3）怎样区分虚假自相关和真正的自相关。
6下表是北京市连续19年城镇居民家庭人均收入与人均支出的数据。 北京市19年来城镇居民家庭收入与支出数据表（单位：元） 年份 人均收入 人均生活消 商品零售 人均实 人均实际 顺序 (元) 费支出(元) 物价指数际收入支出(元) (%) (元) 1 450.18 359.8100.0450.18 359.86 2 491.54 6 0 484.28 402.62 3 599.40 408.6101.5551.93 451.60 4 619.57 6 0 562.22 464.09 5 668.06 490.4108.6594.89 476.24 6 716.60 4 0 634.16 508.02 7 837.65 511.4110.2725.87 577.77 8 1158.84 3 0 847.11 674.94 9 1317.33 534.8112.3902.90 731.58 10 1413.24 2 0 891.07 723.58 11 1767.67 574.0113.0914.47 753.00 12 1899.57 6 0 829.14 663.64 13 2067.33 666.7115.4866.81 690.17 14 2359.88 5 0 911.85 718.77 15 2813.10 923.3136.81003.60 761.56 16 3935.39 2 0 1200.91 897.04 17 5585.88 1067.3145.91445.62 1069.91 18 6748.68 8 0 1551.06 1153.70 19 7941147.6158.61701.82 1227.13 5.70 0 8 1455.5193.35 0 1520.4229.11 0 1646.0238.55 0 1860.1258.87 0 2134.6280.35 0 2939.6327.70 0 4134.1386.42 0 5019.7435.16 0 5729.45 466.90 要求：（1）建立居民收入—消费函数； （2）检验模型中存在的问题，并采取适当的补救措施预以处理； （3）对模型结果进行经济解释。
7 下表给出了日本工薪家庭实际消费支出与可支配收入数据
日本工薪家庭实际消费支出与实际可支配收入 单位：1000日元
个人实际可个人实际 个人实际可个人实际 年份 支配收消费支出 年份 支配收消费支出 入 Y 入 Y
29
X X 1970 239 300 1983 304 384 1971 248 311 1984 308 392 1972 258 329 1985 310 400 1973 272 351 1986 312 403 1974 268 354 1987 314 411 1975 280 364 1988 324 428 1976 279 360 1989 326 434 1977 282 366 1990 332 441 1978 285 370 1991 334 449 1979 293 378 1992 336 451 1980 291 374 1993 334 449 1981 294 371 1994 330 449 1982 302 381 注：资料来源于日本银行《经济统计年报》数据为1990年价格。 要求：（1）建立日本工薪家庭的收入—消费函数；
（2）检验模型中存在的问题，并采取适当的补救措施预以处理； （3）对模型结果进行经济解释。
8下表给出了中国进口需求(Y)与国内生产总值(X)的数据。
1985~2003年中国实际GDP、进口需求 单位: 亿元 实际GDP 实际进口额 年份 （X, 亿元） （Y, 亿元） 1985 8964.40 2543.2 1986 9753.27 2983.4 1987 10884.65 3450.1 1988 12114.62 3571.6 1989 12611.32 3045.9 1990 13090.55 2950.4 1991 14294.88 3338.0 1992 16324.75 4182.2 1993 18528.59 5244.4 1994 20863.19 6311.9 1995 23053.83 7002.2 1996 25267.00 7707.2 1997 27490.49 8305.4 1998 29634.75 9301.3 1999 31738.82 9794.8 2000 34277.92 10842.5 2001 36848.76 12125.6 2002 39907.21 14118.8 2003 43618.58 17612.2 注：表中数据来源于《中国统计年鉴2004》光盘。实际GDP和实际进口额均为1985年可比价指标。 要求：（1）检测进口需求模型 Yt??1??2Xt?ut 的自相关性； （2）采用科克伦－奥克特迭代法处理模型中的自相关问题。
9 下表给出了某地区1980-2000年的地区生产总值(Y)与固定资产投资额(X)的数据。 地区生产总值(Y)与固定资产投资额(X) 单位：亿元 固定资产固定资产地区生产 投资地区生产 年份 年份 投资总值(Y) 额总值(Y) 额(X) (X) 1980 1402 216 1990 3124 544 1981 1624 254 1991 3158 523
30
计量经济学总题库
