2019年山西省中考数学试卷及答案解析

由天下分享时间：2024/9/13 22:12:55 加入收藏我要投稿点赞

2019年山西省中考数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑 1．（3分）﹣3的绝对值是（） A．﹣3

B．3

C．

D．

2．（3分）下列运算正确的是（） A．2a+3a＝5a2 C．a2a3＝a6

B．（a+2b）2＝a2+4b2 D．（﹣ab2）3＝﹣a3b6

3．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是（）

A．青

B．春

C．梦

D．想

4．（3分）下列二次根式是最简二次根式的是（） A．

B．

C．

D．

5．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，直线a∥b，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC与点E，若∠1＝145°，则∠2的度数是（）

A．30° 6．（3分）不等式组A．x＞4

B．35°

C．40°

D．45°

的解集是（） B．x＞﹣1

C．﹣1＜x＜4

D．x＜﹣1

7．（3分）五台山景区空气清爽，景色宜人．“五一”小长假期间购票进山游客12万人次，

再创历史新高．五台山景区门票价格旺季168元/人．以此计算，“五一”小长假期间五台山景区进山门票总收入用科学记数法表示（） A．×108元 C．×107元

B．×107元

D．2016×104元

8．（3分）一元二次方程x2﹣4x﹣1＝0配方后可化为（） A．（x+2）2＝3

B．（ x+2）2＝5

C．（x﹣2）2＝3

D．（ x﹣2）2＝5

9．（3分）北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥（如图1），它由五个高度不同，跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊桥，拉索与主梁相连，最高的钢拱如图2所示，此钢拱（近似看成二次函数的图象﹣抛物线）在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于A，B两点．拱高为78米（即最高点O到AB的距离为78米），跨径为90米（即AB＝90米），以最高点O为坐标原点，以平行于AB的直线为x轴建立平面直角坐标系，则此抛物线钢拱的函数表达式为（）

A．y＝x2 C．y＝x2

B．y＝﹣x2 D．y＝﹣x2

10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝2，以AB的中点O为圆心，OA的长为半径作半圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为（）

A．﹣

B．+

C．2﹣π

D．4﹣

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）化简﹣的结果是．

12．（3分）要表示一个家庭一年用于“教育”，“服装”，“食品”，“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，从“扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”中选择一种统计图，最适合的统计图是．

13．（3分）如图，在一块长12m，宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道

路（两条道路各与矩形的一条平行），剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积77m2，设道路的宽为xm，则根据题意，可列方程为．

14．（3分）如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，点A坐标为（﹣4，0），点D的坐标为（﹣1，4），反比例函数y＝（x＞0）的图象恰好经过点C，则k的值为．