第6章 单相对流传热的实验关联式
课堂讲解
课后作业
【6-1】在一台缩小成为实物1/8的模型中，用20℃的空气来模拟实物中平均温度为200℃空气的加热过程。实物中空气的平均流速为6.03m/s，问模型中的流速应为多少若模型中的
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平均表面传热系数为195W/(m?K)，求相应实物中的值。在这一实物中，模型与实物中流体的Pr数并不严格相等，你认为这样的模化试验有无实用价值
【解】空气在20℃（模型）和200℃（原型）的物性参数为：
ν2=×10-6m2/s，λ2=×10-2W/(m?K)，Pr2=； ν1=×10-6m2/s，λ1=×10-2W/(m?K)，Pr1=；
[
根据相似理论，模型与实物中的Re1?Re2，
u1l1u2l2? ?1?2?2l115.06?10?6u2?u1?6.03??8?20.85ms ?6?1l234.85?10由于Nu1?Nu2，
h1l1?h2l2?1?2
l2?113.93?10?2h1?h2?195???36.99Wm2?K ?2l1?282.59?10考虑到Pr数不是影响换热的主要因素，而且数值十分相近，故而这样的模化试验是有实用价值的。
??
）
【6-7】试计算下列情形下的当量直径： (1) 边长为a及b的矩形通道：
(2) 同(1)，但b< (3) 环形通道，内管外径为d，外管内径为D； (4) 在一个内径为D的圆形筒体内布置了n根外径为d的圆管，流体在圆管外作纵向流动。 【解】 4A4ab2ab?(1) de?c? P2?a?b?a?b2ab2ab??2b (2) de?a?ba(3) de?4AcP4AcP(4) de? ??D2?d2?4??4?4?????D?d ??D??d??D2?d2?4??4?n4??D2?nd2??? ??D?n?dD?nd【6-8】一常物性的流体同时流过温度与之不同的两根直管1与2，且的d1=2d2。流动与 换热已处于湍流充分发展区域。试确定在下列两种情形下两管内平均表面传热系数的相对大小： ! (1) 流体以同样流速流过两管； (2) 流体以同样的质量流量流过两管。 hd【解】Nuf?0.023Ref0.8Prfn?0.023Ref0.8Prfn ??0.8???ud???h?0.023Ref0.8Prfn?0.023??????d????????cp??n0.8?c??????ud?p??????0.023??????d ?d??????0.8n??u1d1?h1?0.023?????????cp???????d ??1??cp???????d ??2nn??u2d2?h2?0.023???????0.8n0.8??u1d1???cp???u1d1?1??0.023??0.20.8????????d0.20.8????h1dudu1d?????1??1211??? ??2??n0.80.80.20.8????h2??u2d2???cp???u2d2?1d1u2?d1??u2???0.023??????????d1??d2????2(1) 流体以同样流速流过两管： u1?u2，d1?2d2 h1?d2?????h2?2d2??0.20.8— ?u1???u???1?0.8?2?0.2?0.8706 (2) 流体以同样的质量流量流过两管： qm1?qm2，d1?2d2 ?1u1A1??2u2A20.2?d2?u1?2A2???42?? ???du2?1A11?d1?40.81.81.8?d222?d2??d2??1.8???????2?0.2872 ?d??2d??1??2? 【6-17】一台100MW的发电机采用氢气冷却。氢气进入发电机时为27℃，离开发电机时为88℃。发电机的效率为%，氢气出发电机后进入一正方形截面的管道。若要在管道中维持 h1?d2?????h2?d1????d?2???2????d1??????Re=105，问其截面积应为多大氢气的物性为cp=(kg?K)、η=×10-4Pa?s。 【解】发电机中的发热量为 ???1???P??1?0.985??100?106?1.5?106W 这些热量被氢气吸收并从27℃上升到88℃，由此可定氢的流量qm： ~ ?1.5?106??qmcpΔtqm???1.727?kgs? 3cpΔt14.24?10??88?27?设正方形管道的边长为L，则有当量直径 4Ac4L2de???L P4L雷诺数 ?ude?ude?uLRe??? ???而 qm???Ac???L2 qm?uL2???L?uLReL?qm1.727??1.985m ?45?Re0.087?10?10?Ac?L2?1.9852? 3.940m2 》 【6-19】水以1.2m/s平均速度流入内径为20mm的长直管。(1) 管子壁温为75℃，水从20℃加热到70℃；(2) 管子壁温为15℃，水从70℃冷却到20℃。试计算两种情形下的表面传热系数，并讨论造成差别的原因。 【解】 u=1.2m/s，d=0.02m。 (1) 加热条件： 平均温差 70?20Δtm??20.85?C，满足中等以下温差的条件。 75?20ln75?70tf??tf??20?70定性温度 tf???45?C，则 22ν=×10-6m2/s，λ=×10-2W/(m?K)，Pr=； ud1.2?0.02Ref???39506?10000，进入旺盛湍流区。 -6?0.6075?10Nuf?0.023Ref0.8Prf0.4?0.023?395060.83.9250.4?189.06 (2) 平均温差 64.15?10?2h?Nuf?1.8906??6064.04Wm2?K d0.02???。 20?70??20.85?C，满足中等以下温差的条件。 15?70ln15?20t??t??20?70?45?C，则 定性温度 tf?ff?22ν=×10-6m2/s，λ=×10-2W/(m?K)，Pr=； Δtm?Ref?1.2?0.02?39506?10000，进入旺盛湍流区。 ?0.6075?10-6Nuf?0.023Ref0.8Prf0.3?0.023?395060.83.9250.3?164.90 ?ud64.15?10?2h?Nuf?164.90??5289.06Wm2?K d0.02因为加热，近壁处温度高，流体黏度减小，对传热有强化作用；冷却时，近壁处温度低，流体黏度增加，对传热有减弱作用。 【6-27】一个亚音速风洞实验段的最大风速可达40m/s。为了使外掠平板的流动达到5×105的Rex数，问平板需多长。设来流温度为30℃，平板壁温为70℃。如果平板温度系用低压水蒸气在夹层中凝结来维持，当平板垂直于流动方向的宽度为20cm时，试确定水蒸气的凝结量。风洞的压力可取×105Pa。 < t?t30?70【解】定性温度 tm?w???50?C 22-62 ν=×10m/s，λ=×10-2W/(m?K)，Pr=； ux Rex?????17.95?10?6x?Rex?5?10??0.2244m u40?5… 12Nu?0.664RefPr13?0.664?5?105?0.69813?416.49 ?2.83?10?2h?Nu?416.49??52.53W?m2?K? x0.2244在70℃时，气化潜热r=kg，设凝结水量qm，根据能量平衡 ??hAΔt?rqm hAΔt52.53?0.2244?0.2??70?30?-5qm???4.0398?10kgs?0.1454kgh 3r2334.1?10 ??12【6-35】一未包绝热材料的蒸汽管道用来输送150℃的水蒸气。管道外径为500mm，置于室外。冬季室外温度为-10℃。如果空气以5m/s的流速横向吹过该管，试确定其单位长度上的对流散热量。 【解】d?0.5m，A??dl???0.5?1?1.57m2 t?t150?(?10)定性温度 tm?w???70?C 22-62 ν=×10m/s， λ=×10-2W/(m?K)， Pr=； ud5?0.5Re???124875 ?20.02?10?640000?Re?400000 Nu?0.0266Re0.805Pr13?0.0266?1248750.805?0.69413?298.3 ?2.96?10?2h?Nu?298.3??17.6598W?m2?K? d0.5??hA?tw?tf??17.6598?1.57??150???10???4438.397 W : 【6-44】一块有内部加热的正方形薄平板，边长为30cm，被竖直的置于静止的空气中，空气温度为35℃。为防止平板内部电热丝过热，其表面温度不允许超过150℃。试确定所允 许的电加热器的最大功率。平板表面辐射换热系数取为 W/(m2?K)。 t?t150?35【解】定性温度 tm?w???92.5?C 22ν=×10-6m2/s， λ=×10-2W/(m?K)， Pr=； g?VΔtl3gΔtl39.8??150?35??0.338 Gr????1.664?10222?6?T??273.15?92.5??22.36?10??1.43?104?Gr?3?109 14Num?0.59?GrPr?m?0.59?1.664?108?0.6895?3.15?10?2h?Num?61.067?l0.3对流换热量 ?c?hA?tw?tf??6.412?0.33??150?35??66.36 W ???61.067 ?6.412W?m?K? 142辐射换热量 ?r?hrA?tw?tf??8.25?0.33??150?35??88.18 W 总散热量：???c??r?154.55 W 。 由于平板可以两面同时散热，故允许电加热功率为2?154.55 W?309.09 W。 【6-61】如图为热电偶温度计，置于内径为di?6mm、外径为d0?10mm的钢管中，其 ??35W/?m?K?，钢管的高度H?10cm。用另一热电偶测得了管道表面温度t2，设t1?180℃， t2?100℃，u??5m/s。不考虑辐射换热的影响。 求：来流温度t?。 ?6?2【解】 t=180℃ 物形参数:??3.78?10 v?32.49?10,Pr?0.681 2.85?0.01Re??1538.9?632.49?10 Pr?18.36 Nu?0.683Re18.36?3.78?10?2h??69.400.01 S?3.14?0.01?0.01?0.00314m2 t0?tftH?tf?Ch(mH) 根据(2-37),有 0.46613hph53.429H?H??0.1?67.749?2?Ac??3.78?10?0.004 Ch(mH)?190.73 6-70、已知：对燃气轮机叶片冷却的模拟实验表明，当温度t1?35℃的气流以u1?60m/s的速度吹过特征长度l1?0.15m、壁温tw1?300℃的叶片时，换热量为1500W。现在有第二种 mH?工况：t2?35℃、u2?40m/s、l2?0.225m、tw2?340℃。两种情况下叶片均可作为二维问题处理，计算可对单位长度叶片进行。 求：第二种工况下叶片与气流间所交换的热量。 ?2h2A2?t260?0.1540?0.225??,Re1?,Re2?,?1??2?hA?t??11112解：1， hl?0.15?Re1?Re2,即Nu1?Nu2,2?12??0.6667h1l2?10.225 。 对二维问题换热面积正比于线形尺度（即以单位长度叶片作比较），因而有： ?20.225340?35?0.6667???1.151,?2?1.151?1500?1726W?0.15300?35 1。
第6章 单相对流传热的实验关联式(杨世铭,陶文栓,传热学,第四版,答案)
