2024年中考数学一轮复习分式
一、单选题
1．若代数式
xx?4有意义，则实数x的取值范围是（ ） A．x=0
B．x=4
C．x≠0
D．x≠4
2．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A．2?xx?y
B．2y2y3x2
C．D．2y23x2
(x?y)23．下列分式中，最简分式是（ ）
A．x2?1．x2?2xy?y2x2?1
B．x?1x2?1
Cx2?
D．x2?36xy2x?12
4．化简
2x2?1÷1x?1的结果是( ) A．
2B．
2x?1 x C．
2x?1 D．2(x＋1)
5．化简x2?1x?1正确的是（ ）
A．x2?1(x?1)21x?1?x?1?x?1 B．x2?1x?1?(x?1)2x?1?x?1
C．x2?1?(x?1)(x?1)?x?1D．x2?1(x?1)(x?1x?1
x?1?x?1)x?1?1x?1 6．将(1)?106，(?2)，(?3)2这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（
）
02A．(?2)＜()＜(?3)
16?102B．()＜(?2)＜(?3)
16?120C．(?3)＜(?2)＜()
16?102D．(?2)＜(?3)＜()
16?17．解分式方程
1+1=0，正确的结果是（ ） x?1B．x=1
C．x=2
D．无解
A．x=0
?x?a?2ax5???38．若数a使关于x的不等式组?无解，且使关于x的分式方程
x?55?x?x?3a??2有正整数解，则满足条件的整数a的值之积为（ ）
A．28 B．﹣4 C．4 D．﹣2
9．某工程对承接了60万平方米的绿化工程，由于情况有变，……，设原计划每天绿化的面积为x万平方米，列方程为
6060??30，根据方程可知省略的部分是（ ） x(1?20%)xA．实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前30天完成了这一任务
B．实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果延误30天完成了这一任务
C．实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果延误30天完成了这一任务
D．实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果提前30天完成了这一任务
11x?1?(x?1)210．若数a使关于x的不等式组{3，有且仅有三个整数解，且使关于y的
2x?a?3(1?x)分式方程
3ya?12?=1有整数解，则满足条件的所有a的值之和是（ ） y?22?yB．﹣12
C．﹣16
D．﹣18
A．﹣10
二、填空题
11．当x＝_____时，分式
x?2的值为零． x?2ba?=___________. ab12．已知，ab=-1，a+b=2，则式子
13．已知关于x的分式方程
xk?2?有一个正数解，则k的取值范围为________. x?3x?314．某物流仓储公司用如图A，B两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg，A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等，设B型机器人每小时搬运x kg物品，列出关于x的方程为_____．
三、解答题
15．计算：
（1）??9?()??5；
013-2x2?162x?8（2）． ?x?44x?x24?x?2?,其中x?2?1 16．化简求值：????x?22?x?x?117．观察以下等式.
（1?）?第1个等式：（1?）?第2个等式：
13121?3 64?2 12195（1?）?? 第3个等式：
4203（1?）?第4个等式：
（1?）?第5个等式：
……
15166? 304257? 42516按照以上规律，解决下列问题.
（1）写出第7个等式：______________；
（2）写出你猜想的第n个等式（n为正整数），并证明.
18．解方程：
x2x??1． x?13x?319．某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等． （1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？
（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？ 20．学校数学兴趣小组利用机器人开展数学活动．在相距150个单位长度的直线跑道AB上，
机器人甲从端点A出发，匀速往返于端点A、B之间，机器人乙同时从端点B出发，以大于甲的速度匀速往返于端点B、A之间．他们到达端点后立即转身折返，用时忽略不计．兴趣小组成员探究这两个机器人迎面相遇的情况，这里的“迎面相遇”包括面对面相遇、在端点处相遇这两种．
（观察）
①观察图1，若这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为30个单位长度，则他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为 _____个单位长度； ②若这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为40个单位长度，则他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为 _____个单位长度； （发现）
设这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为x个单位长度，他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为y个单位长度．兴趣小组成员发现了y与x的函数关系，并画出了部分函数图象（线段OP，不包括点O，如图2所示）． ①a＝ _____；
②分别求出各部分图象对应的函数表达式，并在图2中补全函数图象；
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