11-多因素实验资料的方差分析 11-3
（1）本题为4个处理组的2×2析因涉及，因分成3天进行，若将每天的实验结果设为一个区组，先进行随机区组的方差分析:
方差分析表1
变异来源 总变异 区组间 处理组间 误差
df 11 2 3 6
SS 818.369 3.762 765.529 49.078
MS 1.881 255.176 8.180
F
Sig.
.230 31.196
.801 .000
从上表可以看出，各区组间差异无统计学意义，即各天的实验结果间无差异。
（3）依据完全随机设计析因试验方法进行方差分析
方差齐性检验表
F 1.429
df1 3
df2 8
Sig. 0.304
P值大于0.05，尚不能认为方差不齐。
方差分析表2
变异来源 总变异 试样处理方式（A） 试样重量（B）
df 11 1 1
SS 818.37 716.11 36.40
1
MS 716.11 36.40
F 108.42 5.51
Sig. 0.000 0.047
AB 误差
1 8
13.02 52.84
13.02 6.605
1.97
0.198
结局：可以认为高锰酸盐处理及试样重量均会对甘蓝叶核黄素浓度测定产生影响，尚不能认为高猛酸盐及试样重量的交互作用会对甘蓝叶核黄素浓度测量有影响。 11-4
假定不存在高阶交互作用，仅对A、B、C、D、E5个因素的主效应进行分析，采用正交设计的方差分析法：
正交设计的方差分析
变异来源 总变异 A B C D E 误差
df 15 1 1 1 1 1 10
SS 3495.366 540.911 1743.689 787.223 82.038 92.400 249.104
MS
540.911 1743.689 787.223 82.038 92.400 24.910
21.714 69.998 31.602 3.293 3.709
F
Sig.
.001 .000 .000 .100 .083
从上表可以看出，A、B、C三个因素的主效应有统计学意义（P<0.05），即A、B、C三个参数对高频呼吸机的通气量有影响。 11-5
2
随机区组的裂区设计，一级实验单位的变异来自于A因素主效应、区组变异及个体间误差，二级实验单位的变异来自于B因素的主效应、AB的交互效应以及个体的误差，见下表。
随机区组裂区设计的方差分析
变异来源
二级单位总计 家兔间（一级单位总计）
注射药物（A）
区组 个体间误差
部位间（一级单位总计）
毒素浓度（B）
A * B 个体误差
df
19 9 1 4 4 10 1 1 8
SS
146.1375 81.013 63.013 12.700 5.300 65.125 63.013 .113 2.000
MS
63.013 3.175 1.325 63.013 .113 0.25
F
47.557 2.396 252.050 .450
Sig.
.002 .209 .000 .521
从上表结果可以看出:无论是低浓度毒素还是高浓度毒素所致的皮肤损伤，抗毒素注射后的皮肤受损直接均小于对照组，全身注射抗毒素对皮肤损伤有保护作用。
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医学统计学-高级统计学课后部分习题答案第四版孙振球主编
