高一平面向量练习题
命题人：尤有武（江西省浮梁县第一中学） 2005.05.18
班级： 学号： 姓名： 得分：
一、选择题（5分×12=60分）：
1.已知|AB|?6,|AC|?4，则|BC|的取值范围为（ ） （A）(2,8)（B）[2,8]（C）(2,10)（D）[2,10]
2.设A(1,3)，B(?2,?3)，C(x,7)若AB∥BC，则x的取值范围是（ ） （A）0（B）3（C）15（D）18
3.与向量a=(-5,4)平行的向量是（ ） A.（-5k,4k）
B.(-35k4k,-) C.(-10,2) D.(5k,4k)
4.若点P分AB所成的比为A.
37 B.
473，则A分BP所成的比是（ ）
C.-
73 D.-
37
5.设点P分有向线段P1P2的比是λ，且点P在有向线段P1P2的延长线上，则λ的取值范围是（ ） A.(-∞,-1) ∞,-12 B.(-1,0) C.(-∞,0) D.(-
)
126.设四边形ABCD中，有DC=A.平行四边形
AB，且|AD|=|BC|，则这个四边形是（ ）
B.矩形 C.等腰梯形 D.菱形
7.已知平行四边形的3个顶点为A(a,b),B(-b,a),C(0,0)，则它的第4个顶点D的坐标是（ ） A.(2a,b)
B.(a-b,a+b)
C.(a+b,b-a)
D.(a-b,b-a)
8、如图.点M是?ABC的重心,则MA?MB?MC为（ ）
?A．0
B．4ME
C．4MD D．4MF 9、已知?ABC的顶点A(2,3)和重心G(2,?1)，则BC边上的中点坐标是（ ） A．(2,?3) B．(2,?9) C．(2,?5) D．(2,0) 10、已知a?(5,?2),b?(?4,?3),c?(x,y),若a?2b?3c?0则c等于
（ ）
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（A）?1,?
?3??8?（B）??138?,? ?33?（C）??134,33??? ?（D）????133,?4?? 3?11、已知点A（2，3）、B（10，5），直线AB上一点P满足|PA|=2|PB|，则P点坐标是（ ） （A）??2213?,? ?33? （B）（18，7）
（C）??2213?,?或（18，7） ?33?（D）（18，7）或（－6，1）
12、已知向量a与b不共线，AB＝a＋kb，AC＝la＋b（k，l∈R），则AB与AC共线的条件是（ ）．
（A）k ＋l ＝0 （B）k －l ＝0 （C）kl＋1＝0 （D）kl－1＝0
二、填空题（4分×4=16分）：
13、设向量a=(2,-1)，向量b与a共线且b与a同向，b的模为25，则b= 。
14、已知点A(4,2),B(?6,?4),C(x,?2)三点共线,则C点分AB的比?=____________,
54x=______________.
15、已知向量a＝（1，2），b＝（3，1），那么向量2a－16、已知A（2，3），B（－1，5），且AC＝
1312b的坐标是_________．
AB，AD＝－
14则CD中点的坐标是________． AB，
三、解答题（74分）
17、（12分）如图，ABCD是一个梯形，AB∥CD，且AB=2CD，M、N分别是DC、AB的中点，已知AB=a,AD=b,试用a、b分别表示DC、BC、MN。
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18、（12分）以原点O和A（4，2）为两个顶点作等腰直角三角形OAB，∠B=90°，求点B的坐标和AB。
19、（12分）已知?ABC的三个内角A,B,C成等差数列，tanA?tanC?2?3。
（1）求角A,B,C的大小
（2）如果BC?43，求?ABC的一边AC长及三角形面积。
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且A?B?C，
20、（12分）已知△ABC的顶点坐标为A（1，0），B（5，8），C（7，－4），在边AB上有一点P，其横坐标为4，在边AC上求一点Q，使线段PQ把△ABC分成面积相等的两部分．
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21．(本题满分14分）
→→→
已知向量OA =3i－4j，OB =6i－3j，OC =（5－m）i－（4＋m）j，其中i、j分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量．
（1）若A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件； （2）若ΔABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值．
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平面向量练习题
