等腰三角形练习题
一、计算题：
1. 如图，△ABC中，AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB
A
求∠A的度数
设∠ABD为x,则∠A为2x 2x 由8x=180° D 得∠A=2x=45° E 2x x `
【
3xx B 2x 3x C 2.如图，CA=CB,DF=DB,AE=AD
F
求∠A的度数
X 设∠A为x,
E 由5x=180°
2x 得∠A=36° 2x A [:
C x x
D
B 3. 如图，△ABC中，AB=AC，D在BC上，DE⊥AB于E，DF⊥BC交AC于点F，若∠EDF=70°，
A 求∠AFD的度数 ∠AFD=160° F `
E B C
D
4. 如图，△ABC中，AB=AC,BC=BD=ED=EA
A 求∠A的度数
x 设∠A为x
180?∠A=7
E · x D 3x 3x
?
2x2x B
x C
5. 如图，△ABC中，AB=AC，D在BC上, ∠BAD=30°,在AC上取点E，使AE=AD, 求∠EDC的度数 设∠ADE为x A ∠EDC=∠AED－∠C=15° 180°－2x
—
30° x x－15° B
D x \\ EC x－15°
6. 如图，△ABC中，∠C=90°，D为AB上一点，作DE⊥BC于E，若BE=AC,BD=1,DE+BC=1, 2求∠ABC的度数
延长DE到点F,使EF=BC 可证得:△ABC≌△BFE 所以∠1=∠F 由∠2+∠F=90°, 得∠1+∠F=90°
|
A # DC E 1 2 B 在Rt△DBF中, BD=1,DF=12所以∠F =∠1=30°
F
7. 如图，△ABC中，AD平分∠BAC，若AC=AB+BD 求∠B：∠C的值
A E
在AC上取一点E,使AE=AB可证△ABD≌△ADE 所以∠B=∠AED
由AC=AB+BD,得DE=EC, 所以∠AED=2∠C 故∠B：∠C=2:1
[
二、证明题：
8. 如图，△ABC中，∠ABC,∠CAB的平分线交于点P，过点P作DE∥AB，分别交BC、AC
C 于点D、E
求证：DE=BD+AE
E P D
证明△PBD和△PEA
A 是等腰三角形
~
B
,
9. 如图，△DEF中，∠EDF=2∠E，FA⊥DE于点
A，问：DF、AD、AE间有什么样的大小关系
D A B
DF+AD=AE
在AE上取点B,使AB=AD
？
10. 如图，△ABC中，∠B=60°，角平分线AD、
B
CE交于点O
求证：AE+CD=AC
E D
在AC上取点F,使AF=AE
O 易证明△AOE≌△AOF,
得∠AOE=∠AOF A F
C
由∠B=60°，角平分线AD、CE, 得∠AOC=120°
!
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等腰三角形经典练习题(有难度)
