数 学
2018年中考一轮复习
目 录
第一部分 数与代数
第一章 数与式 第1讲 实数83 第2讲 代数式 84 第3讲 整式与分式85
第1课时 整式85 第2课时 因式分解86 第3课时 分式87 第4讲 二次根式89
第二章 方程与不等式
第1讲 方程与方程组90
第1课时 一元一次方程与二元一次方程组90
第2课时 分式方程91
第3课时 一元二次方程93 第2讲 不等式与不等式组94
第三章 函数
第1讲 函数与平面直角坐标系97
第2讲 一次函数99 第3讲 反比例函数101 第4讲 二次函数103
第二部分 空间与图形
第四章 三角形与四边形 第1讲 相交线和平行线106
第2讲 三角形108
第1课时 三角形108
第2课时 等腰三角形与直角三角形110
第3讲 四边形与多边形112
第1课时 多边形与平行四边形112 第2课时 特殊的平行四边形114
第3课时 梯形116
第五章 圆
第1讲 圆的基本性质118
第2讲 与圆有关的位置关系120
第3讲 与圆有关的计算122
第六章 图形与变换
第1讲 图形的轴对称、平移与旋转124
第2讲 视图与投影126 第3讲 尺规作图127 第4讲 图形的相似130 第5讲 解直角三角形132
第三部分 统计与概率
第七章 统计与概率 第1讲 统计135 第2讲 概率137
第一部分 数与代数
第一章 数与式 第1讲 实数
考点一、实数的概念及分类 （3分） 1、实数的分类
正有理数
有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数
负无理数 2、无理数
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一实质，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如
+8等；
（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o等
考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分） 1、相反数
实数与它的相反数时一对数（零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a= -b，反之亦成立。 2、绝对值
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 3、倒数
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分） 1、平方根
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方根）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a的平方根记做“”。 2、算术平方根
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 （0）
； 注意
的双重非负性： -（<0） 0 3、立方根
如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 考点四、科学记数法和近似数 （3—6分） 1、有效数字
一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。
2、科学记数法 把一个数写做的形式，其中，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。 考点五、实数大小的比较 （3分） 1、数轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 2、实数大小比较的几种常用方法
（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 （2）求差比较：设a、b是实数，
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