第三章 概率的进一步认识 单元检测试题
题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1. 不透明的黑袋子里放有3个黑球和若干个白球(黑白两球仅有颜色不同)，老师将全
班学生分成10个小组，进行摸球试验，在经过大量重复摸球试验中，统计显示，从中摸出白球的频率稳定在0.4附近，则袋子里放了( )个白球。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
2. 三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片
上的数字恰好都小于3的概率是( )
A. 3
1
B. 3
2
C. 6
1
D. 9
1
3. 有一个质地均匀的骰子，6个面上分别写有1，1，2，2，3，3这6个数字.连续投
掷两次，第一次向上一面的数字作为十位数字，第二次向上一面的数字作为个位数字，这个两位数是奇数的概率为
A.
B.
C.
D.
4. 一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，
小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是( )
A. 2
1
B. 4
1
C. 6
1
D. 12
1
5. 在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机
摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是
A.
B.
C.
D.
6. 小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是
( )
A. 3
2
B. 2
1
C. 3
1
D. 9
1
7. 如图，在平面直角坐标系中，点A 1，A 2在x轴上，点B 1，B 2在y轴上，其坐
标分别为A 1(1,0)，A 2(2,0)，B 1(0,1)，B 2(0,2)，分别以A 1、A 2、B 1、B 2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是( )
A. B. C. D.
8. 在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小
球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是
A.
B.
C.
D.
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9. 用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个
转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是( )
A. 4
1
B. 4
3
C. 3
1
D. 2
1
10. 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次
摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为( ) A. 20 B. 24 C. 28 D. 30 二、填空题（本大题共9小题，共27分）
11. 一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球______个．
12. 一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次
摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球 个．
13. 如图，有四张卡片(形状、大小和质地都相同)，正面分别写有字母A、B、C、D和
一个不同的算式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取两张卡片，这两张卡片上的算式只有一个正确的概率是______ ．
14. 一不透明的口袋里装有白球和红球共20个，这些球除颜色外完全相同，小明通过
多次摸球试验后发现，其中摸到白色球的频率稳定在0.2左右，则口袋中红色球可能有_____个．
15. 从1，2，3，4中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是______ ．
16. 第45届世界体操锦标赛将于2014年10月3日至12日在南宁市隆重举行，届时某
校将从小记者团内负责体育赛事报道的3名同学(2男1女)中任选2名前往采访，那么选出的2名同学恰好是1男1女的概率是 ． 17. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完
全相同．小张通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则可估计袋中白色球的个数是 ． 18. 已知a、b可以取?2、?1、1、2中任意一个值(??≠??)，则直线??=????+??的图象
不经过第四象限的概率是____________．
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19. 林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程
中的一组统计数据：
移植的棵数n 1000 1500 2500 4000 8000 15000 20000 30000 成活的棵数m 865 1356 2220 3500 7056 13170 17580 26430 成活的频率 ?? 0.865 0.904 0.888 0.875 0.882 0.878 0.879 0.881 估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为________(结果精确到0.01)． 三、解答题（本大题共7小题，共63分）
20. (8分)如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇
形，每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为??(当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止)．
(1)请你用画树状图或列表格的方法，求出点(??,??)落在第二象限内的概率； (2)直接写出点(??,??)落在函数??=???图象上的概率．
1
??
21. 九年级(1)班现要从A、B两位男生和D、E两位女生中，选派学生代表本班参加全
校“中华好诗词”大赛．
(1)如果选派一位学生代表参赛，那么选派到的代表是A的概率是 ； (2)如果选派两位学生代表参赛，用画树状图或列表法求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．
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22. (本题9分)某班毕业联欢会设计了即兴表演节目的摸球游戏.游戏采用了一个不透
明的盒子，里面装有五个分别标有数字1、2、3、4、5的乒乓球.这些球除数字外，其它完全相同.游戏规则是：参加联欢会的50名同学，每人将盒子里的五个乒乓球摇匀后，闭上眼睛从中随机地一次摸出两个球(每位同学必须且只能摸一次).若两个球上的数字之和为偶数，就给大家即兴表演一个节目；否则，下一个同学接着做摸球游戏，依次进行．
(1)用列表法或画树状图法求参加联欢会的某位同学即兴表演节目的概率； (2)估计本次联欢会上有多少名同学即兴表演节目？
23. 在一次数学文化课题活动中，把一副数学文化创意扑克牌中的4张扑克牌(如图所
示)洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取2张牌，请你用列表或画树状图的方法，求抽取的2张牌的数字之和为偶数的概率．
24. 甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口
袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字．
(1)请用列表或树状图的方法(只选其中一种)，表示出两次所得数字可能出现的所有结果；
(2)求出两个数字之积能被2整除的概率．
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25. 在一个口袋里有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，小明和小
强采取的摸取方法分别是：
小明：随机摸取一个小球记下标号，然后放回，再随机摸取一个小球，记下标号；小强：随机摸取一个小球记下标号，不放回，再随机摸取一个小球，记下标号． (1)用画树状图(或列表法)分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果； (2)分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率．
在一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.小明和小强采取了不同的摸取方法，分别是：
小明：随机抽取一个小球记下标号，然后放回，再随机地摸取一个小球，记下标号； 小强：随机摸取一个小球记下标号，不放回，再随机地抽取一个小球，记下标号． (1)用画树状图(或列表法)分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果； (2)分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率． 26.
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北师大版九年级数学上册 第三章 概率的进一步认识 单元检测试题
