七年级数学（上）知识点
人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步 四个章节的内容 . 第一章 有理数
一．
知识框架
二．知识概念 1.有理数：
q
(1)凡能写成
p
分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数 一定是负数， +a 也不一定是正数；
(2)有理数的分类 :
①
有理数 零
负整数
负有理数
负分数
.
0 的相反数还是 0；
② 有理数
负整数 正分数 分数
负分数
.注意： 0 即不是正数，也不是负数；
-a 不
不是有理数；
正整数 整数 零
(p, q为整数且 p 0) 形式的数，都是有理数 .正整数、 0、负整数统称整数；正
正整数
正有理数
正分数
2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线 3．相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数； (2)相反数的和为 0 4.绝对值：
a+b=0
a、b 互为相反数 .
(1)正数的绝对值是其本身， 0 的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数； 注意： 绝对值的 意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
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(2) 绝对值可表示为： (a
(a 0) 0) a
a a
a (a 0)
；绝对值的问题经常分类讨论；
a (a 0)
0 a
(a 0) 或
5.有理数比大小： （1）正数的绝对值越大，这个数越大； （2）正数永远比 0 大，负数永远 比 0 小；（3）正数大于一切负数； （4）两个负数比大小，绝对值大的反而小； 的两个数，右边的数总比左边的数大；
（5）数轴上
（6）大数 -小数 ＞ 0，小数 -大数 ＜ 0.
1
6.互为倒数： 乘积为 1 的两个数互为倒数； 注意：0 没有倒数； 若 a≠0，那么 a 的倒数是 ；
a 若 ab=1
a、b 互为倒数；若 ab=-1
a、b 互为负倒数 .
7. 有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与 0 相加，仍得这个数 . 8．有理数加法的运算律：
（1）加法的交换律： a+b=b+a ；（2）加法的结合律： （a+b）+c=a+（b+c）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即 10 有理数乘法法则：
（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零；
（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个 数决定 .
11 有理数乘法的运算律：
（1）乘法的交换律： ab=ba；（2）乘法的结合律： （ab）c=a（bc）； （3）乘法的分配律： a（b+c）=ab+ac .
12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，
a-b=a+（-b）.
a 即 无意义 . 0
13．有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数；
n
n
或(a
（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当
nn n n nn
-b)=-(b-a) , 当 n 为正偶数时 : (-a)=a或 (a-b)=(b-a) . nn n n nn =-(b-a) , 当 n 为正偶数时 : (-a)=a或 (a-b)=(b-a) .
n 为正奇数时 : (-a)
=-a
14．乘方的定义：
（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；
n
的形式， 其中 a 是整数数位只有一位的数，
15．科学记数法： 把一个大于 10 的数记成 a3 10 这种记数法叫科学记数法 .
16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位 17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似
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人教版初中数学知识点总结(完整版)
