黄冈中学高考数学压轴题精选( 共二十套)

【精编精解】【精编精解】高考数学压轴题精选共二十套高考数学压轴题精选共二十套

【资料特色】

本资料的特点是“详解”，与“精练”相结合，从“解”中学方法，用于“练”中，针对性强；选题新颖、独特，利于提高备考应试能力。

本资料结合新教材，精选试题，传授解题方法，不受教材变动的影响，是一套经久耐用的难得的高考数学备考复习资源。

目录

2011年黄冈中学高考数学压轴题精选（一）………………………….3页

参考答案……………………4页

2011年黄冈中学高考数学压轴题精选（二）………………………….8页

参考答案……………………9页

2011年黄冈中学高考数学压轴题精选（三）………………………….13页

参考答案…………………14页

2011年黄冈中学高考数学压轴题精选（四）…………………………107页

参考答案…………… …110页

2011年黄冈中学高考数学压轴题精选（五）…………………………113页

参考答案…………………117页

2011年黄冈中学高考数学压轴题精选（六）………………………….18页

参考答案……………… …19页

2011年黄冈中学高考数学压轴题精选（七）………………………….25页

参考答案………………… 26页

2011年黄冈中学高考数学压轴题精选（八）………………………….30页

参考答案………………… 32页

2011年黄冈中学高考数学压轴题精选（九）…………………………36页

参考答案………………… 38页

2011年黄冈中学高考数学压轴题精选（十）………………………….42页

参考答案……………………44页

2011年黄冈中学高考数学压轴题精选（十一）…………………….50页

参考答案……………………52页

2011年黄冈中学高考数学压轴题精选（十二）…………………………56页

参考答案……………………57页

2011年黄冈中学高考数学压轴题精选（十三）………………………….62页

参考答案……………………63页

2011年黄冈中学高考数学压轴题精选（十四）…………………………68页

参考答案……………………69页

2011年黄冈中学高考数学压轴题精选（十五）………………………….71页

参考答案……………………72页

2011年黄冈中学高考数学压轴题精选（十六）………………………….77页

参考答案……………………79页

2011年黄冈中学高考数学压轴题精选（十七）………………………….83页

参考答案……………………84页

2011年黄冈中学高考数学压轴题精选（十八）………………………….90页

参考答案……………………92页

2011年黄冈中学高考数学压轴题精选（十九）………………………….97页

参考答案……………………98页

2011年黄冈中学高考数学压轴题精选（二十）…………………………102页

参考答案……………………103页

【精编精解】2011年黄冈中学高考数学压轴题精选（一）

1．设函数f?x????1,1?x?2，

x?1,2?x?3?最大值

g?x??f?x??ax,x??1,3?，其中a?R，记函数g?x?的

与最小值的差为h?a?。 （I）求函数h?a?的解析式；

（II）画出函数y?h?x?的图象并指出h?x?的最小值。

2．已知函数f(x)?x?ln?1?x?,数列?an?满足0?a1?1,

11an?1?f?an?; 数列?bn?满足b1?,bn?1?(n?1)bn, n?N*.求证:

22an22;（Ⅲ）若a1?,则当n≥2时,bn?an?n!. （Ⅰ）0?an?1?an?1;（Ⅱ）an?1?22

3．已知定义在R上的函数f(x) 同时满足：

2（1）f(x1?x2)?f(x1?x2)?2f(x1)cos2x2?4asinx2（x1,x2?R，a为常数）； （2）f(0)?f()?1；

?4（3）当x?［0,时，f(x)≤2 ］4求：（Ⅰ）函数f(x)的解析式；（Ⅱ）常数a的取值范围．

?y2x24．设A(x1,y1),B(x2,y2)是椭圆2?2?1(a?b?0)上的两点，

xb满足(x1y1xy3,短轴长为2，0为坐标原点. ,)?(2,2)?0，椭圆的离心率e?2baba （1）求椭圆的方程；

（2）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；

（3）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由. 5．已知数列{an}中各项为： 12、1122、111222、……、

11...个 122...2个

……

（1）证明这个数列中的每一项都是两个相邻整数的积.

（2）求这个数列前n项之和Sn .

2011年黄冈中学高考数学压轴题精选（一） 参考答案

1．解：（I）g?x???

?1?ax,1?x?2??1?a?x?1,2?x?3

（1）当a?0时，函数g?x?是?1,3?增函数，此时，

g?x?max?g?3??2?3a，

g?x?min?g?1??1?a，所以h?a??1?2a；——2分

（2）当a?1时，函数g?x?是?1,3?减函数，此时，

g?x?min?g?3??2?3a，

g?x?max?g?1??1?a，所以h?a??2a?1；————4分

（3）当0?a?1时，若x??1,2?，则g?x??1?ax，有g?2??g?x??g?1?； 若x??2,3?，则g?x???1?a?x?1，有g?2??g?x??g?3?； 因此，g?x?min?g?2??1?2a，————6分 而g?3??g?1???2?3a???1?a??1?2a， 故当0?a?当

1时，g?x?max?g?3??2?3a，有h?a??1?a； 21?a?1时，g?x?max?g?1??1?a，有h?a??a；————8分 2?1?2a,a?0??1?a,0?a?1?2综上所述：h?a???。————10分

1?a,?a?1?2?2a?1,a?1?

（II）画出y?h?x?的图象，如右图。————12分 数形结合，可得h?x?min?h?

?1?1??。————14分 2??22．解: (Ⅰ)先用数学归纳法证明0?an?1,n?N*.

（1）当n=1时,由已知得结论成立;

（2）假设当n=k时,结论成立,即0?ak?1.则当n=k+1时, 因为0

故当n=k+1时,结论也成立. 即0?an?1对于一切正整数都成立.————4分 又由0?an?1, 得an?1?an?an?ln?1?an??an??ln(1?an)?0,从而an?1?an. 综上可知0?an?1?an?1.————6分

x2x2?ln(1?x)?x, 0g(0)=0. 由g?(x)?1?x

an2an2?f?an?>0,从而an?1?.————10分 因为0?an?1,所以g?an??0,即22

(Ⅲ) 因为 b1?b11n?1 , ,bn?1?(n?1)bn,所以bn?0,n?1?bn222

所以bn?bnbn?1b21?L?b1?n?n! ————① , ————12分 bn?1bn?2b12

an2aaaaaaaaa,知:n?1?n, 所以n=2?3Ln?12Ln?1 , 由(Ⅱ)an?1?an222a1a1a2an?122