垂线和平行线
一、本节学习指导
本节我们重点掌握垂线和平行线的概念和性质,知识点不多,注意多动手操作。对于垂线和平行线的画法我们必须掌握。 二、知识要点 1、垂直与平行:
(1)在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
如下图一:“直线A和直线B是平行线;直线A的平行线是直线B”
(2)如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
如下图二:“直线A和直线B相互垂直;直线A是直线B的垂线;点C是垂足。” 2、画垂线:
(1)过直线上一点画这条直线的垂线方法
把三角尺的一条直角边靠近直线, 三角尺上的直角顶点靠近直线上的点, 然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。
(2)过直线外一点画这条直线的垂线方法
把三角尺的一条直角边靠近直线,三角尺上的另一条边靠近直线外的点,然后用笔沿这条边画直线就可以了。
(3)把直线外一点A与直线上任意一点连接,所画线段哪个最短
小结:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。
即“点A到直线所画的垂直线段最短;点A到这条直线的距离是10厘米” 3、画平行线: (1):怎样画平行线
可以用直尺和三角尺来画平行线,先把三角尺的一条直角边紧靠直线,再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边,这时沿直尺平移三角尺,再画一条直线就可以了。
(2):在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段,这些线段的长度特点 小结:两条平行线之间的距离是相等的。
下图中,直线AB和直线CD平行,123三条线段垂直于AB,CD,则123条线段相等。 三、经验之谈:
记住本节中有两个非常重要的结论,一、直线外一点到直线的线段中垂线段最短;二、两条平行线之间的距离是相等的。