2020年中考数学一次函数专题复习
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1．（2019·成都）已知一次函数y＝（k－3）x＋1的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是k<3． 1112．已知点A是直线y＝x＋1上一点，其横坐标为－.若点B与点A关于y轴对称，则点B的坐标为（，）．
2223．（2019·益阳）下列函数中，y总随x的增大而减小的是（B） A．y＝4x C．y＝x－4
B．y＝－4x D．y＝x
2
4．（2019·广安）一次函数y＝2x－3的图象经过的象限是（C） A．一、二、三 C．一、三、四
B．二、三、四 D．一、二、四
5．（2019·陕西）在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（B）
A．（2，0） C．（6，0）
B．（－2，0） D．（－6，0）
6．（2019·保山模拟）若实数a，b满足ab＜0，且a＜b，则函数y＝ax＋b的图象可能是（A）
7．（2019·邵阳）一次函数y1＝k1x＋b1的图象l1如图所示，将直线l1向下平移若干个单位长度后得直线l2，l2的函数表达式为y2＝k2x＋b2.下列说法中错误的是（B）
A．k1＝k2 C．b1＞b2
B．b1＜b2
D．当x＝5时，y1＞y2
8．（2019·临沂）下列关于一次函数y＝kx＋b（k<0，b>0）的说法，错误的是（D） A．图象经过第一、二、四象限 C．图象与y轴交于点（0，b）
B．y随x的增大而减小 b
D．当x>－时，y>0
k
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9．（2019·枣庄）如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过点P分别作两坐标轴的垂线，与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是（A）
A．y＝－x＋4 C．y＝x＋8
B．y＝x＋4 D．y＝－x＋8
10．（2019·绍兴）若三点（1，4），（2，7），（a，10）在同一直线上，则a的值等于（C） A．－1 B．0 C．3 D．4
811．（2019·昆明联考）如图，经过点B（－1，0）的直线y＝kx＋b与直线y＝－2x＋2相交于点A（m，），
3则不等式－2x＋2＜kx＋b的解集为（D）
1
A．x＜－
3
B．x＞1
C．x＜1
1
D．x＞－
3
12．（2019·昆明模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（－2，0）的直线交y轴正半轴于点B，将直线AB绕着点O顺时针旋转90°后，分别与x轴，y轴交于点D，C.
（1）若OB＝4，求直线AB的函数解析式；
（2）连接BD，若△ABD的面积是7.5，求点B运动的路径长．
解：（1）∵OB＝4，∴B（0，4）． 设直线AB的解析式为y＝kx＋b（k≠0）， 将A（－2，0），B（0，4）代入解析式，得
???－2k＋b＝0，?k＝2，?解得? ?b＝4.?b＝4.??
∴直线AB的解析式为y＝2x＋4.
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（2）设OB＝m，则AD＝m＋2.
1
∵△ABD的面积是7.5，∴AD·OB＝7.5.
212∴（m＋2）·m＝7.5，即m＋2m－15＝0. 2解得m1＝3，m2＝－5（负值舍去）． ∴OB＝3.又∵∠BOD＝90°，
13
∴点B运动的路径长为×2π×3＝π.
42
13．（2019·乐山）如图，已知过点B（1，0）的直线l1与直线l2：y＝2x＋4相交于点P（－1，a）．
（1）求直线l1的解析式； （2）求四边形PAOC的面积．
解：（1）∵点P（－1，a）在直线l2：y＝2x＋4上， ∴2×（－1）＋4＝a，即a＝2. ∴点P的坐标为（－1，2）．
设直线l1的解析式为y＝kx＋b（k≠0），将B（1，0），P（－1，2）代入，得
?k＋b＝0，?k＝－1，??
?解得? ???－k＋b＝2.?b＝1.
∴l1的解析式为y＝－x＋1.
（2）∵直线l1与y轴相交于点C，∴C（0，1）． 又∵直线l2与x轴相交于点A， ∴点A的坐标为（－2，0），则AB＝3. ∴S四边形PAOC＝S△PAB－S△BOC 11
＝×3×2－×1×1 225＝. 2
14．（2019·昆明模拟）若直线y＝kx＋b经过第一、二、四象限，则直线y＝bx＋k的图象大致是（A）
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