数学试卷
一、选择题
1.如果a 11< B.a2 a?1,c?2,B?60?，则?ABC的面积为（ ） 13 A．2 B．2 C.1 D.3 ?x?0?3．若实数x，y满足?y?0，则z?x?y的最大值为（ ） ?x?y?1?0? A．2 B．1 C．0 D．?1 14.设函数f(x)?2x??1(x?0)，则f(x)（ ） xA．有最大值?22?1 B．有最小值 22?1 C．是增函数 D．是减函数 5.等差数列{an}的前n项和为Sn，若a7?0a8?0，则下列结论正确的是( ). A．S7?S8 B． S13?0 C．S15?S16 D．S15?0 6.等差数列{an}的前n项和为 Sn，若S9?S4,a1?0，且ak?a2?0，则 k＝ A.10 B.7 C.12 D.3 7．在各项均为正数的等比数列 ?bn?中，若b7?b8?3，则log3b1?log3b2?…… ?log3b14 等于（ ） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 8.已知a、b、c分别是△ABC的内角A、B、C的对边，若 c ?a?23,b?22,B?459.在?ABC中,,则此三角形解的情况是（ ） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 c，C所对的边分别为a，b，10．设△ABC的三个内角A，如果?a?b?c??b?c?a??3bc，B， 且a?3，那么△ABC外接圆的半径为（ ） A．1 B．2 C．2 D．4 11.已知数列 ?an?是递增数列，且对n?N?，都有an?n2??n，则实数?的取值范围是（ ） B．??1,??? C．??2,??? D．??3,??? ?7?A．??,??? ?2?12.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，cosC＝积的最大值为 ( ) A.5 B.二、填空题 13.一个等比数列 1，且边c＝2，则△ABC面985435 C. D. 992{an}的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为_____ 14.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA－bsinB=4csinC， cosA??1b，则=_______． 4c11?的最小值为_______． ab15.设a?0，b?0，若3是3a与3b的等比中项，则 16．已知△ABC的三边a，b，c成等比数列，a，b，c所对的角分别为A，B，C，则sinB?cosB的取值范围是_________． 三、解答题 17.(本小题满分10分) (1)设0 3，求函数y＝x(3－2x)的最大值； 2(2)解关于x的不等式x2－(a＋1)x＋a<0。 18.在正项等比数列?an?中，a1=1且2a3，a5，3a4 成等差数列 （1）求数列的通项公式； （2）若数列?bn?满足bn? n，求数列?bn?的前n 项和Sn. an 19.(本小题满分12分) 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设S为△ABC的面积， 满足S＝ 3222 (a＋c－b)。 43，求a＋c的取值范围。 2(1)求角B的大小； (2)若边b＝20.已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边， 且有acosC?3asinC?b?c?0． （1）求A； （2）若a?2，且△ABC的面积为3，求b，c． 21.(本小题满分12分) 如图，在△ABC中，C＝(1)求sinA的值； ?1，角B的平分线BD交AC于点D，设∠CBD＝θ，其中tanθ＝。 24uuuruuur＝28，求AB的长。 (2)若CA?CB 22.(本小题满分12分) 数列{an}，n∈N*各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足2anSn－an2＝1。 (1)求证：数列{Sn2}为等差数列，并求数列{an}的通项公式； (2)设bn＝122，求数列{b}的前n项和T，并求使T>(m－3m)对所有的n∈N*都成立nnn44Sn－16的最大正整数m的值。
河南省焦作市沁阳市第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学word版
