安徽省舒城中学 高二备课组
2020年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学（Ⅰ）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A?xx2?3x?4?0，B???4,1,3,5?，则A?B?（ ）
??1,5? C.?3,5? D.?1,3? A.??4,1? B.?2.已知集合z?1?2i?i，则z?（ ） A.0 B.1 C.2 D.2
3.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥.以该四 棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角 形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（ ） A.
35?15?1 B. 425?15?1 D. 42C.
4.设O为正方形ABCD的中心，在O,A，B，C, D中任取3点，则取到的3点共线的概率为（ ） A.
1214 B. C. D. 55250
5.某校-个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位:C)的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实。由实验数据(xi,y,)(i?1,2,?20)得到下面的散点图:
由此散点图，在10C至40C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和
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温度x的回归方程类型的是（ ）
A.y?a?bx B.y?a?bx C.y?a?be D.y?a?blnx
6.已知圆x?y?6x?0，过点(1,2)的直线被该圆所截得的弦的於度的最小值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 7.设函数f(x)?cos(wx?（ ）
y222x?6)在???,??的图像大致图像如下图，则f(x)的最小正周期为
10?7?A. B.
964?3?C. D. 32
8.设alog34?2，则4A.
?a-π-4π9Oπx?（ ）
1111 B. C. D. 169869.执行有面的程序框图，则输出的n?（ ）
A.17 B.19 C.21 D.23
10.设?an?是等比数列，且外a1?a2?a3?1，a2?a3?a4?2，a6?a7?a8?（ ） A. 12
B.24 C.30 D. 32
2y2?1的两个焦点，O为坐标原点，11.设F1,F2是双曲线C:x?点P在C上且OP?2，3则?PF1F2的面积为（ ） A.
75 B.3 C. D.2 2212.已知A,B,C为球O的球面上的三个点，圆O1为?ABC的外接圆.若圆O1的面 积为4?，AB?BC?AC?OO1，则球O的表面积为（ ） A.64? B.48? C.36? D.32?
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二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
?2x?y?2?0?13.若x,y满足约束条件?x?y?1?0，则z?x?7y的最大值为 .
?y?1?0?14.设向量a?(1,?1)，b?(m?1,2m?4)，若a?b，则m= . 15.曲线y?1?x?lnx的一条切线的斜率为2,则该切线的方程为 .
n16.数列?an?满足an?2?(?1)an?3n?1，前16项和为540，则 .
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17?21题为必 考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
17.某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品（单位：件）按标准分为A，B, C, D四个等级.加工业务约定：对于A级品、B级品、C级品，厂家每件分别收取加工 费90元，50元，20元；对于D级品，厂家每件要赔偿原料损失费50元.该厂有甲、 乙两个分厂可承接加工业务.甲分厂加工成本费为25元/件，乙分厂加工成本费为 20元/件.厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了 100件这种产 品，并统计了这些产品的等级，整理如下：
甲分厂产品等级的频数分布表 等级 频数 A 40 B 20 C 20 D 20 甲分厂产品等级的频数分布表 等级 频数 A 28 B 17 C 34 D 21 （1）分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A级品的概率；
（2）分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润，以平均利润为依据, 厂家应选哪个分厂承接加工业务？
18.?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知B?150. （1）若a?3c，b?27，求?ABC的面积；
0（2）若sinA?3sinC?
2，求C. 2 第 3 页 共 4 页
2020年普通高等学校招生全国统一考试1卷文1(1)
