广东省湛江市霞山区八年级数学下册 第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质（二）
教案 （新版）新人教版
广东省湛江市霞山区八年级数学下册 第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质（二）教案 （新版）新人教版
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广东省湛江市霞山区八年级数学下册 第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质（二）
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18.1。1 平行四边形的性质（二）
一、教学目的:
1． 理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质． 2． 能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题． 3． 培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力． 二、重点、难点
1． 重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用． 2． 难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
三、例题的意图分析
本节课安排了两个例题，例1是一道补充题，它是性质3的直接运用，然后对例1进行了引申，可以根据学生的实际情况选讲，并归纳结论：过平行四边形对角线的交点作直线交对边或对边的延长线，所得的对应线段相等．例1与后面的三个图形是一组重要的基本图形，熟悉它的性质对解答复杂问题是很有帮助的．
例2是复习巩固小学学过的平行四边形面积计算．这个例题比小学计算平行四边形面积的题加深了一步，需要应用勾股定理，先求得平行四边形一边上的高，然后才能应用公式计算．在以后的解题中，还会遇到需要应用勾股定理来求高或底的问题，在教学中要注意使学生掌握其方法． 四、课堂引入 1．复习提问：
（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：
(2）平行四边形的性质: ①具有一般四边形的性质
（内角和是
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360?）．
②角：平行四边形的对角相等，邻角互补． 边：平行四边形的对边相等． 2．【探究】：
请学生在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形落在一起，在点OABCD绕点O旋转180?,观察它还和EFGH重合吗？
处钉一个图钉，将你能从子中看出前
面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步,你还能发现平行四边形的什么性质吗？
结论：（1）平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是对称中心； （2）平行四边形的对角线互相平分． 五、例习题分析
例1（补充） 已知：如图4－21， ABCD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、
求证：OE＝OF，AE=CF,BE=DF． 证明：在 ABCD中，AB∥CD， ∴ ∠1＝∠2．∠3＝∠4．
又 OA＝OC（平行四边形的对角线互相平分）， ∴ △AOE≌△COF（ASA）．
∴ OE＝OF,AE=CF（全等三角形对应边相等）． ∵ ABCD，∴ AB=CD（平行四边形对边相等）． ∴ AB—AE=CD—CF． 即 BE=FD．
※【引申】若例1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？
的对角线AC、BDF．
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