Salen-Key波器
通滤
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一、实验内容：
实验原理图如下，
该电路的转移函数推导如下： 对节点1和节点2列节点方程如下
?11?11节点(1): ???sC2?V1?Vi?V2?sC2Vo?0
R1R2?R1R2??1?1节点(2): ??sC1?V2?V1?0R2?R2??V1?(1?sR2C1)V2
由节点（2 )的方程得: V1?(1?sR2C1)V 根据运算放大器同相端的关系有: V2?VoVR4Vo??oRR4?R31?3KR4?V2?VOK
将上述关系代入节点（1）的方程得：
?11?1?sR2C111Vo??sCV?V??sC2Vo?0 2?oi?KR1R2K?R1R2??1?KRC?Vo??sC2(1?K)?s(21?C1)?s2R2C1C2??Vi
R1?R1?R1电路的转移函数为：
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KVoR1R2C1C2? ?
RC111?K11Vis2RCC?s[C(1?K)?21?C]?s2?s(??)?21221R1C2R2C2R2C1R1R2C1C2R1R1KR1其中，K?1?(Ra/Rb)。
传递函数转化为：H(s)?H0s2?2?p?p
Q2s??p?其中，?2p?1RC?R2C1?R1C2(1?K)(R1?R2)C1?(1?K)R1C2，p?11，H0?K。 ?R1R2C1C2QR1R2C1C2R1R2C1C2
二、实验目的：
设计一个ωp=104rad/S, Q=1/√2的Sallen-Key低通滤波器。并通过Pspice软件观测改变电阻和电容值观察输出波形的变化，讨论电阻电容值的变化对滤波器性能的影响。初步了解滤波器的设计过程。
三、实验过程：
利用正反馈结构的RC网络实现实现的Sallen-Key低通滤波器，电路组成如下图所示。
电路参数关系如下：
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KVoR1R2C1C2?
111?K1Vis2?s(??)?R1C2R2C2R2C1R1R2C1C2?p?Q?
1R1R2C1C2
R1R2C1C2 (R1?R2)C1?(1?K)R1C2设计一：为了减小元件的分散性，取R1=R2=R, C1=C2=C
?p?11??104 RCR1R2C1C2115?R?4?4?10?100k? ?910C10?10Q?R1R2C1C2RC1??
(R1?R2)C1?(1?K)R1C22RC?(1?k)RC3?k取k=2 k=R3/R4+1 取R3=R4=10k ，C1=C2=1nF运行波形如下图所示；
设计二：为了将电容的比值控制在一定的范围内，取R2=βR1, C2=αC1，取α=2，C2=αC1=0.02μF，当k=3，β=3。求得R1=4.08k,R2=12K, R3=20k,R4=10k。
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四、实验结果分析：
首先对参数的灵敏度分析如下
sR1?sR2?sC1?sC2??0.5
QQsR??sC2 1R2??0.5?QR2C1R1?p?p?p?p
QQsC??s1C2??0.5?Q?R1R2?R2R1?C1C2
ppsR3??sR4??K?1?QR2C1R1C2
QQ由灵敏度分析可知，R1，R2，C1，C2对中心频率?p影响是相同的，而R3，R4对中心频率?p没有影响，所有参数对Q值都有影响，所以可以通过改变R3，R4改变Q值。
参数扫描确定元件最适值：当R2阻值变化范围1-15k，变化量3k从图像可观测的较适R2值大约10k，参数扫描如图所示。
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Sallen-Key低通滤波器教学提纲
