从小丘西行百二十步，隔篁竹，闻水声，如鸣珮环，心乐之。伐竹取道，下见小潭，水尤清冽。全石以为底，近岸，卷石底以出，为坻，为屿，为嵁，为岩。青树翠蔓，蒙络摇缀，参差披拂。珮通：佩一猴死，见冥王，求转人身。王曰：“既欲做人，须将毛尽拔去。”即唤夜叉拔之。方拔一根，猴不胜痛叫。王笑曰：“看你一毛不拔，如何做人？”第1章 二次根式检测卷
一、选择题（每小题3分，共24分） 1． 化简的结果为（ ） A． 2
B． -2 C． ±2 D．
2. 下列各根式、12、、 A． 1
1，其中最简二次根式的个数有（ ） 3 B． 2 C． 3 D． 4
3． （荆门中考）要使式子
x?1有意义，则x的取值范围是（ ） 2 D． x≥-1
A． x>1 B． x>-1 C． x≥1 4． 下面计算正确的是（ ）
A． 4+=4 B． 27÷=3 C． ·= D． =±2 5． 化简-（1+）的结果为（ ） A． 3
B． -3 C． D． -
6． 若x?1+1?y=0，则x+y的值为（ ） A． -1 B． 1 C． 0
D． 2
7. （杭州中考）若化简x2?8x?16-1?x的结果为5-2x，则x的取值范围是（ ） A． 为任意实数 B． 1≤x≤4 C． x≥1
D． x≤4
8． 如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=1，且AB在数轴上，点A所表示的数是-1，若以点A为圆心，边AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M所表示的数为（ ） A． -1
B． 2
D． 10
C． 10-1
二、填空题（每小题3分，共24分）
9． 当a=-1时，二次根式2?7a的值为 . 10． 计算（+2）（-2）的结果是.
11． 若20n是整数，则正整数n的最小值为.
12． （潍坊中考）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a+(a?b)的结果
2从小丘西行百二十步，隔篁竹，闻水声，如鸣珮环，心乐之。伐竹取道，下见小潭，水尤清冽。全石以为底，近岸，卷石底以出，为坻，为屿，为嵁，为岩。青树翠蔓，蒙络摇缀，参差披拂。珮通：佩一猴死，见冥王，求转人身。王曰：“既欲做人，须将毛尽拔去。”即唤夜叉拔之。方拔一根，猴不胜痛叫。王笑曰：“看你一毛不拔，如何做人？”是 .
13． 已知等腰直角三角形的斜边长为，则它的面积为. 14． 设的整数部分为a，小数部分为b，则代数a+ab的值是.
15． 三角形的三边长分别为20cm，40cm，45cm，则这个三角形的周长为 cm．
16． 一个底面为30cm×30cm的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10cm的铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是厘米.（保留根号）
三、解答题（共52分） 17. （9分）计算：
2
（1）（-）-25+(?3)2； （2）
2
14-；
832 （3）
18. （6分）计算： （1）50×-21；
19． （4分）已知x=+1，y=-1，求代数式x-3xy+y的值.
20． （4分）在如图的4×4的方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，三条边长分别为3，4
2
2
3?2+3?8+(?2)2-?2.
（2）（+）.
2
1，21125. 5
从小丘西行百二十步，隔篁竹，闻水声，如鸣珮环，心乐之。伐竹取道，下见小潭，水尤清冽。全石以为底，近岸，卷石底以出，为坻，为屿，为嵁，为岩。青树翠蔓，蒙络摇缀，参差披拂。珮通：佩一猴死，见冥王，求转人身。王曰：“既欲做人，须将毛尽拔去。”即唤夜叉拔之。方拔一根，猴不胜痛叫。王笑曰：“看你一毛不拔，如何做人？”
21．（5分）如图：面积为48cm的正方形四个角是面积都为3cm的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？
2
2
22．（5分）如图，扶梯AB的坡比为4∶3，滑梯CD的坡比为1∶2，设AE＝30米，BC＝30米，一男孩从扶梯底走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，共经过了多少路程？
23. （6分）如图所示，某人到一个荒岛上去探宝，在A处登陆后，往东走8km，又往北走2km，遇到障碍后又往西走3km，再折向北方走到5km处往东一拐，仅1km就找到了宝藏，问：登陆点（A处）到宝藏埋藏点（B处）的直线距离是多少？
24. （6分）观察下列各式及验证过程： n=2时，2×
22=2?；①
3333=3?.② 88n=3时，3×
22232(22?1)?2(23?2)?22?式①验证2×====；
33322?122?1从小丘西行百二十步，隔篁竹，闻水声，如鸣珮环，心乐之。伐竹取道，下见小潭，水尤清冽。全石以为底，近岸，卷石底以出，为坻，为屿，为嵁，为岩。青树翠蔓，蒙络摇缀，参差披拂。珮通：佩一猴死，见冥王，求转人身。王曰：“既欲做人，须将毛尽拔去。”即唤夜叉拔之。方拔一根，猴不胜痛叫。王笑曰：“看你一毛不拔，如何做人？”333(32?1)?333(33?3)?32?式②验证3×====.
8832?132?18（1）针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时的等式，并加以验证；
（2）请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证.
25. （7分）把一副三角板按如图1摆放（点C与点E重合），点B，C（E），F在同一直线上. ∠ACB=∠DFE=90°，∠A=30°，∠DEF=45°，BC=EF=8cm，点P是线段AB的中点. △DEF从图1的位置出发，以4cm/s的速度沿CB方向匀速运动，如图2，DE与AC相交于点Q，连结PQ. 当点D运动到AC边上时，△DEF停止运动. 设运动时间为t（s）. （1）当t=1时，求 AQ的长；
（2）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？
（3）当t为何值时，△APQ是直角三角形？请直接写出满足条件t的值.
参考答案
第1章 二次根式检测卷
一、选择题
从小丘西行百二十步，隔篁竹，闻水声，如鸣珮环，心乐之。伐竹取道，下见小潭，水尤清冽。全石以为底，近岸，卷石底以出，为坻，为屿，为嵁，为岩。青树翠蔓，蒙络摇缀，参差披拂。珮通：佩一猴死，见冥王，求转人身。王曰：“既欲做人，须将毛尽拔去。”即唤夜叉拔之。方拔一根，猴不胜痛叫。王笑曰：“看你一毛不拔，如何做人？”1—5. ABCBB 6—8. CBC 二、填空题 9. 3 10. -10 11. 5 12. －2a+b 13.
1 214. 2 15. 5+210 16. 30 三、解答题 17. （1）4 （2）-
2 （3）- 418. （1）-1 （2）5+2
19. ∵x=+1，y=-1，∴x-y=2，xy=1，∴原式=x-2xy+y-xy=（x-y）-xy=2-1=3. 20.
2
2
2
2
21. 底面边长和高分别为2cm和cm 22. （80+40）米
23. 过点B作BC⊥AC，垂足为C，观察图形可知AC=AF-MF+MC=8-3+1=6，BC=2+5=7，在Rt△ABC中，AB=
AC2?BC2=62?72=85km.
答：登陆点到宝藏埋藏点的直线距离是85km.
24. （1）4×
44=4?. 1515
浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八年级数学下册第1章二次根式检测卷新版浙教版
