课时跟踪检测（三） 楞次定律 电磁感应中的能量转化与守恒
1．如图所示，是高二某同学演示楞次定律实验记录，不符合实验事实的是( ) ．．．
解析：选D D选项中，由楞次定律知：当条形磁铁拔出时，感应电流形成的磁场与原磁场方向相同，因原磁场方向向上，故感应磁场方向也向上，再由安培定则知，D项不符合。
2．如图1所示，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外。一个矩形闭合导线框abcd，沿纸面由位置1(左)匀速运动到位置2(右)。则( )
图1
A．导线框进入磁场时，感应电流方向为a→b→c→d→a B．导线框离开磁场时，感应电流方向为a→d→c→b→a C．导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右 D．导线框进入磁场时，受到的安培力方向水平向左
解析：选D 线框进入磁场时，磁通量增大，因此感应电流形成磁场方向向里，由右手定则可知感应电流方向为a→d→c→b→a，安培力方向水平向左，同理线框离开磁场时，电流方向为a→b→c→d→a，安培力方向水平向左，故A、B、C错误，D正确。
3．(2016·浙江高考)如图2所示，a，b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la＝3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则( )
图2
A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流 B．a、b线圈中感应电动势之比为9∶1 C．a、b线圈中感应电流之比为3∶4 D．a、b线圈中电功率之比为3∶1
解析：选B 当磁感应强度变大时，由楞次定律知，线圈中感应电流的磁场方向垂直纸
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面向外，由安培定则知，线圈内产生逆时针方向的感应电流，选项A错误；由法拉第电磁感ΔBL应定律E＝S及Sa∶Sb＝9∶1知，Ea＝9Eb，选项B正确；由R＝ρ知两线圈的电阻关系
ΔtS′为Ra＝3Rb，其感应电流之比为Ia∶Ib＝3∶1，选项C错误；两线圈的电功率之比为Pa∶Pb＝EaIa∶EbIb＝27∶1，选项D错误。
4．(多选)如图3甲所示，单匝线圈两端A、B与一理想电压表相连，线圈内有一垂直纸面向里的磁场，线圈中的磁通量变化规律如图乙所示。下列说法正确的是( )
图3
A．0～0.1 s内磁通量的变化量为0.15 Wb B．电压表读数为0.5 V C．电压表“＋”接线柱接A端 D．B端比A端的电势高
解析：选BC 0～0.1 s内磁通量的变化量为ΔΦ＝0.15 Wb－0.10 Wb＝0.05 Wb，线圈内的磁通量垂直向里增加，所以根据楞次定律可得感应电流方向为逆时针方向，即电流从
A流向B，所以电压表“＋”接线柱接A端，A端的电势比B端的高，根据法拉第电磁感应
ΔΦ0.05 Wb
定律E＝＝＝0.5 V，即电压表示数为0.5 V，故B、C正确。
Δt0.1 s
5．(多选)如图4甲所示，矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直。规定磁场的正方向垂直于纸面向里，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。则下列i-t图像中可能正确的是( )
图4
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解析：选CD 由图可知，0～1 s内，线圈中磁通量的变化率相同，故0～1 s内电流的方向相同，由楞次定律可知，电路中电流方向为逆时针；同理可知，1～2 s内电路中的电流为顺时针，2～3 s内，电路中的电流为顺时针，3～4 s内，电路中的电流为逆时针，由
E＝
ΔΦΔB·S＝可知，电路中电流大小恒定不变。故C、D对。 ΔtΔt6．(多选)如图5所示，不计电阻的光滑U形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H、
P固定在框上，H、P的间距很小。质量为0.2 kg的细金属杆CD恰好无挤压地放在两挡板之
间，与金属框接触良好并围成边长为1 m的正方形，其有效电阻为0.1 Ω。此时在整个空间加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是B＝(0.4－0.2t)T，图示磁场方向为正方向。框、挡板和杆不计形变。则( )
图5
A．t＝1 s时，金属杆中感应电流方向从C到D B．t＝3 s时，金属杆中感应电流方向从D到C C．t＝1 s时，金属杆对挡板P的压力大小为0.1 N D．t＝3 s时，金属杆对挡板H的压力大小为0.2 N
解析：选AC 根据楞次定律可判断感应电流的方向总是从C到D，故A正确，B错误；由ΔΦΔB⊥SΔBL12
法拉第电磁感应定律可知：E＝＝＝sin 30°＝0.2×1× V＝0.1 V，故感应
ΔtΔtΔt2电流为I＝＝1 A，金属杆受到的安培力FA＝BIL，t＝1 s时，FA＝0.2×1×1 N＝0.2 N，方向如图甲，此时金属杆受力分析如图甲，由平衡条件可知F1＝FA·cos 60°＝0.1 N，F1为挡板P对金属杆施加的力。t＝3 s时，磁场反向，此时金属杆受力分析如图乙，此时挡板H对1
金属杆施加的力向右，大小F3＝BILcos 60°＝0.2×1×1× N＝0.1 N。故C正确，D错误。
2
2
ER 3
甲 乙
7.如图6所示，在一匀强磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动。杆ef及线框中导线的电阻都可不计。开始时，给ef一个向右的初速度，则( )
图6
A．ef将减速向右运动，但不是匀减速 B．ef将匀减速向右运动，最后停止 C．ef将匀速向右运动 D．ef将往返运动
解析：选A ef向右运动，切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，会受到向左的安
B2L2v培力而做减速运动，直到停止，但不是匀减速，由F＝BIL＝＝ma知，ef做的是加速度
R减小的减速运动，故A正确。
8.如图7所示，匀强磁场与圆形导体环平面垂直，导体ef与环接触良好，当ef向右匀速运动时( )
图7
A．圆环中磁通量不变，环上无感应电流产生 B．整个环中有顺时针方向的电流 C．整个环中有逆时针方向的电流
D．环的右侧有逆时针方向的电流，环的左侧有顺时针方向的电流
解析：选D 导体ef将圆分成两部分，导体向右移动时，右边的磁通量减小，左边的磁通量增加，根据楞次定律，左边电流为顺时针方向，右边电流为逆时针方向，应选D。
4
9. (多选)如图8所示的竖直平面内，水平条形区域Ⅰ和Ⅱ内有方向垂直竖直面向里的匀强磁场，且磁感应强度相同，其宽度均为d，Ⅰ和Ⅱ之间有一宽度为h的无磁场区域，h>d。一质量为m、边长为d的正方形线框由距区域Ⅰ上边界某一高度处静止释放，在穿过两磁场区域的过程中，通过线框的电流及其变化情况相同。重力加速度为g，空气阻力忽略不计。则下列说法正确的是( )
图8
A．线框进入区域Ⅰ时与离开区域Ⅰ时的电流方向相同 B．线框进入区域Ⅱ时与离开区域Ⅱ时所受安培力的方向相同 C．线框有可能匀速通过磁场区域Ⅰ
D．线框通过区域Ⅰ和区域Ⅱ产生的总热量为Q＝2mg(d＋h)
解析：选BD 由楞次定律可知，线框进入区域Ⅰ时感应电流为逆时针方向，而离开区域Ⅰ时的电流方向为顺时针方向，故选项A错误；由楞次定律可知，线框进入区域Ⅱ时与离开区域Ⅱ时所受安培力的方向相同，均向上，选项B正确；因穿过两磁场区域的过程中，通过线框的电流及其变化情况相同，则可知线圈进入磁场区域Ⅰ一定是减速运动，选项C错误；线圈离开磁场区域Ⅰ的速度应等于离开磁场区域Ⅱ的速度，则在此过程中，线圈的机械能的减小量等于线圈通过磁场区域Ⅱ产生的电能，即Q2＝mg(d＋h)，则线框通过区域Ⅰ和区域Ⅱ产生的总热量为Q＝2Q2＝2mg(d＋h)，选项D正确；故选B、D。
10. (多选)如图9所示，电阻不计、相距L的两条足够长的平行金属导轨倾斜放置，与水平面的夹角为θ，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B，导轨上固定有质量为m，电阻为R的两根相同的导体棒，导体棒MN上方轨道粗糙下方光滑，将两根导体棒同时释放后，观察到导体棒MN下滑而EF始终保持静止，当MN下滑的距离为s时，速度恰好达到最大值vm，则下列叙述正确的是( )
图9
2mgRsin θA．导体棒MN的最大速度vm＝ 22BL 5
高中物理课时跟踪检测（三）楞次定律电磁感应中的能量转化与守恒教科选修3-2
