某大跨预应力混凝土连续梁桥地震力计算
论文作者：肖登平
摘要：介绍某大跨预应力混凝土连续梁桥地震力计算情况，根据≤铁路工程抗震设计规范（修订）≥，运用midas有限元程序，采用反应谱分析方法计算地震力，以便为大跨预应力混凝土连续梁墩身、基础部分抗震设计提供依据。 关键词：京津城际 大跨预应力混凝土连续梁 反应谱分析 地震力
1、 概述
大跨度桥梁与中等跨径相比，因结构的空间性与复杂性，地震反应比较复杂，高阶振型的影响比较明显。目前大跨度桥梁的抗震设计还没有一个统一标准，国内规范没有对大跨度桥梁进行详细规定，抗震计算比较复杂。本文主要介绍了京津城际某大跨预应力混凝土连续梁墩身、基础部分的抗震计算。根据≤铁路工程抗震设计规范（修订）≥，运用midas有限元程序，采用反应谱分析方法计算地震力，以便为抗震设计提供依据。
本桥桥面系为无碴桥面预应力混凝土连续箱梁，其横截面为单箱单室截面，选取桥跨（40+64+40）m的预应力混凝土连续梁作为计算模型。混凝土采用C50，梁底下缘按二次抛物线变化；采双线圆端型桥墩，3号墩为制动墩，边墩简支梁固定支座设在4号墩。
图1 全桥模型
图2（a）边墩墩身尺寸 图2（b）主墩墩身尺寸
2、动态反应分析 （一）有限元模型建立
结构分析的第一步就是建立模型，模型建立的正确与否，简化的模型是否能反映结构真实的受力情况，直接影响计算结果的正确性。本算例运用桥梁有限元计算软件Midas civil 建立全桥动力模型，模型中主梁、桥墩、承台均采用空间梁单元进行模拟，梁墩之间采用刚性连接释放约束模拟，承台底采用一般弹性支承模拟，将地基及桩基础对结构的作用简化成纵横向转动弹簧施加在承台底，平动刚度以刚性考虑。 转动弹簧计算参数列表
表1 转动弹簧计算参数（）
墩号 1＃墩 2＃墩 3＃墩 4＃墩 转动刚度 纵桥向 1.2E+08 3.44E+08 3.34E+08 1.2E+08 计算模型
横桥向 2.27E+08 1.0E+09 9.11E+08 2.27E+08
图3 计算模型 ㈡ 抗震验算荷载的选取
连续梁全联质量和桥墩、承台质量通过定义结构自重向X、Y,Z方向转化。边跨简支梁质量，采用施加集中质量单元实现，纵桥向集中施加在4墩墩顶，质量大小为一跨简支梁的质量和二期恒载质量之和；横桥向施加在两边墩墩顶，质量取一跨简支梁的质量和二期恒载质量之和的一半。全梁二期恒载184KN/m。
活载取ZK列车活载进行验算，根据≤铁路工程抗震设计规范（修订）≥要求，对于Ⅰ、Ⅱ 级铁路，应分别按有车、无车进行计算，当桥上有车时，顺桥向不计活载引起的地震力，横桥向只计50%活荷载引起的地震力，作用点在轨顶以上2m处。需要分别对桥梁顺桥向及横桥向进行单独验算。 验算荷载列表
表2 验算荷载（KN）
墩顶支座反力 连续梁恒载 1＃墩 2＃墩 3＃墩 4＃墩 6616 3525 3525 6616 连续梁活载 3435 9595 9595 3435 ㈢ 自震特征值分析
图3建立的动力模型，由该模型计算得到桥梁的前100阶振型的频率和周期，同时给出了前10阶振型。由表3可以看出，桥梁基本频率为2.09Hz、基本周期为0.48s。基本振型为顺桥向振动，前几阶振型均为顺桥向和横桥向的整体振动。
表3 大桥前10阶自振频率及其振型描述
振型 第一振型 第二振型 第三振型 第四振型 第五振型
振型描述 全桥纵向振动，3号墩纵向弯曲振动 梁体竖向对称振动，桥墩纵向弯曲振动 4号边墩纵向弯曲振动 梁体横向振动，桥墩横向弯曲振动 梁体横向振动，桥墩横向弯曲振动 简支梁恒载 7254 7254 简支梁活载 2935 2935 墩号 自振频率 (Hz) 自振周期 (s) 2.09 2.29 2.67 2.90 3.38 0.48 0.44 0.37 0.34 0.30
第六振型 第七振型 第八振型 第九振型 第十振型 4.10 4.17 5.36 5.78 7.92 0.24 0.24 0.19 0.17 0.13 梁体横向振动，桥墩横向弯曲振动 梁体竖向反对称振动 梁体竖向对称振动 梁体横向振动，桥墩横向弯曲振动 梁体横向振动，桥墩横向弯曲振动
图4（a） 第1阶振型 图4（b） 第2阶振型
图4（c） 第3阶振型 图4（d） 第4阶振型
图4（e） 第5阶振型 图4（f） 第6阶振型
图4（g） 第7阶振型 图4（h） 第8阶振型
图4（i） 第9阶振型 图4（j） 第10阶振型
㈣ 地震荷载计算
伴随着抗震理论的发展，各种抗震分析方法也不断出现在研究和设计领域。在结构设计中，我们需要确定用来进行内力组合及截面设计的地震作用值。通常采用底部剪力法，振型分解反应谱法，弹性时程分析方法来计算该地震作用值，这三种方法都是弹性分析方法。其中，底部剪力法最简便，适用于质量、刚度沿高度分布较均匀的结构。它的大致思路是通过估计结构的第一振型周期来确定地震影响系数，再结合结构的重力荷载来确定总的水平地震作用，然后按一定方式分配至各层进行结构设计。对较复杂的结构体系则宜采用振型分解反应谱法进行抗震计算，是根据振型叠加原理，将多自由度体系化为一系列单自由度体系的叠加，将各种振型对应的地震作用、作用效应以一定方式叠加起来得到结构总的地震作用、作用效应。而对于特别不规则和特别重要的结构，常常需要进行弹性时程分析，该方法为直接动力分析方法。本桥采用振型分解反应谱法。
⑴ 地震动反应谱分析
根据震规，桥梁结构的动力放大系数β曲线选取如下图形：
某大跨预应力混凝土连续梁桥地震力计算
