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中考数学压轴题60例（选择题）
一、选择题（共60小题） 1．（2015?遵义）将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°，得正方形AB1C1D1，B1C1交CD于点E，AB=，则四边形AB1ED的内切圆半径为（ ）
A． B． C． D． 2．（2015?遵义）如图，四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E、F分别是BC、DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（ ）
50° 60° 70° 80° A．B． C． D． 3．（2015?自贡）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是（ ）
A．2 ﹣2 6 B． 2
C． 2﹣2 2
4 D． 4．（2015?株洲）有两个一元二次方程M：ax+bx+c=0；N：cx+bx+a=0，其中a?c≠0，a≠c．下
列四个结论中，错误的是（ ） A．如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根 如果方程M的两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同 B． C．如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根 D．如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1 精品文档
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5．（2015?镇江）如图，坐标原点O为矩形ABCD的对称中心，顶点A的坐标为（1，t），AB∥x轴，矩形A′B′C′D′与矩形ABCD是位似图形，点O为位似中心，点A′，B′分别是点A，B的对应点，
=k．已知关于x，y的二元一次方程
（m，n是实数）
无解，在以m，n为坐标（记为（m，n）的所有的点中，若有且只有一个点落在矩形A′B′C′D′的边上，则k?t的值等于（ ）
A． 6．（2015?枣庄）如图是二次函数y=ax+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为x=，且经过点（2，0），有下列说法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（0，y1），（1，y2）是抛物线上的两点，则y1=y2．上述说法正确的是（ ）
2
1 B． C． D．
①②④ ③④ ①③④ ①② A．B． C． D． 7．（2015?岳阳）如图，在△ABC中，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D．过点C作CF∥AB，在CF上取一点E，使DE=CD，连接AE．对于下列结论：①AD=DC；②△CBA∽△CDE；③项是（ ）
=
；④AE为⊙O的切线，一定正确的结论全部包含其中的选
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①② ①②③ ①④ ①②④ A．B． C． D． 8．（2015?营口）如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（ ）
25° 35° 40° A．C． D． 9．（2015?盐城）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（ ）
30° B． A．B． C． D． 10．（2015?烟台）如图，Rt△ABC中∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，以2为边长的正方形DEFG的一边CD在直线AB上，且点D与点A重合，现将正方形DEFG沿A﹣B的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点D与点B重合时停止，则在这个运动过程中，正方形DEFG与△ABC的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是（ ）
A． B． C． D． 11．（2015?雅安）如图所示，MN是⊙O的直径，作AB⊥MN，垂足为点D，连接AM，AN，点C为结论： 精品文档
上一点，且
=
，连接CM，交AB于点E，交AN于点F，现给出以下
欢迎来主页下载---精品文档 ①AD=BD；②∠MAN=90°；③其中正确结论的个数是（ ）
=
；④∠ACM+∠ANM=∠MOB；⑤AE=MF．
2 3 4 5 A．B． C． D． 12．（2015?宿迁）在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（3，0），点P在反比例函数y=的图象上，若△PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为（ ） A．2个 B． 4个 2
C． 5个 D． 6个 13．（2015?孝感）如图，二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y
轴交于点C，且OA=OC．则下列结论： ①abc＜0；②
＞0；③ac﹣b+1=0；④OA?OB=﹣．
其中正确结论的个数是（ ）
4 3 2 1 A．B． C． D． 14．（2015?西宁）如图，在矩形中截取两个相同的正方形作为立方体的上下底面，剩余的矩形作为立方体的侧面，刚好能组成立方体．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（ ）
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