浅谈初中二次函数的教学及重难点的突破
二次函数是初中阶段继一次函数、反比例函数之后，学生要学习的最后一类重要的代数函数，它也是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型。在此之前，学生已经认识了函数的概念，掌握了一次函数和反比例函数的有关内容，但是相对于一次函数和反比例函数来说，初中阶段主要研究二次函数的概念、图像和性质，用二次函数的观点去审视一元二次方程，用二次函数的相关知识分析和解决简单的实际问题。二次函数和一次函数、反比例函数一样，都是高中阶段要学习的一般函数和非代数函数的基础。主要是图像复杂，解析式形式复杂。我在二次函数的教学过程中，主要从以下方面突破，收到了较好的教学效果。 1.抓住重点组织教学
1.1通过对实际问题情境的分析构建二次函?档慕馕鍪剑?理解二次函数的意义，这里体现了数学与生活的关系。在教学中，我引入了学生在体育课投实心球时，实心球走过的路线，接着引入正方形边长和面积之间的关系、体现了数学与生活的关系。然后，让学生观察、思考：所列的函数关系式有什么共同点？它们与一次函数、反比例函数有什么不同？从而顺着学生的回答引入了二次函数的解析式：y=ax2+bx+c（a≠0），形如这样的形式就是二次函数。让学生比较这种形式与《一元二次方程》形式之间的区别和共同点，让学生认识二次函数的各部分名称，认识当b
和c可以为0，变成怎样的形式。这样，学生就能够体会到二次函数来自生活，感受到二次函数也是描述一类现实问题中变量关系的数学模型， 使原本非常神秘的二次函数不再神秘，同时也激发了学生学习积极性。
1.2采用\描点法\画出二次函数的图像，必须要从图像上认识二次函数的性质。图像教学是函数的重点，也是难点，二次函数也不例外。一方面，学生要学会画出二次函数的图像；另一方面，要能从图像上认识二次函数的性质，这样学起来即容易记住其性质，也不会轻易忘记和混淆，切记千万不要让学生去死记硬背，否则就如猪八戒吃人参果不知其味。
1.3利用解析式确定二次函数的顶点、开口方向和对称轴，解决简单的实际问题。这里包括两点：一是从二次函数关系式上认识二次函数的性质，这是学生对二次函数性质的进一步认识；二是列二次函数的关系式解决问题，这是学生学习二次函数的落脚点所在。引导学生从类比一次函数的学习找出这个新生物的形状、增减变化，再找出这两者之间的区别，它具有对称性、还有开口、顶点。谁决定开口的大小，特殊点的存在。从而紧紧抓住二次函数的主要特征，变换各种角度对二次函数进行仔细的观察，找到解决问题的切入点，从而轻松解决问题。 其次，在运用二次函数解决简单的实际问题时，应将知识块分类后进行教学，这样效果较好。
1.4重视配方，利用公式判断二次函数的性质，解决二次函
数一般形式的图像问题。顶点坐标公式的推导是二次函数的难点。它在二次函数这章中有着举足轻重的作用，因为通过它我们可以直观的想象出任何一个二次函数的图像及其性质，而且也可以很快的掌握二次函数的最值问题。最值是个难点，也是中考中常出现的考点问题，顶点公式就是个重要的突破口。 2.加强学生的主体地位，分组合作，突破难点
教学中，应该以学生为主体，以学生为本，想方设法激发学生的求知欲，不断促进学生主动学习的积极性，培养其积极探索的创新能力.
2.1合作学习法。合作学习法是将学生划分成几个学习小组或者由学生自行组成学习小团体，在解题过程中借助大家的思维，彼此交流，集思广益，从而达到整体思维能力的提高。合作学习法的优势很明显，一是不同学生的思维习惯、思维优势在集体中达到了优势互补，将集体思维能力发挥到了最大；二是在集体思维的过程中，学生之间可以互相借鉴、互相影响，学习到他人的思维优势能力，同时还可以使集体内的所有成员共同进步。 2.2类比教学，突破难点。二次函数是初中阶段的一个难点，尤其是它和一元二次方程的关系问题。例如与x轴的交点，与一次函数的交点。教学中突破此难点的手段是类比教学。一次函数学生并不陌生，当然一次函数与坐标轴的交点问题，以及一次函数之间的交点问题学生大多理解、会做。因此我采取类比的教学手段慢慢引导学生构建一元二次方程，通过解方程找出交点坐
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