相似三角形的判定 同步练习
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．如图所示，△ABC∽△ACD的条件是 （ ） A
A D B C ACABBCCD B ??CDBCACAD C CD2=AD·DB D AC2=AD·AB
2．过三角形一边上一点画直线，使直线与另一边相交，且截得的三角形与原三角形相似，那么最多可画这样的直线的条数是 ( ) A 1条 B 2条 C 3条 D 4条
3.在相似三角形中,已知其中一个三角形三边的长是4,6,8,另一个三角形的一边长是2,则另一个三角形的周长是 ( )
A 4.5 B 6 C 9 D 以上答案都有可能
4.如图所示，CD为Rt△ABC斜边上的高，AC：BC=3：2，如果S△ADC=9，那么S△BDC等于 （ ）
A 2 B 3 C 4 D 5
5．下列四组条件中，能识别△ABC与△DEF相似的是 （ ） A ∠A=450 ∠B=550 ；∠D=450 ∠F=750
B AB=5，BC=4，∠A=450；DE=5，EF=4，∠D=450 C AB=6，BC=5，∠B=400；DE=5，EF=6，∠E=400 D AB=BC，∠A=500；DE=EF，∠E=500
6．如果把三角形各顶点的纵、横坐标都乘以-1，得到△A1B1C1，则这两个三角形在坐标中的位置关系是
A 关于x轴对称， B 关于y轴对称 C 关于原点对称 D 无对称关系 C A B （第4题） D
二、选择题（本题共5小题，每小题2分，满分10分）
7．如果两个相似三角形的相似比是3：5，周长的差为4cm，那么较大三角形的周长为 cm。
8．如图所示，已知第一个三角形周长为1，依次取三角形三边中点画三角形，在第n个图形中，最小三角形的周长是 。
（ n=1） (n=2) (n=3) 三、解答下列各题
9．如图所示，已知DE∥BC且S△ADE=S四边形BCED，试探求ADDB之间的数量关系，并简单说明理由。
A A D E E D B C C B （第9题） （第10题） 10．如图所示，已知△ABC是等边三角形，点D、B、C、E在同一条直线上，且∠DAE=1200。 （1）图中有相似三角形 对；
（2）探究DB、BC、CE之间的关系，并说明理由。
11．如图所示，已知AB∥CD∥EF，AC=CE，某同学在探索DB与DF的关系时，进行了下列探究： A B 由于AB∥CD，得出S△ACD=S△CFD；同理S△CED=S△CFD
C D 所以
ACS?ACDS?BCDBD??? CES?CEDS?CFDDFE F 因为AC=CE，所以BD=DF。
（1） 如果AC∥CE，你发现AC、CE、BD、DF之间存在怎样的 （2） 关系？并说明你的猜想的正确性；
（3） 利用你发现的结论，请你通过画图把已知线段MN分成2：3两部分。
参考答案
一、1. D 2.C 3.D 4.C 5.C 6. C
?1?二、7.10 8.??
?2?**：DB=+1 10. (1)3 (2) BC2=DB·CE 11. 略
n
人教版数学试题-2011031116415973
