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实验题目 离散时间信号分析 主教1118 □验证性□设计性√综合性 实验时间 2017年10月24日 实验地点 实验成绩 实验性质 教师评语： □出勤率好□原理正确□方案合理 □实验结果正确□回答问题正确□报告规范 一、实验目的 1．掌握各种常用的序列，理解其数学表达式和波形表示。 2．掌握在计算机中生成及绘制数字信号波形的方法。 3．掌握序列的相加、相乘、移位、反转等基本运算及计算机实现与作用。 4．掌握线性卷积软件实现的方法。 5．掌握计算机的使用方法和常用系统软件及应用软件的使用。 6．通过编程，上机调试程序，进一步增强使用计算机解决问题的能力。 二、 实验内容 1、 用matlab编制信号产生子程序，产生以下典型信号序列。 ?1?单位脉冲序列?(n),在n?1处有一单位脉冲，0?n?10?2?单位阶跃序列u?n?,在n?4前为0，在n?4处及以后为1，，0??3?矩形序列R?n?8n?10 ?????4?正弦序列x?n??3sin?0?n?9?5?n?3?????5?序列x?n???(n)?2?(n?1)?3?(n?2)?4?(n?3)?5?(n?4)0?n?9?6?序列h?n?? ?(n)?2?(n?1)??(n?2)?2?(n?3)0?n?92、 利用MATLAB编程完成序列(5)和(6)的移位、反转、加法、乘法等运算，并绘制运算后序列的波形。 ?5?序列x?n???(n)?2?(n?1)?3?(n?2)?4?(n?3)?5?(n?4) ?6?序列h?n???(n)?2?(n?1)??(n?2)?2?(n?3)3、 利用MATLAB编制一个计算两个序列线性卷积的通用程序，计算上述两序列，并绘制卷积后序列的波形。 三、实验原理 1 / 29
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1．序列的基本概念 离散时间信号在数学上可用时间序列{x(n)}来表示，其中x(n)代表序列的第n个数字，n代表时间的序列。注意：x(n)只在n为整数时才有意义, n不是整数时无定义, 但不能认为是0。 离散时间信号可以是由模拟信号通过采样得到，例如对模拟信号xa(t)进行等间隔采样，采样间隔为T，得到一个有序的数字序列{xa(nT)}就是离散时间信号，简称序列。 2．常用序列 单位脉冲序列（单位抽样）、单位阶跃序列、矩形序列、实指数序列、复指数序列、正弦型序列等。 3．序列的基本运算 3.1 序列的加法：z(n)=x (n)+y(n) 加法用于序列的合成。它把两个序列中位置序号相同的样本相加，形成新的样本序列。 3.2 序列的乘法：z(n)=x(n)×y(n) 序列的乘法是一种非线性运算，它用于信号的调制。它把两个序列中位置序号相同的样本相乘，形成新的样本序列。 4．序列的卷积 y(n)?x(m)h(n?m?????m)?x(n)?h(n) 上式的运算关系称为卷积运算，式中代表两个序列卷积运算。两个序列的卷积是一个序列与另一个序列反褶后逐次移位乘积之和，故称为离散卷积，也称两序列的线性卷积。 四个步骤： （1）反转：先将x(n)和h(n)的变量n换成m，变成x(m)和h(m) ，再将h(m)以纵轴为对称轴反转成h(-m) 。 （2）移位：将h(-m)移位n，得h(n-m) 。当n为正数时，右移n位；当n为负数时，左移n位。 （3）相乘：将h(n-m)和x(m)的对应点值相乘。 （4）求和：将以上所有对应点的乘积累加起来，即得y(n) 。 四、使用仪器、器材 计算机，MATLAB软件
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五、实验过程原始记录（实验源程序、图标、计算等） 1、用matlab编制信号产生子程序，产生以下典型信号序列。 ?1?单位脉冲序列?(n),在n?1处有一单位脉冲，0?n?10 ?2?单位阶跃序列u?n?,在n?4前为0，在n?4处及以后为1，，0?n?10
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