例谈数学写作在数学学习中的意义
在数学活动中，“写作学习”（Writing―to―learn）是在一定的知识储备下，对已有的数学信息分析、比较、内化、综合，从而产生想法和感受，并用文字表达出来的学习过程. 由于写作学习是数学活动的一种学习方式，因此一些杰出的心理学家和教育学家，如维果茨基、布鲁纳等认为写作与其他交流方式一样有助于学习. 在数学教育研究上，写作学习已经用来作为探测不同学生数学理解差异的工具. 许多学者对此做过深入研究，取得了大量的研究成果.
数学写作作为师生之间的一种新的交流工具，被一些数学教师零星地使用，但从实际情况看，低年级使用的较多，高年级使用的较少；实践操作的较多，理论提升的较少，对于如何开展数学写作教学缺乏系统的研究. 本文在已有研究的基础上，从四个方面谈谈数学写作教学的意义和作用，旨在抛砖引玉. [?] 强化学生的数学知识
1. 写对重要名词的个人定义；2. 写对数学概念的理解；3. 写对某节课的小结；4. 针对作业或测验中出现的错误进行更正；5. 提供例题并证明；6. 讨论某个数学法则及其重要性. 如学习了二项式定理以后，学生写了一篇关于二项式定理的数学写作，现摘录其中一个学生的作品：
学习了二项式定理后，以前一些难解的，抑或是无从下手的
题，也就迎刃而解了，其中我印象最深的是下面几类题型： 例1 求解（x2+3x+2）5展开式中x的系数.
解：（x2+3x+2）5=（x+1）5（x+2）5，所以含有x的项有Cx?C25+C?Cx，故x的系数为240. 例2 1.056精确到0.01的近似值.
解：1.056=（1+0.05）6≈1+C?0.05+C?0.052≈1.34. 这类题目本来是很难用笔和纸研究出来的问题，而放入二项式内容求解，问题则变得异常的简单快捷，真可以和计算器的估读能力有的一拼了.
例3 设a∈Z，且0≤a≤13，若512012+a能被13整除，则a的值是多少？
解：512012+a=（52-1）
2012+a=C?522012-C?522011+…-C?52+1+a，因为52能被13整除，所以只需1+a能被13整除即可.因为a∈Z，且0≤a≤13，所以a=12时，1+a能被13整除，故a的值为12.
瞧，原来的一个天文数字现在在二项式定理的解题之下，也就变得那么神奇了.
在得出两个计数原理以及二项式定理时，我们始终是从一些简单的具体事例出发，从中获得解决一般性问题的经验，得出解决一般问题的思路，这也是我们学习数学以及学习其他学科时可借鉴的优秀方法.
[?] 增进师生的对话交流
1. 给教师写便条询问问题；2. 列出课堂弄明白或未弄明白的概念；3. 写关于今天课堂表现的日记；4. 对某个特定的题目或课程内容记录想法；5. 准备分组完成某个任务.
如笔者曾要求学生给笔者写一封信，想说什么就说什么，现摘录其中一个学生的内容：
曾听一位奥数老师说过这么一句话：学数学，就犹如鱼与网、会解一道题，就犹如捕捉到了一条鱼，掌握了一种解题方法，就犹如拥有了一张网. 所以，“学数学”与“学好数学”的区别就在与你是拥有了一条鱼，还是拥有了一张网.
从小到大我就怕数学，觉得动脑筋的东西都会很难，可能也是自己懒的原因吧. 不管是小学还是初中，我的数学都是从好到坏，慢慢的对数学也有一种厌倦感，开始对自己的数学自暴自弃，可是在高中，而且还是文科班，老师反复强调“得数学者得天下”. 在课堂上认真学了，开始的我可能是被动的，但是现在我的想法慢慢改变了，只要你自己想学就会学好. 虽然现在我的数学成绩依旧不是很好，但努力了总是还有希望的.
学数学没有什么特别的技巧，数学是一门纯粹的学科，学好数学不一定要有高智商，但要踏踏实实地打好每个基础 ，这也是我所学到的.
数学，就像一座高峰，直插云霄，刚刚开始攀登时，感觉很轻松，但我们爬得越高，山峰就变得越陡，让人感到恐惧，这时候，只有真正喜爱数学的人才会有勇气继续攀登下去，所以，站
在数学的高峰上的人，都是发自内心喜欢数学的，站在峰脚的人是望不到峰顶的.
看了这篇作文，笔者良久不能平静，总在想做了这么多年的教师，此时此刻才感觉到自己是最幸福的，笔者没有理由不教好他们，选择教师笔者无怨无悔. [?] 发展学生自我监督和反思行为
1. 描述使一个问题或难或易的原因；2. 解释为什么这个答案是合理的；3. 找出你学习中可能遇到的问题，并给以解答；4. 分析某个人的工作质量；5. 思考同一个问题的不同解法；6. 讨论某类问题之间的相同点与不同点.
如学习了二项式定理以后，有学生得到如下关于这类题型的总结：
有关二项式定理的解题，主要运用四种方法：
（1）常规问题通项分析法；（2）系数和差赋值法；（3）近似问题截项法；（4）整除（或余数）问题展开法. 主要有四种题型：
（1）通项运用型；（2）系数配对型；（3）系数和差型；（4）综合应用型. [?] 抒发学生的情感流露
1. 写关于数学的自我体验；2. 写数学在今后社会所起的作用；3. 讲述数学改变某个人生活的故事；4. 写什么可以帮助理解概念和什么阻碍数学理解；5. 记录自己在完成某项作业后的感受.
如某次考试后，笔者让学生写一篇对数学学习的感受，现摘录其中三个学生的作业：
学生一：人生就像对勾函数，潮起潮落，不同的是在这个人生旅途中只有一个低谷，不论你如何对待它. 但过程我们可以选择，因为你最初的态度就决定了你的未来：付出是正数，回报是正数；付出的是负数，回报的也是负数. 学生二：《对勾的悲哀》
小时候，隔着银河的距离，我们彼此相望，不能相见，那时，我在这头，它在那头.
长大后，有了自由的向往，我们怀揣梦想，离家远行，那一刻，我向左走，它向右走.
而现在，为了各自的生活，我们奔波忙碌，逐渐淡忘，那一秒，我们永不相见.
不怪我们，只怪老天让我们以对的身份存在，背对着对方越走越远.
学生三： 数列求和真麻烦， 心急吃不了热豆腐， 先审题，细琢磨， 深入其中找特征， 等差、等比直接求， 混合可用分组求， 等差倒数裂项求，
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