《应用统计》课程实施方案
2020年3月
一、课程简介： 学分情况：4学分
学时安排：理论学时60 二、课程性质：必修课
《应用统计》是学院远程高等教育专升本必修课之一，是研究大量随机现象客观规律性的一门数学课程。随着现代科学技术的迅速发展，概率论与数理统计也得到了蓬勃的发展。它不仅形成了结构宏大的理论，而且在很多领域里有着广泛的应用。它不仅要为后继课程提供所需要的数学工具而且对学生各种能力的培养和科学文化素养的提高起着关键作用。 三、课程教材：
1.《应用统计》网络课件, 学院，金正国主讲。
2.《应用统计》（第二版）金正国主编 董玲玲副主编 出版社.2012年，请同学们予以参考。
四、教学过程：观看课件的课程讲解、自学平时作业网上课程辅导答疑（网上讨论）考试 五、教学特点：
1.概率统计是研究随机现象客观规律的一门科学。通过本课程的学习，关键在于使学生建立随机的思想，认识到随机现象存在的普遍性、应用的广泛性和学好的重要性。
2.学生应对概率统计的概念和方法有进一步的认识，掌握概率统计常用方法的基本思想。
3.通过概率论部分的学习，使学生掌握概率论的基础知识，初步了解概率论公理化体系，为统计方法的应用打下必要的基础。
4.通过数理统计部分的学习，使学生初步掌握统计方法在实际中的应用，并能用一些方法处理较简单的实际问题。
应用统计
（学分4 ，学时64）
一、课程的性质和任务
《应用统计》是远程高等教育专升本必修课之一。它是一门从数量方面研究随机现象的规律性的学科，通过对本课程的学习，使学生掌握处理随机现象的基本思想和方法，
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培养他们运用概率与数理统计的方法去分析和解决有关实际问题的能力，并为今后学习后继课程打下必需的基础。
二、课程内容、基本要求与学时分配
基本内容：随机事件及其概率；随机变量及其分布；多维随机变量及其分布；随机变量的数字特征；大数定律和中心极限定理；统计量及其分布；参数估计；假设检验。
说明:该课程基本要求的设置由高到低分为几个层次，其中有关定义、定理、性质、特征等概念与理论用“熟悉”、“理解”、“了解”和“知道”表述，对有关计算、解法、公式、法则等方法的内容用“熟练掌握”、“掌握”和“会”表述。 准备知识 4学时
第一节 数列
第二节 排列和组合 第三节 定积分
第1章 概率 8学时
第一节 随机事件 一、基本事件 二、样本空间
三、事件之间的关系及运算规律 第二节 频率与概率
第四节、概率的古典定义 第五节、条件概率 一、乘法公式 二、全概率公式 三、贝叶斯公式
第六节 事件的独立性 基本要求：
1、理解随机事件、基本事件和样本空间的概念 2、熟悉事件之间的关系及运算规律 3、知道随机事件的频率概念
4、理解概率的统计定义以及公理化定义
5、掌握概率的基本性质以及运用它们进行概率的运算 6、理解概率的古典定义 7、理解条件概率的概念
8、熟练掌握乘法公式、全概率公式及贝叶斯（Bayes）公式，并能运用这些公式进行概率计算
9、理解事件独立性的概念
10、掌握运用事件的独立性进行概率计算
重点难点：计算随机事件的概率，特别要掌握乘法公式、全概率公式以及贝叶斯公式，并能运用这些公式进行概率计算。
第2章 随机变量及其分布 8学时
第一节、随机变量
一、离散型随机变量的概率分布 二、连续型随机变量的概率分布
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第二节、随机变量的分布函数
第三节、由概率分布计算有关事件的概率 第四节、几种重要的分布 一、“0-1”分布 二、二项分布 三、泊松分布 四、均匀分布 五、指数分布 六、正态分布 基本要求：
1、了解随机变量的概念
2、掌握离散型随机变量和连续型随机变量的描述方法 3、理解随机变量的分布函数的概念及性质 4、熟悉由概率分布计算有关事件的概率
5、熟练掌握“0-1”分布、二项分布、泊松（Poisson）分布、均匀分布、指数分布和正态分布，特别是掌握正态分布的性质
重点难点：离散型随机变量中的二项分布、泊松分布；连续型随机变量中的均匀分布、指数分布和正态分布。
第3章 多维随机变量及其分布 8学时
第一节、二维随机变量 一、离散型 二、连续型
第二节、边缘分布 第三节、条件分布
一、离散型随机变量的条件分布 二、连续型随机变量的条件分布 第四节、随机变量的独立性
第五节、两个随机变量的函数的分布 基本要求：
1、了解二维随机变量及其多维随机变量的概念 2、了解二维随机变量的联合分布和性质
3、掌握计算二维随机变量的联合分布有关事件的概率的方法
4、掌握二维随机变量的边缘分布和联合分布之间的关系，并会计算有关的分布 5、了解条件分布的概念
6、理解随机变量独立性的概念
7、掌握相互独立的随机变量的有关事件的概率的计算 重点难点：对二维随机变量有全面的了解，掌握二维随机变量的边缘分布和联合分布之间的关系，并会计算两个独立随机变量和的分布。 第4章 随机变量的数字特征 8学时
第一节、数学期望的概念 一、数学期望的计算 二、数学期望的性质
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第二节、方差的概念 一、方差的计算 二、方差的性质
第三节、随机变量的数学期望和方差 第四节、协方差与相关系数 第五节、矩及矩的计算公式 基本要求：
1、理解数学期望和方差的概念 2、了解数学期望和方差的性质 3、熟悉数学期望和方差的计算公式
4、会计算随机变量函数的数学期望和方差
5、熟悉“0-1”分布、二项分布、泊松分布、正态分布、指数分布和均匀分布的数学期望和方差
6、了解协方差和相关系数的概念 7、掌握协方差和相关系数的计算公式 8、了解各阶矩的计算公式
重点难点：理解数学期望和方差的概念及其性质，掌握数学期望和方差的求法。 第5章 大数定律与中心极限定理 8学时
第一节、大数定律 一、切比雪夫大数定律 二、贝努利大数定律 三、辛钦大数定律 第二节、中心极限定理 基本要求:
1、了解切比雪夫（Chebyshev）不等式及其在理论上的价值 2、会用切比雪夫不等式估计有关事件的概率
3、了解依概率收敛的概念及贝努利大数定律和切比雪夫大数定律 4、掌握应用中心极限定理计算有关事件的概率的近似值
重点难点：会用切比雪夫不等式估计有关事件的概率。领会大数定律的实质。掌握用中心极限定理计算概率的近似值的方法。
第6章 样本及抽样分布 8学时
第一节、随机样本 第二节、抽样分布 一、统计量 1、样本均值 2、样本标准差 3、样本方差
4、样本k阶原点矩 5、样本k阶中心矩 二、统计三大抽样分布 1、开方分布 2、t-分布
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3、F-分布
三、几个重要的抽样分布定理 1、样本均值的分布 2、样本方差的分布 基本要求：
1、理解总体、个体、简单随机样本以及样本观察值和样本容量的概念 2、理解统计量的概念
3、熟悉数理统计中最常用的统计量的计算方法及其分布 4、理解开方分布，t－分布，F－分布的定义并会查表计算 重点难点：理解开方分布，t－分布，F－分布的定义并会查表计算 第7章 参数估计 6学时
第一节、参数的点估计 一、点估计的概念 二、求估计量的方法
第二节、估计量的评选标准 第三节、区间估计 基本要求：
1、理解参数的点估计的概念
2、掌握参数点估计的评选标准：无偏性，有效性和一致性 3、熟悉运用极大似然估计法进行点估计的方法 4、理解参数的区间估计的概念
5、熟悉对单个正态总体的均值与方差进行区间估计的方法及步骤 6、知道对两个正态总体的均值与方差进行区间估计的方法及步骤 重点难点：能熟练运用极大似然估计法对总体的参数进行估计，会对单个正态总体的均值与方差进行区间估计。
第8章 假设检验 6学时
第一节、假设检验的概念 一、假设检验的步骤
第二节、一个正态总体的假设检验
一、已知方差，关于数学期望的假设检验 二、假设检验的两类错误
三、未知方差，关于数学期望的假设检验 四、期望未知，关于方差的检验 第三节、两个正态总体的假设检验
一、已知方差，关于数学期望的假设检验 二、方差未知且相等，关于期望的假设检验 三、未知期望，关于方差的假设检验 基本要求：
1、理解假设检验的基本思想 2、掌握假设检验的基本步骤
3、理解假设检验可能产生的两类错误
4、掌握关于单个正态总体对均值与方差的假设检验
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《应用统计》最全自学方案及练习 - 图文
