1.某公司准备购买一套设备，有两种付款方案可控选择：
（1）A方案，从现在起每年年初付款200万元，连续支付5年共计1000万元。
（2）B方案，从第6年起，每年年末付款300万元，连续支付5年，共计1500万元。 假定利率为10%，该公司应选择哪种付款方式？
答案: A方案现值＝200×[（P/A，10%，5-1）+1]＝200×4.1699＝833.98（万元）
B方案现值＝300×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，5）＝300×3.7908×0.6209＝706.11（万元）
因为，B方案的现值小于A方案的现值，所以应该选择B方案。
2. 某企业只生产和销售甲产品，其总成本习性模型为y=15000+4x。假定该企业2006年度该产品销售量为10000件，每件售价为8元，按市场预测2007年A产品的销售数量将增长15%。 要求：
（1）计算2006年该企业的边际贡献总额。 （2）计算2006年该企业的息税前利润。 （3）计算2007年的经营杠杆系数。 （4）计算2007年的息税前利润增长率。
（5）假定企业2006年发生负债利息及融资租赁租金共计5000元，优先股股息300元，企业所得税税率40％，计算2007年的复合杠杆系数。
正确答案： （1）根据企业成本习性模型可知，该企业的固定成本为15000元，单位变动成本为4元，所以2006年该企业的边际贡献总额=10000×8－10000×4=40000（元） （2）2006年该企业的息税前利润=40000－15000=25000（元） （3）2007年的经营杠杆系数=40000/25000=1.6 （4）2007年的息税前利润增长率=1.6×15%=24%
（5）2007年的财务杠杆系数=25000/[25000－5000－300/（1－40％）]=1.28 2007年的复合杠杆系数=1.6×1.28=2.05
或2007年的复合杠杆系数=40000/[25000－5000－300/（1－40％）]＝2.05
3.某公司目前拥有长期资金500万元，其中长期债券200万元，普通股300万元，该公司明年计划筹集新的资金，并维持目前的资本结构不变。随筹资额的增加，各筹资方式的资金成本变化如下： 筹资方式 新筹资额 40万元以下 40～100万元 100万元以上 90万元以下 90万元以上 资金成本 6% 8% 10% 12% 14% 债券 普通股 要求：计算各筹资总额范围内边际资金成本。 【正确答案】 筹资方式及 资金成本 目标资本结构 6% 债券（40%） 8% 10% 普通股（60%） 12% 14% 特定筹资方式 筹资总额的范筹资总额分界点 的筹资范围 围 40万元以下 40/40%＝100 40～100万元 100/40%＝250 100万元以上 90万元以下 90万元以上 90/60%＝150 100以下 100～250万元 250万元以上 150万元以下 150万元以上 由上表可得出四组新的筹资范围并计算边际资金成本： （1）0～100万范围边际资金成本＝6%×40%＋12%×60%＝9.6% （2）100～150万范围边际资金成本＝8%×40%＋12%×60%＝10.4% （3）150～250万范围边际资金成本＝8%×40%＋14%×60%＝11.6% （4）250万以上范围边际资金成本＝10%×40%＋14%×60%＝12.4%
4.某企业发行普通股800万元，发行价为8元/股，筹资费率为6%，第一年预期股利为0、8元/股，以后各年增长2%；该公司股票的贝他系数等于1、2，无风险利率为8％，市场上所有股票的平均收益率为12％；该公司股票的风险溢价估计为4％。 要求：根据上述资料使用股利折现模型、资本资产定价模型以及无风险利率加风险溢价法分别计算普通股的资金成本。 答：（1）股利折现模型：
普通股成本＝0.8/[8×（1-6％）]×100％＋2％＝12.64％ （2）资本资产定价模型：
普通股成本＝Rf＋β(Rm-Rf)＝8％＋1.2×（12％-8％）＝12.8％ （3）无风险利率加风险溢价法：
普通股成本＝无风险利率＋风险溢价＝8％＋4％＝12％
5. 甲公司欲投资购买债券，打算持有至到期日，要求的必要收益率为6％（复利、按年计息），目前有两种债券可供挑选：
（1）A债券面值为1000元，5年期，票面利率为8％，每年付息一次，到期还本，A债券是半年前发行的，现在的市场价格为1050元，计算A公司债券目前的价值为多少？是否值得购买？
（2）B债券面值为1000元，5年期，票面利率为8％，单利计息，利随本清，目前的市场价格为1050元，已经发行两年，计算B公司债券目前的价值为多少？是否值得购买？ 参考系数：（P/A，6％，4）=3.4651 （P/F，6％，4）=0.7921
（P/F，6％，1/2）=0.9713 （P/F，6％，3）=0.8396
答案：
解析：(1)A债券半年后的价值
=80+80×(P/A，6%，4)+1000×(P/F，6%，4) =80+80×3.4651+1000×0.7921 =1149.31(元) A债券目前的价值
=1149.31×(P/F，6%，1/2) =1149.31×0.9713 =1116.32(元)
由于A债券目前的价值高于其价格1050元，所以应该购买。
(2)B债券的价值=1000×(1+8%×5)×(P/F，6%，3)=1400×0.8396=1175.44(元) 由于B债券目前的价值高于其价格1050元，所以值得购买。
6. 某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：
（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元； （2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元； （3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。
假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？ 参考系数：（P/A，10%，9）=5.7590 （P/A，10%，10）=6.1446 （P/F，10%，4）=0.6830 （P/A，10%，13）=7.103 （P/A，10%，3）=2.487 答案：方案(1)
P0=20+20×(P/A，10%，9)=20+20×5.759=135.18(万元) 方案(2)(注意递延期为4年)
P=25×(P/A，10%，10)×(P/S，10%，4)=104.92(万元) 方案(3)(注意递延期为3年)
P=24×[(P/A，10%，13)-(P/A，10%，3)]=24×(7.103-2.487) =110.78
该公司应该选择第二方案。
7. 光明公司原来的资本结构为债券和普通股各占50％，债券和普通股的金额都是1000万元，债券的年利率为8％，普通股每股面值1元，发行价格为10元，今年期望股利为1元/股，预计以后每年增加股利4％。该企业所得税税率为30％，假设发行的各种证券均无筹资费。该企业现拟增资400万元，以扩大生产经营规模，现有如下两个方案可供选择：
甲方案：增加发行400万元的债券，债券利率为10％，预计普通股股利不变，但普通股市价降至8元/股。
乙方案：发行债券200万元，年利率为8％，发行股票20万股，每股发行价10元，预计普通股股利不变。
要求：通过计算加权平均资金成本确定哪个方案最好。 答案：
（1）甲方案中：
原有的债券比重为：1000/2400＝41.67％ 新发行的债券比重为：400/2400＝16.67％ 普通股的比重为：1000/2400＝41.67％
原有债券的资金成本＝8％×（1－30％）＝5.6％ 新发行债券的资金成本＝10％×（1－30％）＝7％ 普通股的资金成本＝1/8＋4％＝16.5％
甲方案的加权平均资金成本＝41.67％×5.6％＋16.67％×7％＋41.67％×16.5％＝10.38％
（2）乙方案中，各种资金的比重分别为50％，50％；资金成本分别为5.6％，1/10+4％＝14％。加权平均资金成本＝50％×5.6％＋50％×14％＝9.8％
甲方案的加权平均资金成本大于乙方案的加权平均资金成本，因此乙方案较好。
8. 某企业从银行取得借款800万元，期限一年，名义利率4%，银行存款利率为2％，求下列几种情况下的实际利率： （1）收款法付息； （2）贴现法付息；
（3）银行规定补偿性余额为10%（不考虑补偿性余额存款的利息）； （4）银行规定补偿性余额为10%（不考虑补偿性余额存款的利息），并按贴现法付息 答：1）实际利率＝名义利率＝4%
（2）实际利率＝利息/（贷款金额－利息）×100％＝800×4％/（800－800×4％）×100％＝4.17％
或：实际利率＝4％/（1－4％）×100％＝4.17％
（3）实际利率＝4％/（1－10％）×100％＝4.44％
（4）实际利率＝利息/实际可使用借款额×100％＝800×4％/（800－800×4％-800×10%）×100％＝4.65％
9. 上市公司本年度每股支付现金股利1元，该公司一直采用固定股利支付率（现金股利/净利润固定不变）政策，并打算今后继续实行该政策。该公司没有增发普通股的计划。预计该公司净利润第1年增长4％，第2年增长5％，第3年及以后年度其净利润可能为： （1）保持第2年的净利润水平；
（2）保持第2年的净利润增长率水平；
（3）第三年净利润增长率为6％，第四、五年的股利和第三年相同，从第六年开始保持5％的净利润增长率要求：假设投资者要求的必要报酬率为10％。 要求：计算上述三种情形下该股票的价值。 参考系数：（P/F，10％，1）=0.9091 （P/F，10％，2）=0.8264 （P/A，10％，3）=2.4869 （P/F，10％，5）=0.6209
答：股利支付率＝现金股利/净利润，由于股利支付率不变，普通股股数不变， 则净利润增长率＝股利增长率＝每股股利增长率。 股票价值＝1×（1+5%）/（10%-5%）＝21（元）
10. 某公司拟租赁一间厂房，期限是10年，假设年利率是10%，出租方提出以下几种付款方案：
（1）立即付全部款项共计20万元；
（2）从第4年开始每年年初付款4万元，至第10年年初结束；
（3）第1到8年每年年末支付3万元，第9年年末支付4万元，第10年年末支付5万元。 要求：通过计算回答该公司应选择哪一种付款方案比较合算？ 注：（P/A，10%，7）=4.868 （P/F，10%，2）=0.826 （P/A，10%，9）=5.759 （P/A，10%，2）=1.736 （P/A，10%，8）=5.335 （P/F，10%，9）=0.424 （P/F，10%，10）=0.386
答：第一种付款方案支付款项的现值是20万元； 第二种付款方案是先付年金现值问题：
P＝4+4×（P/A，10%，9）＝4+4×5.759=27.04（万元） 第三种付款方案是普通年金现值问题：
P＝5×（P/A，10%，10）=5×6.145＝30.73（万元）
因为三种付款方案中，第一种付款方案的现值最小，所以应当选择第一种付款方案。 11. 某公司2006年年末的有关信息如下：
（1）公司银行借款利率10%，银行借款额为2000万元；
（2）公司债券面值为10元，票面利率为10%，期限为10年，分期付息，债券的发行价为8元，发行费率为2%；债券筹集的资金是1000万元；
（3）公司普通股面值为1元，当前每股市价为5元，本年派发现金股利每股0.3元 （4）公司所得税率为30%；
要求：（1）计算银行借款的税后资金成本； （2）计算债券的税后成本；
（3）使用股利估价模型估计股票资金成本； （4）计算该公司加权平均资本成本。
答案：（1）银行借款成本=10%×（1－30%）=7%
（2）债券成本＝10×10%×（1－30%）/[8×(1－2%)]×100%=8.93% （3）股利折现模型：
普通股成本＝D1/V0×100%+g＝0.3×（1+6%）/5×100%+6%=12.36%
注：股利支付率＝每股股利/每股收益，因为股利支付率不变，所以每股股利增长率等于每股收益增
长率等于6％。 （4）各资金的权重：
银行借款 2000/5000=40%；债券 1000/5000=20%；普通股 2000/5000=40% 加权平均资本成本=40%×7%+20%×8.93%+40%×12.36%=9.53%
12. 甲投资项目与经济环境状况有关，有关概率分布与预期报酬率如下表： 经济状况 很差 一般 较好 很好 发生概率 0.15 0.25 0.40 0.20 报酬率 －10% 14% 20% 25% 要求： （1）计算甲投资项目报酬率的期望值； （2）计算甲投资项目报酬率的标准离差； （3）计算甲投资项目报酬率的标准离差率。 答案： （1）期望值（2）标准离差
=0.11
（3）标准离差率
13. 某公司拟采购一批商品，供应商报价如下： ①立即付款价款9630元； ②30天内付款价款9750元；
③31天到60天付款价款9870元； ④61天到90天付款价款10000元。 每年按360天计算。
要求：假设银行短期借款利率是14％，计算放弃现金折扣的成本，并确定该公司应选择在哪一天付款？ 答案：
（1）立即付款：
折扣率=（10 000-9 630）/10 000= 3.70% （2）30天内付款：
折扣率=（10 000-9 750）/10 000= 2.50% （3）60天内付款：
折扣率=（10 000-9 870）/10 000= 1.30%
放弃折扣成本大于短期贷款利率，应享受折扣，并应选择放弃折扣成本最大 的，所以，最有利的是第60天付款, 付款额为 9 870元。
北语2012春财务管理学计算题解答
