17．（2分）某班一次考试的平均分数是70分，其中的人及格，他们的平均分是80分，则该班不及格的人的平均分是 40 分． 18．（2分）中央电视台二套“开心辞典”是一档广受大家喜爱的节目，某期有这样一个问题：如图所示，两个天平都平衡，根据图象回答三个球体的重量等于 5 个正方体的重量．
A ． b﹣a 22．（2分）一个真分数，它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后，所得到的新分数一定（ B ） A ． 与原数相等 B． 比原数大 C． 比原数小 D． 无法确定 23．（2分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（C ）元．
B． b+a C． b+a D． b+a 24．（2分）
四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（ A ）立方厘米．
A ． 120 B． 360 C． 480 D． 720 25．（2分）图1是一个三角形，沿虚线折叠后得到图2，这个多边形的面积是原三角形面积的．已知图2中阴影部分的面积和为15平方厘米，那么原三角形的面积是（ B ）平方厘米．
19．（2分）有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着大小 不等的五个圆孔，其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm，最大圆的左侧工具板边缘1.5cm，最小圆的左侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等，则相邻两圆的间距是 1.25 cm．
A ． 26
20．（2分）一个质数如果加上3能被2整除，加上2能被3整除，在40以内符合条件的质数共有 5 个．
二、反复比较，慎重选择（每小题2分，共10分） 21．（2分）下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的时（ B ） A ． B． C． D．
B． 27
C． 28 D． 29 三、仔细推敲，辨析正误．（每题1分，共5分） 26．（1分）一个三角形，两内角之和是91°，它一定是锐角三角形． 错误 ． 27．（1分）两个自然数的积一定是合数． × ． 28．（1分）通过放大镜看一个20°的角，这个角仍是20°． 正确 ． 29．（1分）一个小数的倒数一定比原来的小数大． 错误 ．
6
（1）+++…+=
30．（1分）正方体棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍，它的体积也扩大8倍． 错误 ．
（2）（×+）÷（1﹣）=
四、看清题目，巧思妙算：（共44分） 31．（16分） （3）3.5÷+6.5×[12×（﹣0.3）﹣15% 直接写数对又快： （3）12.5×8.8÷11= （2）﹣﹣= （4）（+）×12= （1）47.23﹣（7.23+5.89）= （4）已知：===20092010，求
（5）×+40%×= （6）÷5+5÷= （7）99+999+9999+99999= （8）×+1.25×+125%= 的值．
（5）+++…+． 考点：小 数四则混合运算；整数四则混合运算；运算定律与简便运算；分数的简便计 算；分数的四则混合运算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算。522571 考点： 分数的巧算。522571 分析：（ 1）根据减去两个数的和，等于连续减去这两个数简算； 分析： （1）把每个分数的整数部分与分数部分分别相加，整数部分用求和公式求出结果，（2）根据连续减去两个数，等于减去这两个数的和简算； 可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，求出结果； （3）把8.8分解成0.8×11然后运用乘法结合律简算； （2）此题的关键在于繁分式的化简，然后按运算顺序计算即可； （4）、（5）、（8）运用乘法分配律简算； （3）把小数和百分数化为分数，计算较简便； （6）同时计算两个除法，再算加法； （4）因为20092010数字较大，设20092010=k，分别求出a、b、c的值，然后代入（7）运用凑整法简算． 解答：解 ： （5） （1）47.23﹣（7.23+5.89）=34.11， 解答： 解：（1）+++…+， （2）﹣﹣=， （3）12.5×8.8÷11=10， （4）（+）×12=14， （5）×+40%×=， （6）÷5+5÷=9， （7）99+999+9999+99999=111096， （8）×+1.25×+125%=2.5． =55 ； =（1+2+3+…+10）+（+++…+）， ﹣）， =（1+10）×10÷2+（1﹣+﹣+﹣+…+=55+（1﹣=55+， ）， 点评：此 题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算． 32．（20分）神机妙算（能简算的要写出简算过程）
7
（2）（×+）÷（1﹣）， =（×+）÷（1﹣）， =（1+9）÷， =10×， =11； （3）3.5÷+6.5×[12×（﹣0.3）﹣15%]， =×+×[12×（﹣）﹣]， =+×[12×﹣]， =+×[﹣]， =+×， =+， =82.25； （4）设200820092010=k，则a=2k，b=3k，c=4k，则， =， =， =； （5）+++…+， =+++…+， =2×（++…+）， =2×（﹣+﹣+…+﹣）， =2×（﹣）， =2×， =． 33．（8分）巧解密码： （1）（3X+2）+2[（X﹣1）﹣（2X+1）]=6 （2）若X：7.5=0.16：，求75X+8的值． 解答： 解：（1）（3X+2）+2[（X﹣1）﹣（2X+1）]=6， 3x+2+2（﹣x﹣2）=6， 3x+2﹣2x﹣4=6， x﹣2=6， x﹣2+2=6+2， x=8； （2）X：7.5=0.16：， x×1=7.5×0.16， x=1.2， x=1.2， 8
x=175×1+8， ， 题目所给数据代入此等式即可求解． =96+8， =104． 点评： 这两道题都考查了依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，但（1）解答重点是原式的化简过程，（2）重点考查求出x的值，再代入含有x的式子求值．解方程时注意等号要对齐． 五、图形题：（每题4分，共8分．） 34．（5分）如图是边长6米的正方形和梯形拼成的“火炬”，梯形的上底长9米，A为上底的中点，B为下底的中点，线段AB恰好是梯形的高且长为3米，CD长为2米，那么，图中阴影部分的面积是多少平方米？
考点： 旋转；圆、圆环的周长。522571 分析： A到B转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸在B位置同A位置；B到C转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃脸在C位置与A位置相反（眼睛在下，嘴在上）；C到D转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸在D位置同C位置；D到A转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃脸回到A位置时同原A位置（眼睛在上，嘴在下）；小圆盘共自转了1+0.5+1+0.5=3（圈）． 解答： 解：A到B转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸同A； B到C转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃与A上下相反； C到D转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸同C； D到A转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃脸回到A位置； 小圆盘共自转了1+0.5+1+0.5=3（圈）； 画图如下： ，3圈． 点评： 本题的知识点有：旋转、圆的周长等．小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，关键是看转了几圈． 考点： 组合图形的面积。522571 +梯形AFGD的面积）分析： 如图所示，阴影部分的面积=正方形的面积+梯形的面积﹣（三角形AEF的面积，将
9
解答： 解：6×6+（6+9）×3÷2﹣[6××9÷2+（6﹣2+9）×6×÷2]， =36+45÷2﹣（27÷2+78×÷2）， =36+22.5﹣（13.5+19.5）， =58.5﹣33， =25.5（平方米）； 答：阴影部分的面积是25.5平方米． 解答： 解：（1）49×（49+1）÷2， =49×50÷2， =1225， 也就是说第1225个分数是往后推7个分数就是1225+7=1232， 所以是此串分数中的第1232个分数； ， ， 35．（6分）有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？ （2）n（n+1）÷2=120， 即n（n+1）=240， 因为15×16=240， 所以n=15， 也就是说，第120个数是往前推，115个分数是答：（1）， ． 是此串分数中的第1232个分数，（2）第115个分数是
点评： 关键是根据给出的数列，归纳总结出规律，再根据规律解决问题． 37．（10分）已知甲从A到B，乙从B到A，甲、乙二人行走速度之比是6：5．如图所示M是AB的中点，离M点26千米处有一点C，离M点4千米处有一点D．谁经过C点都要减速，经过D点都要加速，现在甲、乙二人同时出发，同时到达．求A与B之间的距离是多少千米？
36．（6分）已知一串分数：，，，，，，，，，… （1）
是此串分数中的第多少个分数？
（2）第115个分数是多少？ 考点： 数列中的规律。522571 3的分数有3个…分分析： （1）观察给出的数列知道，分母是1的分数有1个，分母是2的分数有2个，分母是分析： 把甲的速度看做单位“1”，则乙的速度为，根据题意可知：甲在AC段上的速度为母是n的分数有n个，由此知道根据等差数列前n项的和n（n+1）÷2，求出1到49的和，进而求出是此串分数中的第几个分数； 为（1﹣）=，在DB段上的速度为×（1+）=（2）根据等差数列前n项的和n（n+1）÷2，先求出和为120是此串分数中的第几个分数，进而求出第115（1+）=，在AC段上的速度为×（1﹣）=个分数是几． ；乙在DB段上的速度为1，；经比较可知：在AC段上甲 10
2018年小升初数学试卷及答案
