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数学：第12章轴对称测试题（人教新课标八年级上）
一、选择题 1．（2008年?南宁市）下列图案中是轴对称图形的有：
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 2．在下列说法中，正确的是（ ）
A．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形; B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形; C．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形;
D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形
3．如图2，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是
上折 右折 沿虚线剪开 展开 图 2
A． B． C． D． 4．点M(?5,3)关于x轴的对称点的坐标是（ ）
A． (?5,?3) B．(5,?3) C．(5,3) D．(?5,3)
5．已知：如图3，△ABC的顶点坐标分别为A(?4，?3)，B(0，?3)，C(?2，1)，如将B点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B1点，若设
△ABC的面积为S1，△AB1C的面积为S2，则S1，S2的
大小关系为（ ） A．S1?S2 C．S1?S2
B．S1?S2 D．不能确定
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6.已知M（a,3）和N（4，b）关于y轴对称，则(a?b)2008的值为（ ） A.1 B、－1 C.72007 D.?72007
7．已知两条互不平行的线段AB和A′B′关于直线1对称，AB和A′B′所在的直线交于点P，下面四个结论：①AB=A′B′；②点P在直线1上；③若A、A′是对应点，?则直线1垂直平分线段AA′；④若B、B′是对应点，则PB=PB′，其中正确的是（ ） A．①③④ B．③④ C．①② D．①②③④ 8．已知A、B两点的坐标分别是（－2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④若A、B之间的距离为4，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9.将两块全等的直角三角形（有一锐角为30）拼成一个四边形，其中轴对称图形的四边形有多少个（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
10.如图所示，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ） A
B C
A.在AC、BC两边高线的交点处 B.在AC、BC两边中线的交点处 C.在AC、BC两边垂直平分线的交点处 D.在A、B两内角平分线的交点处
二、填空题
11．轴对称是指____个图形的位置关系;轴对称图形是指____个具有特殊形状的图形. 12.如图所示，镜子里号码如图，则实际纸上的号码是＿＿＿＿.
801
13．下列10个汉字：林 上 下 目 王 田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是_______；有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有四条对称轴的是________． 14.一个汽车车牌在水中的倒影为 ，则该车的牌照号码是______． 15．数的运算中会有一些有趣的对称形式，仿照等式①的形式填空，并检验等式是否成立．
①12×231=132×21; ②12×462=___________; ③18×891=__________; ④24×231=___________.
16．如图7，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB?的对称点，线段
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MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是20cm，则线段MN的长是___________． 17．已知A（－1，－2）和B（1，3），将点A向______平移________个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．
18．点M（－2，1）关于x轴对称的点N的坐标是________，直线MN与x?轴的位置关系是___________．
三、解答题
19.如图是未完成的上海大众汽车汽车标志图案，该图案是以直线l为对称轴的轴对称图形，现已完成对称轴的左边的部分，请你补全标志图案，画出对称轴右边的部分. l
20．如图4，四边形EFGH是一个矩形的球桌面，有黑白两球分别位于A、D两点，试说明怎样撞击D， 才使白球先撞击台球边EF，反弹后又能击中黑球A？
21．用棋子摆成如图5的“T”字图案．
（1）摆成第一个“T”字需要___________个棋子，第二个图案需______________个棋子； （2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要_____个棋子，第n个需_____个棋子．
(1) (3) (2)
图 5
22．如图6为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（如图7－16中的图1）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法．（正确画．．．．．．．．．．．．图，不写画法）
图（1）
图（2）
图 6
图（3）
图（4）
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23．认真观察图8的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题： （1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．
特征1：_________________________________________________； 特征2：_________________________________________________．
图 8
（2）请在图9中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征
图 9
24.已知A（2m＋n,2）、B（1,n－m），当m，n分别为何值时 （1）A、B关于x轴对称； （2）A、B关于y轴对称；
25.平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0,4），B（2,4），C（3，－1）. （1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点； （2）求△ABC的面积.
（3）若?A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标.
参考答案: 一、选择题 1．C．
2．B点拨：全等的三角形不一定是成轴对称，而成轴对称的两个三角形一定是全等的． 3．B 4．C 5．B
6.A（提示：关于y轴对称点的坐标，横坐标不变，纵坐标互为相反数得，a＝－4，b＝3）
7．D 8．A 9．B 10. C 二、填空题 11.两 一 12.108 13．提示：林 上 下 不是轴对称图形 ， 天 王 显 吕 这四个字都有1条对称轴， 目 王 有2条对称轴， 田 有4条对称轴．
14．W 5236499 提示：只需将倒影沿垂直旋转180°即可，因此该车的牌照号码为：W 5236499．
15．264×21；198×81；132×42 16．20cm 17．上；5 18．（－2，－1）；互相垂直 三、解答题 l
19.如图所示
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20．先作出点A关于台球边EF的对称点A1，连结BA1交EF于点O．将球杆沿BOA1的方向撞击B球，可使白球先撞击台球边EF，然后反弹后又能击中黑球A． 21．（1）5， 8； （2）32， 3n+2． 22．如图中（1）、（2）符合题意，图（3）的四部分面积相等
但形状大小不同．
图（1） 图（2） 图（3）
23．解：（1）特征1：都是轴对称图形；特征2：这些图形的面积都等于4个单位面积；等 （2）满足条件的图形有很多，只要画正确一个，都可以得满分．
24.解：（1）由题意得，?于x轴对称. （2）由题意得，??2m?n?1?m?1，解得?，所以当m=1,n=－1时，点A、B关
?2?n?m?0?n??1?2m?n??1?m??1，解得?，所以当m=－1,n=1时，点A、B关于y轴
n?m?2n?1??对称.
25.解：（1）略 （2）由A（0，4），B（2,4）可知，AB⊥x轴，AB＝2，过C作CD⊥AB垂足为D，则CD＝1＋4＝5，∴S?ABC?11AB?CD??2?5?5. 22（3）∵?A1B1C1与△ABC关于x轴对称∴A1（0，－4），B1（2，－4），C1（3,1）.
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数学八年级上人教新课标第十二章轴对称测试题
