北师大版九年级数学 3.2 用频率估计概率
一、选一选（请将唯一正确答案的代号填入题后的括号内）
1．盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为（ ） A．90个 B．24个 C．70个 D．32个
2．从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（ ） A．
1111 B． C． D．
5100020023．下列说法正确的是（ ）
A．抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大；
B．为了解汉口火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用全面调查的方式进行； C．彩票中奖的机会是1％，买100张一定会中奖；
D．中学生小亮，对他所在的那栋住宅楼的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占100％，于是他得出全市拥有空调家庭的百分比为100％的结论．
4．小亮把全班50名同学的期中数学测试成绩，绘成如图所示的条形图，其中从左起第一、二、三、四个小长方形高的比是1∶3∶5∶1．从中同时抽一份最低分数段和一份最高分数段的成绩的概率分别是（ ）
1111、 B．、 10101021111C．、 D．、
21022A．
5．某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（ ）
A．10粒 B．160粒 C．450粒 D．500粒
6．某校男生中，若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查，抽到喜
33欢足球的同学的概率是，这个的含义是（ ）
55A．只发出5份调查卷，其中三份是喜欢足球的答卷 B．在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比为3∶8
3C．在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的
5D．在答卷中，每抽出100份问卷，恰有60份答卷是不喜欢足球
7．要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同的球，使得从袋中摸到红
1球的概率为，四位同学分别采用了下列装法，你认为他们中装错的是（ ）
5A．口袋中装入10个小球，其中只有两个红球
B．装入1个红球，1个白球，1个黄球，1个蓝球，1个黑球 C．装入红球5个，白球13个，黑球2个
D．装入红球7个，白球13个，黑球2个，黄球13个
8．某学生调查了同班同学身上的零用钱数，将每位同学的零用钱数记录了下来（单位：元）：2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，5，8，6，5，2，5， 5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0. 假如老师随机问一个同学的零用钱，老师最有可能得到的回答是（ ） A．2元 B．5元 C．6元 D．0元 二、填一填
9．同时抛掷两枚硬币，按照正面出现的次数，可以分为“2个正面”、“1个正面”和“没有正面”这3种可能的结果，小红与小明两人共做了6组实验，每组实验都为同时抛掷两枚硬币10次，下表为实验记录的统计表：
结果 两个正面 一个正面 没有正面 第一组 3 6 1 第二组 3 5 2 第三组 5 5 0 第四组 1 5 4 第五组 4 5 1 第六组 2 7 1 由上表结果，计算得出现“2个正面”、“1个正面”和“没有正面”这3种结果的频率分别是___________________．当试验组数增加到很大时，请你对这三种结果的可能性的大小作出预测：______________．
10．红星养猪场400头猪的质量（质量均为整数千克）频率分布如下，其中数据不在分点上，从中任选一头猪，质量在65kg以上的概率是___________．
组别 46 ~ 50 51 ~ 55 56 ~ 60 61 ~ 65 66 ~ 70 71~ 75 频数 40 80 160 80 30 10 频率 11．为配和新课程的实施，某市举行了“应用与创新”知识竞赛，共有1万名学生参加了这次竞赛（满分100分，得分全为整数）。为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩，进行统计，整理见下表：
组别 1 2 3 4 5 分 组 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～99.5 合 计 频 数 60 120 180 130 b a 频率 0.12 0.24 0.36 c 0.02 1.00 表中a=________,b=________, c＝_______；若成绩在90分以上（含90分）的学生获一等奖，估计全市获一等奖的人数为___________． 三、做一做
12．小颖有20张大小相同的卡片，上面写有1~20这20个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：
实验次数 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 36 39 49 55 61 3的倍数的频数 5 13 17 26 32 3的倍数的频率 （1）完成上表；
（2）频率随着实验次数的增加，稳定于什么值左右？
（3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是多少？ （4）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是多少？
13．甲、乙两同学开展“投球进筐”比赛，双方约定：① 比赛分6局进行，每局在指定区域内将球投向筐中，只要投进一次后该局便结束；② 若一次未进可再投第二次，以此类推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未进，该局也结束；③ 计分规则如下：a. 得分为正数或0；b. 若8次都未投进，该局得分为0；c. 投球次数越多，得分越低；d.6局比赛的总得分高者获胜 .
（1）设某局比赛第n（n=1,2,3,4,5,6,7,8）次将球投进，请你按上述约定，用公式、表格或语言叙述等方式，为甲、乙两位同学制定一个把n换算为得分M的计分方案；
（2）若两人6局比赛的投球情况如下（其中的数字表示该局比赛进球时的投球次数，“×”表示该局比赛8次投球都未进）：
甲 乙 第一局 5 8 第二局 × 2 第三局 4 4 第四局 8 2 第五局 1 6 第六局 3 × 根据上述计分规则和你制定的计分方案，确定两人谁在这次比赛中获胜.
四、试一试
14．理论上讲，两个随机正整数互质的概率为P=
6?2．请你和你班上的同学合作，
每人随机写出若干对正整数（或自己利用计算器产生），共得到n对正整数，找出其中互质的对数m，计算两个随机正整数互质的概率，利用上面的等式估算?的近似值．
参考答案
一、 1．D 二、 9．
2．B
3．B 4．A
5．C
6．C 7．C
8．B
3113111,,；,, 102020424 10． 0.1,0.2,0.4,0.2,0.075,0.025；0.1
11．50,10,0.26；200 三、
12．（1）0.25,0.33,0.28,0.33,0.32,0.30,0.33,0.31,0.31,0.31； （2）0.31； （3）0.31； （4）0.3
13．解：（1）计分方案如下表：
n（次） M（分） 1 8 2 7 3 6 4 5 5 4 6 3 7 2 8 1 （用公式或语言表述正确，同样给分.） （2） 根据以上方案计算得6局比赛，甲共得24分，乙共得分23分，所以甲在这次比赛中获胜． 四、 14．略
北师大版九年级数学 《用频率估计概率》综合练习
