构造函数解不等式解集

构造函数解不等式解集1：

1．已知定义在R上的可导函数y=f(x)的导函数为f’(x)，满足f’(x)＜f(x)且y=f(x+1)

x

为偶函数，f(2)=1，则不等式f(x)＜e的解集为 ．

2．已知三次函数f(x)=x+x+cx+d(a＜b)在R上单调递增，则3．已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)=1，且f(x)的导函数式

的解集为 ．

3

2

的最小值为 ． ，则关于x的不等

4．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，其中f(1)=0，且当x＞0时，有

＞0，则不等式f(x)＞0的解集是 ．

5．设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时f’(x)g(x)+f(x)g’(x)＞0且g(﹣3)=0，则f(x)g(x)＜0的解集为 ．

6.若函数f(x)对定义域R内的任意x都有f(2?x)?f(x),且当x?1时,其导函数f'(x)满足xf'(x)?f'(x),若1?a?2,则(A) A.f(log2a)?f(2)?f(2) C.f(2)?f(2)?f(log2a)

aa

B.f(2)?f(log2a)?f(2) D.f(log2a)?f(2)?f(2)

aa7.已知函数f（x）（x∈R）满足f′（x）＞f（x），则（ D ） A.f（2）＜ef（0） B.f（2）≤ef（0） C.f（2）=ef（0）

2

2

2

D.f（2）＞ef（0）

2

8.函数f(x)的定义域是R，f(0)＝2，对任意x∈R，f(x)＋f′(x)>1， 则不等式e·f(x)>e＋1的解集为(A)

A．{x|x>0} B．{x|x<0} C．{x|x<－1或x>1} D．{x|x<－1或0

为定义在

上的可导函数，

对于

恒成立，且为

x

x

自然对数的底数，则

1

（ A ） A．C．

B．

D．不能确定

10.已知定义在(0，）上的函数f(x)的导函数为f'(x)，且对任意x(0，）都有f'

(x)sinx

11.函数f(x)的导函数为f ′(x)，对任意的x∈R，都有2f ′(x)>f(x)成立，则( A ) A．3f(2ln 2)>2f(2ln 3) C．3f(2ln 2)＝2f(2ln 3)

B．3f(2ln 2)<2f(2ln 3)

D．3f(2ln 2)与2f(2ln 3)的大小不确定

12.已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（1）=0，f′（x）是f（x）的导函数，当x＞0时总有xf′（x）＜f（x）成立，则不等式f（x）＞0的解集为（B ） A．{x|x＜-1或x＞1} B．{x|x＜-1或0＜x＜1}

C．{x|-1＜x＜0或0＜x＜1} D．{x|-1＜x＜1，且x≠0}

13.若定义在R上的函数f（x）满足f（0）=-1，其导函数f′（x）满足f′（x）＞k＞1，则下列结论中一定错误的是（ C ）

A. B. C. D.

14．定义在上（0，）的函数f（x）满足2f（x）＜f′（x）tan2x，f′（x）是f（x）

的导函数，则 A ） A．C．

f（f（

）＜f（）＞

）

B．f（）D．

f（

）＞f（

sin ）

），

f（）

15．已知定义在（0，）上的函数f（x）的导函数为f′（x），且对于任意的x∈（0，都有f′（x）sinx＜f（x）cosx，则（ A ） A．（

f（

）＞）

f（

） B．f（）＞f（1） C．

f（

）＜f（

） D．

f

）＜f（

16.已知x2?x1?3，试比较x2lnx1 与x1lnx2 的大小 （ ）

2

A、x2lnx1?x1lnx2 B、x2lnx1?x1lnx2 C、x2lnx1?x1lnx2 D、无法比较大小

ln3ln5ln7

17.若a＝，b＝，c＝，则( B )A．a

35718.已知函数y?f(x)是定义在R上的奇函数，且当x?(??,0) 时不等式f(x)?xf(x)?0成立， 若a?3'0.3f(30.3)，b?(log?3)f(log?3),

（ ） 11c?(log3)f(log3)，则a,b,c的大小关系是

99A．a?b?c

B．c?b?a C．c?a?b D．a?c?b

19.若0lnx2-lnx1 B、ex2?ex1x1ex2 D、x2ex1

/20.若y?f?x?在x?0上可导，且满足：xf?x??f?x??0恒成立，又常数a,b满足

a?b?0,则下列不等式一定成立的是（ ）

A.bf?a??af?b?B.af?a??bf?b?C. bf?a??af?b?D.af?a??bf?b?

21、设函数f(x)在R上的导函数为f?(x),且2f(x)?xf?(x)?x,下面不等式在R上恒成立的是（ ）

A、f(x)?0 B、f(x)?0 C、f(x)?x D、f(x)?x 22.定义在R上的函数若A.

,且

B.

的导函数为,则

与 C.

,已知的大小关系是C

D.不确定

ba2是偶函数且.

23.已知a、b为实数，且b＞a＞e,其中e为自然对数的底，求证：a＞b.

3

24.

4