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高中数学第3章数系的扩充与复数的引入3-2复数的四则运
算自主练习苏教版选修1_2
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我夯基 我达标
1．（经典回放）等于（ ）
A. B.C. D.
思路解析:本题考查复数的基本运算. 答案:B
2.(安徽高考卷)等于（ ）
A.5(1-38i) B.5(1+38i)C.1+38i D.1-38i 思路解析:本题考查复数的基本运算.
=1-38i.
答案:D
3.(2004年重庆高考卷)设复数Z=1+则Z2-2Z等于（ A.-3 B.3C.-3i D.3i
思路解析:本题考查复数的基本运算. ∵Z=1+,Z2-2Z=(1+)2-2(1+)
答案:A
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4.当Z=时，Z100+Z50+1的值等于（ ）A.1 B.-1C.i D.-i
思路解析:本题考查复数的基本运算 Z2=（1-2i-1)=-i Z50=(-i)25=-iZ100=(-i)2=-1 故原式=-i 答案:D
5.已知方程x2+(4+i)x+4+ai=0（a∈R)有实根b,且Z=a+bi,则复数Z=（ ）
A.2-2i B.2+2iC.-2+2i D.-2-2i 思路解析:考查复数相等的定义. 把b代入方程有b2+(4+i)b+4+ai=0 答案:A
6.设复数Z=,则满足等式Zn=Z,且大于1的正整数n中最小的是（ ）
A.3 B.4C.6 D.7
思路解析:Z3=1，Zn=Z,即Zn-1=1,n-1应是3的倍数，n-1=3时，n=4 故n的最小值为4. 答案:B
7.已知复数Z0=3+2i，复数Z满足Z·Z0=3Z+Z0，则实数Z=___________.
思路解析:复数代数形式的基本运算
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Z=答案:.
8.若对n个复数α1,α2,α3…αn存在n个不全为零的实数k1,k2…kn,使k1α1+k2α2+…+knαn=0成立，则称α1,α2…αn为线性相关，依次规定能使α1=1,α2=1-i,α3=2+2i线性相关的实数k1、k2、k3依次可以取_____________，（写出一组数值即可，不必考虑所有情况）.
思路解析:复数的相等的定义. -4×1+2(1-i)+1×(2+2i)=0 答案:-4，2，1 9.
复
数
Z=,
若
Z2+aZ+b=1+i,(a,b∈R)则
a+b=_____________.
思路解析:本题主要考查复数的基本运算Z=1-i,则代入Z2+aZ+b=1+i得，
∴∴a+b=1.
答案:1
我综合 我发展
10.(2005年全国高考卷)复数=（ ）A.i B.-i C. D.
思路解析:本题主要考查复数的基本运算及复数的概念.
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精品高中数学第3章数系的扩充与复数的引入3.2复数的四则运算自主练习苏教版选修1_2
