权重确定方法归纳
多指标综合评价是指人们根据不同的评价目的，选择相应的评价形式 据此选择多个因素或指标，并通过一定的评价方法将多个评价因素或指标转化为能反映评价对象总体特征的信息，其中评价指标与权重系数确定将直接影响综合评价的结果。
按照权数产生方法的不同多指标综合评价方法可分为主观赋权评价法和客观赋权评价法两大类，其中主观赋权评价法采取定性的方法由专家根据经验进行主观判断而得到权数，然后再对指标进行综合评价，如层次分析法、综合评分法、模糊评价法、指数加权法和功效系数法等。客观赋权评价法则根据指标之间的相关关系或各项指标的变异系数来确定权数进行综合评价，如熵值法、神经网络分析法、TOPSIS法、灰色关联分析法、主成分分析法、变异系数法等。两种赋权方法特点不同，其中主观赋权评价法依据专家经验衡量各指标的相对重要性，有一定的主观随意性，受人为因素的干扰较大，在评价指标较多时难以得到准确的评价。客观赋权评价法综合考虑各指标间的相互关系，根据各指标所提供的初始信息量来确定权数，能够达到评价结果的精确 但是当指标较多时，计算量非常大。下面就对当前应用较多的评价方法进行阐述。
一、变异系数法
（一）变异系数法简介
变异系数法是直接利用各项指标所包含的信息，通过计算得到指标的权重。是一种客观赋权的方法。此方法的基本做法是：在评价指标体系中，指标取值差异越大的指标，也就是越难以实现的指标，这样的指标更能反映被评价单位的差距。例如，在评价各个国家的经济发展状况时，选择人均国民生产总值(人均GNP)作为评价的标准指标之一，是因为人均GNP不仅能反映各个国家的经济发展水平，还能反映一个国家的现代化程度。如果各个国家的人均GNP没有多大的差别，则这个指标用来衡量现代化程度、经济发展水平就失去了意义。
由于评价指标体系中的各项指标的量纲不同，不宜直接比较其差别程度。为了消除各项评价指标的量纲不同的影响，需要用各项指标的变异系数来衡量各项指标取值的差异程度。各项指标的变异系数公式如下：
Vi??ixi?i?1,2,?,n?
式中：Vi是第i项指标的变异系数、也称为标准差系数；?i是第i项指标的标准差；xi是第i项指标的平均数。
各项指标的权重为：
ViWi??Vi?1ni
（二）案例说明
例如，英国社会学家英克尔斯提出了在综合评价一个国家或地区的现代化程度时，其各项指标的权重的确定方法就是采用的变异系数法。
案例：利用变异系数法综合评价一个国家现代化程度时的指标体系中的各项指标的权重。数据资料是选取某一年的数据，包括中国在的中等收入水平以上的近40个国家的10项指标作为评价现代化程度的指标体系，计算这些国家的变异系数，反映出各个国家在这些指标上的差距，并作为确定各项指标权重的依据。其标准差、平均数数据及其计算出的变异系数等见表1-1。
表1-1 现代化水平评价指标的权重
农业人均占GDP产业业劳第三非农城市人然增长人口自平均预识字占适龄人拥成人大学生每千指标 总 GNP 的比重 占GDP比重 动力比重 口比重 率 期寿命 率 人口比重 有医生 (美元) (%) (%) (%) (%) (%) (岁) (%) （%） (人) 和 平均11938.4 9.352 54.86 0.826 69.792 0.7214 72.632 93.34 36.556 2.446 — 数 标准7966.27 7.316 12.94 0.17 差 19.339 0.8319 5.375 9.05 20.477 1.314 — 变异0.667 系数 0.782 0.236 0.206 0.277 1.153 0.074 0.097 0.56 0.537 4.59 权重 0.145 0.17 0.051 0.045 0.06 0.251 0.016 0.021 0.122 0.117 1 计算过程如下：
（1）先根据各个国家的指标数据，分别计算这些国家每个指标的平均数和标准差；
（2）根据均值和标准差计算变异系数。 即：这些国家人均GNP的变异系数为：
Vi??ixi?7 966.27?0.66711 938.4
农业占GDP比重的变异系数：
Vi??ixi?7.316?0.7829.352
其他类推。
（3）将各项指标的变异系数加总：
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