___ __ __ __ __ ___ __ _名 姓密 封 __ __线 __ __内 ___ __不 __ _级能 班 答 题 ________________校学
房山区2019-2020学年度第一学期期末检测试卷
七 年 级 数 学
本试卷共6页，100分。考试时长100分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保存。
一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．-4的绝对值是
A．?14 B．14 C．4 D．-4
2．下列几何体中，是圆锥的为
A B C D
3．如图所示，用量角器度量∠MON ，可以读出∠MON 的度数为 A．60°
B．70° C．110°
D．115°
4．把2.36?用度、分、秒表示，正确的是
A．2?21?36??
B．2?18?36??
C．2?30?60??
D．2?3?6??
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5．如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是
A．A′B′＞AB B．A′B′＝AB C．A′B′＜AB
D．没有刻度尺，无法确定
6．将方程3x?6?2x?8移项后，正确的是
A．3x?2x?6?8
B．3x?2x??8?6
错误!未找到引用源。C．3x?2x?8?6错误!未找到引用源。 D．3x?2x??6?8错误!未找到引用源。
7．有理数a，错误!未找到引用源。b错误!未找到引用源。在数轴上的对应点的位置如图所示．把?a错误!未找到引用源。,b错误!未找到引用源。,0错误!未找到引用源。按照从小到大的顺序排列，正确的是
A．0<-a
C．b<0<-a错误!未找到引用源。 D．b<-a<0 错误!未找到引用源。
8．北京市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表：
分档水量 年用水量 水价 （立方米） （元/立方米） 第一阶梯 0-180（含180） 5.00 第二阶梯 180-260（含260） 7.00 第三阶梯 260以上 9.00 若某户2019年共用水230立方米，则应交水费为 A．1150元
B．1250元 C．1610元
D．2070元
二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分） 9．比较大小：??2_______-（-2）.（填“＞”、“=”、“＜”）
10．如图，从小华家去学校共有4条路，第_______条路最近．理由是：_______．
①②小华家③学校④
11．已知x=-1是方程x-m=4的解，那么m的值是_______．
12．如图，P是直线l外一点，从点P向直线l引PA，PB，PC，PD几条线段，其中只有
PA与l垂直. 这几条线段中，最短的是_______，依据是_______．
PlBCAD
13．阅读下面解方程
3x?1x?22?3的步骤，在后面的横线上填写此步骤的依据： 解：去分母，得 3(3x?1)?2(x?2). ①依据： 去括号，得 9x?3?2x?4.
移项，得 9x?2x??4?3. ②依据： 合并同类项，得 7x??7. 系数化为1，得 x??1. ∴x??1是原方程的解.
14．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步
不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．若求此人第六天走的路程为多少里．设此人第
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六天走的路程为x里, 依题意，可列方程为__________． 15．如图，OB平分?AOC，OD平分?COE，?AOD?120?， A?BOD?70?，则?COE的度数为_______． B
OC16．点A从数轴上表示数2的点开始连续移动，第一次先向左移动1D个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再E向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…… （1）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为_______； （2）写出第n次移动后这个点在数轴上表示的数为_______． 三、解答题（本题共11道小题，第17-26题，每小题6分，第27题8分，共68分） 17．计算：-4+5-16+8. 18．计算：???1?5?2???(?36). ?469? 19．解方程：5x-1=x+3. 20．解方程：（32x-1）=5x+2. 21．解方程：2x+13-5x-16=1. 22．已知A，B，C三点的位置如图所示，用三角尺或直尺等按要求画图： （1）画直线AC，线段BC和射线BA； （2）画出点A到线段BC的垂线段AD； （3）用量角器测量∠ABC的度数是 °.（精确到度） A
BC 七年级数学试卷第七年级数学试卷第4页（共6页） 2页（共6页） 密 封 线 内 不 能 答 题 ___ __ __ __ __ ___ __ _名 姓密 封 __ __线 __ __内 ___ __不 __ _级能 班 答 题 ________________校学
23．先化简，再求值：x?(3x2?2x)?3(x2+2)，其中x+2??1．
24．规定abcd?ad?bc，例如
1203=1?3?2?0=3． （1）计算
3243的值；
（2）若
2x?3?22
x4=-4，求x的值．
25．已知线段AB=10，点C在直线 AB上， 且BC?12AB，D为AC的中点． （1）依题意，画出图形； （2）直接写出线段BD的长． 26. 列方程解应用题：
为参加学校运动会，七年级一班和七年级二班准备购买运动服. 下面是某服装厂给出的运动服价格表：
购买服装数量（套） 1~35 36~60 61及61以上 每套服装价格（元） 60 50 40 已知两班共有学生67人（每班学生人数都不超过60人），如果两班单独购买服装，每人只买一套，那么一共应付3650元. 问七年级一班和七年级二班各有学生多少人？
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27．在数轴上，对于不重合的三点A，B，C，给出如下定义：
若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们就把点C叫做【A，B】的和
谐点.
例如：图1中，点A表示的数为?1，点B表示的数为2. 表示数1的点C到点A的
距离是2，到点B的距离是1. 那么点C是【A，B】的和谐点；又如，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的和谐点，但点D是【B，A】的和谐点.
A D C B –5–4–3–2–1o1234567
图1
（1）当点A表示的数为?4，点B表示的数为8时，
①若点C表示的数为4，则点C （填“是”或“不是”）【A，B】的 和谐点；
②若点D是【B，A】的和谐点，则点D表示的数是 ；
（2）若A，B在数轴上表示的数分别为-2和4，现有一点C从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向数轴负半轴方向运动，当点C到达点A时停止，问点C运动多少秒时，C，A，B中恰有一个点为其余两点的和谐点？
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